【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精讲)8.6《空间直线、平面的垂直》（2）（原卷版）.doc，共(7)页，439.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）思维导图考法一线线角【例1】（2021·广西河池市·高一期末）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD常见考法为正方形，PAAB，E为AP的中点，则异面直线PC与DE所成

的角的正弦值为（）．A．25B．55C．155D．105【一隅三反】1．（2021·浙江高一期末）在正方体1111ABCDABCD中，M是正方形ABCD的中心，则直线1AD与直线1BM所成角大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．（2021·西安市航天城第一中学高一期末）在我国古

代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）A．12B．-12C．2D．323．（2021·陕西西安市·西安中学高一期末）如图，四面体A

BCD中，4CD，2AB，E，F分别是,ACBD的中点，若EFAB，则EF与CD所成的角的大小是（）A．6B．4C．3D．2考法二线面角【例2】（2021·河南高一期末）在三棱柱111ABCABC中，90BAC，1BCAC^，且12ACBC，则直线

11BC与平面1ABC所成的角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）直三棱柱111ABCABC中，1ABACAA，60BAC，则1AC与面11BCCB成角的正弦值为（）A．64B．

34C．63D．332．（2021·浙江高一期末）如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD△为等边三角形，2ADDEAB，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：//AF平面BCE；（Ⅱ）求直线BD和平面CDE所成角的正弦值．3

．（2021·河南焦作市·高一期末）如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，PA底面ABCD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点.（1）求证：DE平面PAH；（2）若2PAAD，求直线PD与平面PAH所成

线面角的正弦值.考法三面面角【例3】（2021·全国高一课时练习）如图，三棱台111ABCABC的下底面是正三角形1ABBB，111BCBB，则二面角1ABBC的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【一隅三反】1．（2021·浙江高一

期末）长方体111iABCDABCD中，2ABBC，11AA，则二面角11ABDC的余弦值的大小为（）A．63B．13C．13D．632．（2021·浙江高一期末）如图，已知AB平面,BCDBCCD．（Ⅰ）求证：平面ABC平面ACD；（Ⅱ）若3ABBC，

求二面角ACDB的大小．3．（2021·陕西西安市·西安中学高一期末）如图所示，在长方体1111ABCDABCD中，11,2ADAAAB，点E是AB的中点.（1）证明：1//BD平面1ADE；（2）证明：11DEAD

；（3）求二面角1DECD的正切值.