【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册专题4.5《数学归纳法》基础卷(原卷版).doc，共(4)页，313.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题4.5数学归纳法（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·吉林吉林市·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，123...221n

nn时，由nk到1nk时，等式左边应添加的项是（）A．21kB．22kC．2122kkD．12...2kkk2．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明*1111

,12321nnnNn时，第一步应验证的不等式是（）A．1122B．111223C．111323D．111142343．（2020·上海市新场中学高二月考）用数学归纳法证明等式2

21*111,1nnaaaaanNa时，当1n时，左边等于（）A．1B．1aC．21aaD．2a4．（2020·陕西宝鸡市·高二期末（理））用数学归纳法证明22221

132nnn，则当1nk时，左端应在nk的基础上加上（）A．21kB．21kC．222121kkkD．22122kk5．（2020·上海浦东新区·华师大二附中高一期末）用数学归纳法证

明1351211nnnn，*nN成立.那么，“当1n时，命题成立”是“对*nN时，命题成立”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．（20

20·吉林白城市·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明1115......1236nnn时，从nk到1nk，不等式左边需添加的项是（）A．111313233kkkB．11113132331kkkkC

．131kD．133k7．（2020·全国高三专题练习）用数学归纳法证明不等式111131214nnnn的过程中，由nk递推到1nk时，不等式左边（）A．增加了一项121kB．增加了两项121k，121kC．

增加了A中的一项，但又减少了另一项11kD．增加了B中的两项，但又减少了另一项11k8．（2020·梧州高级中学高二期中（理））已知n为正偶数，用数学归纳法证明1111111122341242nnnn

时，若已假设(2nkk为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n（）时等式成立（）A．1nkB．2nkC．22nkD．2(2)nk9．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明命题“当n为奇数时，n

nxy能被xy整除”，在证明1n正确后，归纳假设应写成（）．A．假设*nkkN时命题成立B．假设*nkkN„时命题成立C．假设*21nkkN时命题成立D．假设*21nkkN时命题成立10．（2020·上海高二课时练习）在

用数学归纳法求证：(1)(2)()2135(21)nnnnnn的过程中，nN从“k到1k”左边需增乘的代数式为（）．A．22kB．(21)(22)kkC．221kkD．2(21)k第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小

题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明命题“1+1123+…+1222nn(n∈N+，且n≥2)”时，第一步要证明的结论是________.12．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明关于n的恒等式，当nk时，

表达式为21427311kkkk，则当1nk时，表达式为_______.13．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明*111111111234212122nNnnnnn

时，第一步应验证的等式是________．14．（2020·浙江高三其他模拟）用数学归纳法证明：111111111234212122nnnnn，第一步应验证的等式是__________；从“nk”到“1nk”左边需

增加的等式是_________.15．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：“对任意奇数n，命题()Pn成立”时，第二步论证应该是假设n______命题成立，再证n______时，命题也成立.16．（2018·浙江宁波市·余姚中学高二期中）

已知n为正偶数，用数学归纳法证明“11111111122341242nnnnn……”时，第一步的验证为________________________；若已假设nk（2k且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设证n________时等

式成立.17．（2020·江苏苏州市·高二期中）在数列na中，a1=1，*131nnnaanNn，则a3=______，an=_______.三．解答题（共5小题，满分64分，18-

-20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·上海高二课时练习）在证明11111111123421232nnnnn，由nk到1nk的变化过程中，左边增加的部分是什么，右边增加的部分是什么？19．（2020·上海高二课时练习）用数

学归纳法证明：对任意正整数,4151nnn能被9整除．20．（2020·旬邑县中学高二月考（理））已知数列na满足123a，112nnaa*2,nnN….（1）求2a、3a；（2）猜想数列通项公式na，并用数学归纳法给出证明.21．（201

6·广东揭阳市·高二月考）设数列na的前n项和为nS，并且满足22,0nnnSana．猜想na的通项公式，并用数学归纳法加以证明．22．（2016·广西桂林市·高二期中）在数列{an}中，a1=1且11

1nnaann（1）求出2a，3a，4a；（2）归纳出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论．