【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册专题4.6《数列》单元测试卷》提升卷(原卷版).doc，共(4)页，368.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题4.6《数列》单元测试卷（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·贵州毕节市·贵阳一中高三月考（理））已知等差数列{}na的前n项和为nS，3a=5，则5S=（）A．5

B．25C．35D．502．（2020·全国高二课时练习）设数列nanN是等差数列，nS是其前n项和，且56SS，678SSS，则下列结论中错误的是（）A．0dB．70aC．96SSD．6S与7S均为nS的最大值3．（2021·山东高

三专题练习）在等差数列na中，19a，51a.记12(1,2,)nnTaaan……，则数列nT（）A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项4．（2020·河南高二月考（文））在数列na中，12a，11

1nnnaaa，则2021a（）A．2B．13C．12D．35．（2020·贵州毕节市·贵阳一中高三月考（理））古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日

织几何?”意思是：“女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这名女子每天分别织布多少?”某数学兴趣小组依托某制造厂用织布机完全模拟上述情景，则从第一天开始，要使织布机织布的总尺数为165尺，则所需的天数为（）A．7B

．8C．9D．106．（2020·四川师范大学附属中学高二期中（文））已知等比数列na中，2511,432aa，则数列2logna的前10项之和是（）A．45B．35C．55D．557．（2021·全国高二课时练习）数列na中，115a，*13

32nnaanN，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．2122,aaB．2223,aaC．2324,aaD．2425,aa8．（2020·浙江高三月考）已知数列na是首项为a，公差为1的等差数列，数列nb满足1nnnaba.若对任意的*nN，都有5nbb成立，

则实数a的取值范围是（）A．6,5B．6,5C．5,4D．5,49．（2020·成都市·四川电子科大实验中学高一期中）设数列na满足11a，*112nnnaan

N，则数列na的通项公式为（）．A．*2212nnanNB．*2112nnanNC．*1112nnanND．*122nnanN10．（202

0·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）已知数列na，nb中满足1231nnaan，110a，1nnba，若nb前n项之和为nS，则满足不等式16170nS的最小整数n是（）.A．8B．9C．11D．10第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题

，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2019·四川省大竹中学高二期中（文））已知等比数列na的公比13q，且131992019aaa，则24200aaa_______________________.12．（2020·浙江高一

期末）在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，若垣厚33尺，则两鼠______日可相逢.

13．（2020·成都市·四川电子科大实验中学高一期中）朱载堉（1536-1611）是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制作了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界

上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f，第七个音的频率为2f，则21ff______．14．（2020·全国高

二）如图所示，某地区为了绿化环境，在区域{()|00}xyxy，，内大面积植树造林，第1棵树在点1(01)A，处，第2棵树在点11(1)B，处，第3棵树在点1(10)C，处，第4棵树在点2(20)C，处，

根据此规律按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树，那么：（1）第n棵树所在点的坐标是(440)，，则n______；（2）第2021棵树所在点的坐标是______．15．（2020·浙江高一期末）若对任意1,12x，都有2012212nnxaaxaxaxxx

，（n为正整数），则0a_______.na______.16．（2020·全国高二课时练习）在数列na中，13a，且12221nnaann．（1）na的通项公式为__________；（2）在12

32019,,,,aaaa这2019项中，被10除余2的项数为__________．17．（2020·苏州市相城区陆慕高级中学高二期中）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释

中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列第19项的值为____．此数列

的通项公式na______．三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·河南高二月考（文））已知公差不为零的等差数列na的前3项和为3，且2a，3a，6a成等比数列.

（1）求na的通项公式；（2）设3nnab，求数列nb的前n项和nS.19．（2020·山西高三期中（理））已知正项数列na的前n项和为nS，满足1nnnaSS（2n，*nN），11a．（1）求数列na的通项公式；（2）设1cosπnnnnbnaa，求数列

nb的前2n项和2nT的表达式．20．（2020·全国高二（文））已知数列{}na和2{}nan都是等差数列，112a．（1）求数列{}na的通项公式；（2）设21nnba，数列{}nb的前n项和为nS，求证：8nS．21．（2020·四川省都江堰中学高一期中）已知数列

na满足1122nnnaaaNn，11a.（1）证明：数列1na为等差数列，并求数列na的通项公式.（2）若记nb为满足不等式11122knnaNn的正整数k的个数，数列nnba的前n项和

为nS，求关于n的不等式4032nS的最大正整数解.22．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）已知21()4fxx．（1）设11a，11nnfaa，求na．（2）设22212,nnSaaa，1nnnbSS，且1223341nn

nTbbbbbbbb，问是否存在最小正整数m，使得对任意*nN，都有25nmT成立．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．