【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册专题4.1《数列的概念》提升卷(原卷版).doc，共(4)页，398.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题4.1数列的概念（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））若数列na的通项公式为*232,103,9nnnnanNn

，则5a（）A．27B．21C．15D．132．（2019·黑龙江哈师大青冈实验中学开学考试）在数列na中，11a，1221nnaa（2n，*nN），则4aA．211B．23C．2D．63.（2019·绥德中学高二月

考）数列na的通项公式cos2nnan，其前n项和为nS，则2015SA．1008B．2015C．1008D．5044．（2020·四川凉山·期末（文））德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数t，如果t是偶数，就将它减半（即2t）；如果t是奇数，则将它乘3

加1（即31t），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．猜想的数列形式为：0a为正整数，当*nN时，111131,,2nnnnnaaaaa为奇数为偶数，则数列na中必存在值为1的项．若01a，则5a的值为（）A．1B．2C．

3D．45．（2020·云南其他（理））数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，它是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1．如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数0a，记按照上述规则实施第n次运算的结果为()nanN，则

使71a的0a所有可能取值的个数为（）A．3B．4C．5D．66．（2020·贵州威宁·）观察数列21，ln2，cos3，24，ln5，cos6，27，ln8，cos9，…，则该数列的第20项等于（）A．230B．20C．ln20D．cos207．（2020·邵东县第一中学月考）已知

数列{}na满足：6(3)3,7,7nnannaan*()nN，且数列{}na是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．9(,3)4B．9[,3)4C．(1,3)D．(2,3)8．（2020·河北新华·石

家庄新世纪外国语学校期中）已知数列na的通项公式为2nann（R），若na为单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．,3B．,2C．,1D．,09．（2020·邵东县第一中学

期末）已知数列na的前n项和nS，且2(1)nnSan，22nannbS，则数列nb的最小项为（）A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项10．（2020·浙江其他）已知数列na满足101aaa，212019nnnaaa，*nN，则（）

A．当23a时，20201aB．当12a时，20201aC．当13a时，20201aD．当14a时，20201a第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·上海市七宝中学期末）已知

数列na的前n项和为nS，cos()nan，*nN，则2020S________.12.（2020·云南昆明·高二期末（理））数列na中，已知22a，21nnnaaa，若834a，则数列

na的前6项和为______．13．（2020·潜江市文昌高级中学期末）观察下列数表：设1025是该表第m行的第n个数，则mn______.14．（2018·浙江温州·高一期中）已知数列{}na对任意的*,pqN满足pqpqaaa，且24a，则6a______

_，na_______.15．（2020·浙江省高一期末）设数列na的前n项和为nS，满足1(1)2nnnnSa*nN，则1a_________；3S_________.16．（2020·

安徽省六安一中高三其他（文））已知在数列na中，611a且111nnnana，设11nnnbaa，*nN，则na________，数列nb前n项和nT________．17．（

2020·湖南开福·周南中学二模（理））已知数列{na}对任意的n∈N*，都有na∈N*，且1na=312nnnnaaaa，为奇数，为偶数①当1a=8时，2019a_______②若存在m∈N*，当n>m且na为奇数时，na恒为常数P，则P

=_______三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2017·山东省单县第五中学高二月考（文））数列na的通项*10111nnannN

，试问该数列na有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.19．（2020·黑龙江龙凤·大庆四中月考（文））数列{}na满足：212231naaannn，*nN.（1）求{}na的通项公式；（2）设1nnba，数列{}nb的前n项和为nS，求满足9

20nS的最小正整数n.20．（2020·上海市七宝中学期中）数列na满足1212nnnnnnaaaaaa*11,nnaanN，且11a，22a.规定的na通项公式只能用sinAxc0,0,2A的形式表示.

（1）求3a的值；（2）证明3为数列na的一个周期，并用正整数k表示；（3）求na的通项公式.21．（2020·湖北宜昌·其他（文））数列{}na中，12a，1(1)()2(1)nnnnaaan.（1）求2a，3a的值；（2）已知数

列{}na的通项公式是1nan，21nan，2nann中的一个，设数列1{}na的前n项和为nS，1{}nnaa的前n项和为nT，若360nnTS，求n的取值范围．22．（2020·上海市七宝中学期末）已知数列na满足1at，111nnaa

，数列na可以是无穷数列，也可以是有穷数列，如取1t时，可得无穷数列：1，2，32，53，...；取12t时，可得有穷数列：12，1，0.（1）若50a，求t的值；（2）若12na对任意2n，*nN恒成立.求实数t的取值范围；（3）设数列nb满足

11b，*111nnbnNb，求证：t取数列nb中的任何一个数，都可以得到一个有穷数列na.