【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习1.4.1《用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）》（原卷版）.doc，共(4)页，270.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）-B提高练一、选择题1．若平面与的法向量分别是2,4,3a，1,2,2b，则平面与的位置关系是A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定2.（2020全国高二课时练）在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四

边形,AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0),AP=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是()A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角3．（2020河南周口高二期末（理））已知梯形如下图所示，其中，，为线段的

中点，四边形为正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图所示的几何体.已知当点满足时，平面平面，则的值为（）A．B．C．D．4.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1

,D是棱CC1的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点.若点Q在线段B1P上,则下列结论正确的是()A.当点Q为线段B1P的中点时,DQ⊥平面A1BDB.当点Q为线段B1P的三等分点时,DQ⊥平面A1BDC.在线段B1P的延长线上,存在一点Q,使得DQ⊥平面A1BDD.不存在

点Q,使得DQ⊥平面A1BD5．（多选题）（2020·海南省海南中学高二月考）如图所示，正方体1111ABCDABCD中，1AB，点P在侧面11BCCB及其边界上运动，并且总是保持1APBD，则以下四个结论正确的是（）A．113P

AADVB．点P必在线段1BC上C．1APBCD．//AP平面11ACD6.（多选题）（2020山东高二期末）在长方体1111ABCDABCD中，23AB，12ADAA，,,PQR分别是11,,ABBBAC上的动点，下

列结论正确的是（）A．对于任意给定的点P，存在点Q使得1DPCQB．对于任意给定的点Q，存在点R使得1DRCQC．当1ARAC时，1ARDRD．当113ACAR时，1//DR平面1BDC二、填空题7．（2020全国高二课时练）已知平面内有

一个点2,1,2A，的一个法向量为3,1,2n，则下列各点中，在平面内的是________．（把正确的序号都填上）①1,1,1；②31,3,2；③31,3,2；④31,3,2.8.（2020广东湛江高二月

考）如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为4，P是1AA的中点，点M在侧面11AABB内，若1DMCP，则BCM面积的最小值为________．9．（2020重庆市育才中学高二期中）在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中,E为1CC的中点,P,Q是正方体表

面上相异两点,满足1BPAE,1BQAE．(1)若P,Q均在平面1111DCBA内,则PQ与BD的位置关系是______；(2)1AP的最小值为______．10．（2020上饶中学高二期中）如图，在长方体1111ABCDABCD中，1

333ABADAA，点P为线段1AC上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．①当113ACAP时，1//DP平面1BDC；②当115ACAP时，1AC平面1DAP；③1APD的最大值为9

0；④1APPD的最小值为5.三、解答题11．如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD.若PA=AB=BC=AD.(1)求证:CD⊥平面PAC;(2)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E

的位置并证明,若不存在,请说明理由.12．（2020全国高二（理））如图1，在直角三角形ABC中，90ABC，60A，2AB.D，M分别是AC，BD的中点.现将三角形ABD沿BD边折起，记折起后的点A位于点P的位置，且平面PBD平面DBC（如图2所示

），点N为BC边上的一点，且||01||BNBC.（1）若DB平面PMN，求的值；（2）是否存在，使平面PDN平面PMN？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.