【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：4.1《指数的运算》精品练习卷(解析版).doc，共(7)页，461.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1指数的运算【题组一根号的运算】1．（2020·全国高一课时练习）化简：322－526＝________.【答案】31【解析】原式＝222132213231.故答案为：3

12．（2020·全国高一课时练习）化简：23344________.【答案】0【解析】因为4，所以23344440.故答案为：0.3．（2020·全国高一课时练习）化简

：43341aa＝________.【答案】1,121,1aaa【解析】原式＝a＋|1－a|＝1,121,1aaa故答案为：1,121,1aaa4．（2020·全国高一课时练习）

2ab＋55ab的值是________.【答案】0或2(a－b)【解析】解析2ab＋55ab＝|a－b|＋(a－b)＝0,2,ababab.故答案为：0或2(a－b).5．（2020·全国高一课时练

习）化简：322－526＝________.【答案】31【解析】因为222322121222+12，222+223+352622+332+，所以322－526212+3

31.6．（2020·浙江高一课时练习）化简：112307210__________.【答案】62【解析】原222262655525222265526552655262.故答案为：62

.7．（2018·江苏启东中学高一开学考试）2212225352_____________.【答案】433【解析】2212225352化简得：2325245-235-，整理

得：434352335-2.故答案为：433.8．（2019·河北正定一中高一开学考试）若2(5)(3)(3)5xxxx，则x的取值范围是_________；【答案】3,5【解析】由于2(5)(3)35(3)5xxxxx

x，所以3050xx，解得35x，故x的取值范围是3,5.故答案为：3,5【题组二分数指数幂的运算】1．（2020·浙江高一课时练习）化简3322411423(0,0)abababbaba的结果为（）A．abB．abC．b

aD．2ab【答案】A【解析】原式1133111163211212633311233abababababab.故选：A2．（2019·江苏高一期中）计算：36252.520的值为__

____．【答案】10【解析】11136362252.520202520．21332025．113340025．13100010故答案为:10．3．（2020·迁西县第一中学高二期中）计算1132113321(4)()40.1()abab（其中0

a，0b）【答案】85【解析】1113132211133133221(4)1(4)()=()4410.1()()()10abababab原式13113322211()()(4)(

)410abab原式33333002222211848555ababab【题组三条件等式求值】1．（2020·全国高一课时练习）已知11225aa，求下列各式的值：（1）1aa

；（2）22aa.【答案】（1）3；（2）7.【解析】（1）11225aa平方得125aa，13aa；（2）由（1）13aa，平方得2229aa，227aa.2．（2020·全国高一课时练习）已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的

两根，且a＜b，求11221122abab的值.【答案】－33.【解析】11221122abab＝1122211112222()()()ababab＝12()2()ababab.①∵

a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，∴a＋b＝12，ab＝9，②∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝122－4×9＝108.∵a＜b，∴a－b＝－63.③将②③代入①，得11221122abab

＝12122963＝－33.3．（2019·伊宁市第八中学高一期中）已知11223xx，求12222xxxx的值.【答案】15【解析】由题意，21112229xxxx，所以17xx原式221172174542xxx

x．故答案为：15．4．（2020·浙江高一课时练习）已知132a，412b，求12322()ababa的值.【答案】24【解析】原式1133212212242ababaab.5．（2020·浙江高一课时练习）（

1）已知32xab，化简42362xaxa.（2）设22334ab，12333xaab，21333ybab，求2233()()xyxy的值.【答案】（1）1||b；（2）8【解析】（1）由32xab，得32xab，∴

224236324412||xaxaxabb.（2）令13aA，13bB，则323xAAB，323yBAB，3223333()xyAABABBAB，3223333()xyAABABBAB.

∴222222223333()()()()2()28xyxyABABABab.【题组四综合运算】1．（2020·浙江高一课时练习）化简：1111124242111xxxxxx

________.【答案】21xx【解析】2211111122222221111(1)xxxxxxxxxx21xx

.2．（2020·浙江高一课时练习）112032170.027()(2)(21)79．【答案】45【解析】11201321751050.027()(2)(21)0.3491504579333

,所以应填45.3．（2019·伊宁市第八中学高一期中）计算73734_________.【答案】116【解析】7373(73)(73)2144416．故答案为：116．4．（2019·长沙市明德中学高一月考）2011633434721.5822363

=_____________.【答案】110【解析】由幂的运算法则及根式意义可知，2011633434721.58223631111

31-233333443222=+22+23-=24272333（）（）（）（）110，故填110.5计算化简（1）（2）．（3）；（4）（5）12643416(23)(2018)4(3)49（6）312211122211111aaaaaaaa

.(7)已知1122xx=3，求22122xxxx的值．（8）（-1133xy）（32132xy）（-21263xy）（9）214x（-31134xy）÷（-64332xy）（10）46030.2534162

3224282011490.504419(11)322(2)421（﹣）﹣；（12）若11226xx，求12212xxxx的值．【答案】（1）.（2）（3）0（4）（5）99；（6）12a.（7）9（8）6y；（9）2

xy.（10）100(11)43(12)14.【解析】（1）由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得：，故答案为：（2）．（3）.（4）（5）原式12643416(23)(2018)4(3)1081739949（6）原式1122313

122221211111aaaaaaaaaaaaa1122111aaaa.(7)由11223xx，得11222()9xx，即x+2+x-1=9．∴x+x-1=7．两边再平

方得：x2+2+x-2=49，∴x2+x-2=47．∴22122xxxx=472972．（8）（-1133xy）（32132xy）（-21263xy）=111122326333132xy=6x0y1=6y；（

9）214x（-31134xy）÷（-64332xy）=1411333442236xy=x2y．（10）原式43133234447232422142727211004

.（11）原式24211233；（12）若11226xx，则14xx，2214xx，故122141121424xxxx．