【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.3《集合的基本运算》精品练习卷(含解析).doc，共(9)页，511.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.3集合的基本运算（精炼）【题组一交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合2160Axx，2430Bxxx，则AB（）A．34xxB．44xxC．13xxD．41xx

【答案】C【解析】∵集合216044Axxxx，243013Bxxxxx，∴13ABxx．故选：C．2．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知集合103xAxx，2Bxx，则

AB（）.A．21xxB．32xxC．21xxD．21xx【答案】C【解析】因为(1)(3)01031303xxxxxx，所以

31Axx.因为222xx，所以22Bxx.21ABxx.故选：C3．（2020·陕西西安高三三模（文））已知集合{2,1,0,1,2}A，{(1)(2

)0}Bxxx，则AB的子集个数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】由120xx得21x，故1,0AB，其子集个数为224.故选B.【题组二并集】1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文）

）已知集合*220AxNxx，则满足条件ABA的集合B的个数为（）A．3B．4C．7D．8【答案】B【解析】*2*20121,2AxNxxxNx，又ABA

QU，BA，因此，符合条件的集合B的个数为224.故选：B.2．（2020·湖北武汉高三其他（文））设集合2{|}Mxxx，{|0}1xNxx，则(MN)A．0,1B．0,1C．0,1D．

,1【答案】A【解析】集合2{|}{|0Mxxxxx或1}{0x，1}，{|0}{|01}1xNxxxx，则{|01}0,1MNxx．故选A．3．（2020·江苏泰州。高三三模）已知集合1,2A，

2,48B,，则AB_______．【答案】1,2,4,8【解析】1,2A，2,48B,，1,2,4,8AB.故答案为：1,2,4,8.4．（2020·浙江高一单元测试）集合21,MyyxxR，25,NyyxxR

，则MN______．【答案】R【解析】因为21,MyyxxR，所以1Myy，因为25,NyyxxR，所以5Nyy，则MNR，故答案为：R.【题组三集合运算的综合运用】1．（2019·山东济宁。高一月考）已知集合1

,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，，，则CUBAA．1,6B．1,7C．6,7D．1,6,7【答案】C【解析】由已知得1,6,7UCA，所以UBCA{6,7}，

故选C．2．（2020·全国高一课时练习）已知全集UR，{|||}Axxx，101Bxx，则集合()UABð等于（）A．{|0}xxB．{|1}xxC．{|01}xxD．{|01}xx【答案】D【解析】化简集合A，B，得{|0}Axx，{|1}Bxx

，{|0ABxx或1}x≥.在数轴上表示如图.(){|01}UABxxð.故选：D3（2019·六盘水市第二中学高一期中（理））设UR，集合102xAxRx，{|02}BxRx，则(UA

Bð)A．1,2B．1,2C．1,2D．1,2【答案】B【解析】∵U=R，集合A={x∈R|102xx＞}={x∈R|x＜1或x＞2}=（﹣∞，1）∪（2，+∞），∴∁UA=[1，2]；集合B={x∈R|0＜x＜2}=（0，2），∴（∁UA）∩B=

[1，2）．故选：B．4．（2020·浙江高一课时练习）已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由N={x|x2+x=0}，得N

={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．5．（多选）（2019·山东济宁.高一月考）已知集合2,1,0,1,|120ABxxx，则()A．2,1,0

,1ABB．2,1,0,1ABC．1,0,1ABD．|21ABxx【答案】AD【解析】由120xx解得21x，故2,1,0,1AB,|21ABx

x.故选AD.6．（多选）（2019·浙江椒江台州一中高三期中）已知M，N，P为全集U的子集，且满足MPN，下列结论不正确的是（）．A．UUNP痧B．UMNðC．UPMðD．UUPM痧【答案】ACD【解析】作出Venn图，由图可得UUNP痧，UUPM痧，

UPMð正确，UMNð错误．故选：ACD．【题组四求参数】1．（2020·浙江高一课时练习）已知集合,11,PxxRx,1,QxxRxa且PQ.则实数a取值范围为（）.A．3aB．1aC．1a

或3aD．13a【答案】C【解析】|02,|11,PxxQxaxa要使PQ，则12a或10a．解得1a或3a．故选C．2（2020·福建高三其他（理））已知集合||12AxxaBxx，，且()ABRRð，则

实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．2aD．2a【答案】C【解析】|1,2RCBxxx或.()||1,22RACBxxaxxxRa或.故选C3．（2020·全国高一）设集合23,0,3,

1ABtt，若ABA，则t的值为（）A．1B．2C．1D．2或1【答案】D【解析】由ABA知2,13BAtt①，即240tt,①无解；或210tt②,②无解；或2213,20tttt，解得2t或1

t.故选：D.4．（2020·山西太原.高三其他（理））已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，2]C．[1，+∞）D．（﹣∞，1]【

答案】B【解析】∵集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}＝{x|x≤1或x≥2}，B＝{x|x+1≥a}＝{x|x≥a﹣1}，又因为A∪B＝R，∴a﹣1≤1，解得a≤2，∴实数a的取值范围是（﹣∞，2].故选：B.5．（2019·青海大通�高二期末（理））已知全集{|08}UxZx

，集合{|2}(28)AxZxmm，若UCA的元素的个数为4，则m的取值范围为（）A．(6,7]B．[6,7)C．[6,7]D．(6,7)【答案】A【解析】若UCA的元素的个数为4，则1,2,7,8,67.UCAm故选：A.6．（2020·浙江高一单元测试）

若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=___.【答案】-1【解析】A∩B={﹣3}，则3B，分3种情况讨论：①33a，则0a，此时B={﹣3，﹣1，

1}，A={0，1，﹣3}，A∩B={1，﹣3}，不合题意，②213a，则1a，此时A={1，0，﹣3}，B={﹣4，﹣3，2}，此时A∩B={﹣3}，符合题意，③213a，此时a无解，不合题意

；综上所述1a故答案为：﹣1.7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（文））已知集合1,2,|10ABxmx，若ABA，则m的值为__________.【答案】0或1或12【解析】若0m，则B，此时满足AB

A，若0m，则1|Bxxm，由ABA，得11m或12m，解得1m或12m，所以m的值为：0或1或12故答案为：0或1或128．（2020·上海高一开学考试）已知全集UR，集合2|450Axxx，|24Bxx.（

1）求UACB；（2）若集合|4,0Cxaxaa，满足CAAU，CBB，求实数a的取值范围.【答案】（1）|12UACBxx或45x；（2）5|14aa【解析】（1）由题|15

Axx，|2UCBxx或4x，，|12UACBxx或45x；（2）由CAAU得CA，则145aa，解得514a，由CBB得BC，则244aa，解得12a，∴实数a的取值范围为5|14a

a．9．（2019·浙江高一期中）已知602xAxx，(1)(1)0Bxxaxa．（Ⅰ）当2a时，求AB；（Ⅱ）当0a时，若ABB，求实数a的取值范围．【答案】（Ⅰ）23ABxx；（Ⅱ）5a.【解析】（Ⅰ）由602xx

，得到26x，则26Axx；当2a时，由(1)(1)0xaxa得(3)(1)0xx，则13Bxx；则23ABxx；（Ⅱ）若ABB，则AB，而(1)(1)0Bxxaxa当0a时，11Bx

axa，则1216aa，得到5a，所以5a．10．（2019·山东济宁.高一月考）设集合|34Axx，|132Bxmxm，（1）当3m时，求AB；（2）若ABB，求实数m的取值范围．【答案】（1）|24xx；（2）2m.【解

析】（1）当3m时|27Bxx，|24ABxx（2）①当B时，132mm，12m．②当B时，113221132223242mmmmmmmm，综上：2m．11．（2020·浙江高一课时练习）已知集

合222|560,|120AxxxBxxaxa，若BAA.求实数a的取值范围.【答案】4{|}4aa【解析】若,BAABA.∵2|560{1,6}Axxx

，∴集合B有以下三种情况：①当B时，224120aa，即216a，∴4a<-或4a.②当B是单元素集合时，224120aa，∴4a或4a.若4a，则{2}B，此时不满足

BA，故舍去；若4a，则{2}B，此时不满足BA，故舍去.③当1,6B时，1，6是方程22120xaxa的两个根，∴216,1216,aa即a的值不存

在.综上可得，当BAA时，实数a的取值范围为{4aa∣或4}a.故若BAA，则实数a的取值范围为4{|}4aa.12．（2020·浙江杭州高一期末）设集合100Mxxaxa，24430Nxxx

．（Ⅰ）若322MNxx，求实数a的值；（Ⅱ）若MNRRð，求实数a的取值范围．【答案】（Ⅰ）2a；（Ⅱ）10,2．【解析】（Ⅰ）0a，101Mxxaxxax，213

443022Nxxxxx，且322MNxx，所以，2a，解得2a；（Ⅱ）0a，1Mxax，则RMxxað或1x，又MNRRð，所以120aa，解得102a.因

此，实数a的取值范围是10,2．13（2020·上海高一课时练习）设集合{0,4}A，22|2(1)10Bxxaxa，若ABA，求实数a的值．【答案】1a或1a„【解析】∵ABA，∴BA．当B时，

，即1a；当{0}B时，2002(1)01aa，，即1a；当{4}B时，20442(1),(4)(4)1aaa无解；当{0,4}B时，2042(1)01aa，1a．综上，1a或1a

„