【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.4《充分、必要条件》精品讲义(原卷版).doc，共(6)页，363.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.4充分、必要条件（精讲）思维导图考法一命题及其判断【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）下列语句为命题的是（）A．250xB．求证对顶角相等C．0不是偶数D．今天心情真好啊常见考法（2）（2020·全国高一课时练习）命题“三角形中，

大边对大角”，改成“若p，则q”的形式，则（)A．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，真命题B．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，假命题C．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，真命题D．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，假命题【一隅三反

】1．（2019·宁波市第四中学高二期中）命题“若a，b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是（）A．若两个整数a与b的和ab是偶数，则a，b都是奇数B．若两个整数a，b不都是奇数，则ab不是偶数C．若两

个整数a与b的和ab不是偶数，则a，b都不是奇数D．若两个整数a与b的和ab不是偶数，则a，b不都是奇数2．（2020·全国高三专题练习（文））命题“若21x＜，则11x＜＜”的逆否命题是（）A．若21x，则1x，或1xB．若11x，则2

1xC．若1x，或1x，则21xD．若1x或1x，则21x3．（2020·黑龙江高二期末（文））若1x，则0x的否命题是（）A．若1x，则0xB．若1x，则0xC．若1x，则0xD．若1x，则0x考法二充分、必要条件【例2】（1）（2019年天津

市高考数学试卷（理科））设xR，则“250xx”是“|1|1x”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件1.命题的判断：（1）陈述句（2）可以判断对错2.命题的一般形式：若p则q3.命题的逆命题、否命

题、逆否命题的改写时，先把原命题改成若p则qC．充要条件D．既不充分也不必要条件（2）（2019安徽省合肥市第一中学）不等式22530xx成立的一个充分不必要条件是（）A．0xB．0x或2xC．2xD．12x或3x【一隅三反】1.（北师大版新教材2.1必要条件与充分条件）

设集合1,Aa，1,2,3B，则“3a”是“BA”的（)A．充分条件B．必要条件C．没有充分、必要性D．既是充分又是必要条件2．（2020届山东省烟台市高考诊断性测试）设xR，则“|2|1x”是“2230xx

”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若集合|0Axx，下列各式是“aA”的充分不必要条件的是（)A．1aB．1aC．0aD．0a考法三求参数【例3】（《2020年高考一轮复习讲练测》）已知:|1|2px，:

qxa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．1aB．3aC．1aD．1a【一隅三反】1“关于x的不等式2x2axa0的解集为R”的一个必要不充分条件是()利用原命题与其逆否命题的等价性，对p是q的充分不必要条件进行命题转换，使问题易于

求解.A．0a1B．10a3C．0a1D．a0或1a32．已知1:12px，:||2qxa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）A．(,4]B．[1,4]C．(1,4]D．(1,4)3．（河南省高中毕业班阶段性测试（四）理科数学试）关于x的不等式

30xax成立的一个充分不必要条件是11x，则a的取值范围是（）A．1aB．0aC．2aD．1a考法四充分性必要性的证明【例4】（2020年【衔接教材暑假作业】初高中衔接数学）

已知,xy都是非零实数，且xy，求证：11xy的充要条件是0xy.【一隅三反】1．（2020年【衔接教材.暑假作业】初高中衔接数学（新人教版））求证：关于x的方程210xmx有两个负实根的充要条件是2m．2．求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有

一正根和一负根的充要条件是ac<0.