【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：4.2《指数函数》精品讲义(原卷版).doc，共(11)页，619.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2指数函数思维导图常见考法考点一指数函数的判断【例1-1】（2019·河北桥西.邢台一中高一月考）下列函数中指数函数的个数是（）①23xy②13xy③3xy④21xya（a为常数，12a，1a）⑤3yx⑥

4xy⑦4xyA．1B．2C．3D．4【例1-2】（2019·河南中原.郑州一中高一开学考试）函数f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指数函数，则a的值为（）A．1B．3C．2D．1或3【一隅三反】1．（2019·山东高三学业考试）函数2xyaa

是指数函数，则（）A．1a或3aB．1aC．3aD．0a且1a2．（2019·呼和浩特开来中学高一期中）若函数1()(3)2xfxaa是指数函数,则1()2f的值为()A．2B．-2C．22D．22只有形如(0,1)xyaaa的函

数才是指数函数，系数等于13．（2019·辽宁葫芦岛.高一月考）下列函数不是指数函数的是（）A．12xyB．3xyC．4xyD．32xy考点二定义域和值域【例2-1】（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域和值域：（1）142xy；（2）23xy；（

3）22312xxy.【例2-2】（2018·湖南开福.长沙一中高一月考）若函数421xxya的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是_____．【一隅三反】1．（2020·

全国高一课时练习）求下列函数的定义域和值域；（1）12xy；（2）12xy；（3）2xy.2．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域与值域.（1）112xy（2）1(0,1xxayaa且1)a（3）110.

3;xy（4）513.xy1.对于y＝af(x)这类函数，①定义域是指使f(x)有意义的x的取值范围．②值域问题，应分以下两步求解：ⅰ由定义域求出u＝f(x)的值域；ⅱ利用指数函数y＝au的单调性或利用图象求得此函数的值域．2.对于y＝(ax)2＋b·a

x＋c这类函数，①定义域是R.②值域可以分以下两步求解：ⅰ设t＝ax，求出t的范围；ⅱ利用二次函数y＝t2＋bt＋c的配方法求函数的值域．3．（2020·河北新华.石家庄二中高二期末）若函数1,121,14xxxfxax

的值域为,a，则a的取值范围为（）A．1,4B．11,42C．1,12D．1,144．（2020·云南五华.昆明一中高三其他（理））设函数2

11yx的定义域为A，函数12xy的值域为B，则AB()A．0,1B．0,1C．1,1D．1,15．（2019·湖南高一期中）若函数2411()3axxfx

有最大值3，则实数a的值为（）A．2B．1C．1D．2考点三指数函数性质【例3】（1）（2020·贵溪市实验中学高二期末（文））若函数6(3)3,7(),7xaxxfxax单调递增,则实数a的取值范围是()A．9,34B．9,34C．1,3D

．2,3（2）（2019·湖南岳阳楼.岳阳一中高一期中）已知函数1()2xfx，则不等式24(3)fafa的解集为()A．(4,1)B．(1,4)C．(1,4)D．(0,4)（3

）（2019·湖北襄阳）如果1111222ba，那么（）A．abaaabB．aababaC．baaaabD．baaaba【一隅三反】1．（2019·浙江南湖.嘉兴一中高一月考）函数2213xxy为增函数的区间是（

）A．1,B．,1C．1,D．,12．（2019·浙江柯城.衢州二中高三一模）已知定义在R上的函数||32xmfxm为实数）为偶函数，记0.2log3af，5logbfe，cfm，则()A．cbaB．cab

C．acbD．abc3．（2020·浙江高一课时练习）设0.914y，0.4828y，1.5312y，则（）A．312yyyB．213yyyC．123yyyD．132yyy4．（2020·永安市第三中学高二月考）若关于x的方程9434

0xxa有解，则实数a的取值范围是1.指数函数性质记忆口诀指数增减要看清，抓住底数不放松；反正底数大于0，不等于1已表明；底数若是大于1，图象从下往上增；底数0到1之间，图象从上往下减；无论函数增和减，图象都过

(0,1)点．2.比较幂值大小的三种类型及处理方法（）A．(,8][0,)B．,4C．[8,4)D．(,8]5（2020·上海高一课时练习）已知函数2221()2xxfx，则该函数的单调递增区间是__________.6．（2

020·上海普陀.曹杨二中高一期末）函数12xy的单调递增区间为________7．（2020·全国高一课时练习）比较下列各题中的两个值的大小．（1）0.10.8，0.21.25；（2）1，1；（3）30.2，0.23.考点四定点【例4】（2020·浙江高一课时练习

）函数xfxa（0a，且1a）的图象过定点P，则P点的坐标为（）A．(1,5)B．(1,4)C．(0,5)D．(0,4)【一隅三反】1．（2019·涡阳县第九中学高二期末）函数10,1xyaaa的图象必经过点（）A．(0,1)B．(1,1)C．0

,2D．(2,2)2．（2019·贵州省织金县第二中学高一期中）函数21()xfxa(0a且1)a过定点（）A．(1,1)B．1(,0)2C．(1,0)D．1(,1)23．（2020·宁夏贺兰县景博中学高一月考）函数y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．

（1，1）B．（1，3）C．（2，0）D．（4，0）考点五图像【例5-1】（2020·广东顺德一中高一期中）函数1(0,1)xyaaaa的图像可能是（）．A．B．C．D．【例5-2】（2020·浙江高一课时练习）若函数(01,1)xya

aam的图像在第一、三、四象限内，则（）A．1aB．1a，且0mC．01a，且0mD．01a【一隅三反】1．（2019·浙江高一期中）函数yxa与xya，其中0a，且1a，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是()A．B．C．D．2．（

2020·全国高一课时练习）在如图所示的图象中，二次函数2yaxbxc与函数xbya的图象可能是（）A．B．C．D．3．（2020·上海高一课时练习）若函数2xym的图像不经过第二象限，则m的取值范围是()A．m1B．1mC．1mD．1m4

．（2020·内蒙古集宁一中高二期末（理））若直线2ya与函数|1|(0,1)xyaaa的图象有两个公共点，则a的取值范围是___________