【文档说明】《一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》教学设计1-八年级下册数学冀教版.doc，共(2)页，444.000 KB，由小喜鸽上传

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119.1.2平行四边形的判定1导学案学习目标：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学习重点：平行四边形的判定方法及应用．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学习过程

：一、探索平行四边形的性质【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴（定义）（2）∵∴四边形ABCD是平行四边形（）2.平行四边形具有哪些性质？边：。角：。对角线：。3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相

平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸

板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找

出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2的四边形是平行四边形。【活动三】求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。二、运用平行四边形的判定1、（教材P87例3）已知：

如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．※【引申】若上题中的其它条件都不变，E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，那么结论是否成立？若E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且E、F是OA、OC的中点，结

论是否成立？若E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且DE⊥OA.BF⊥OC.，结论是否成立？三、回眸学习过程，清点学习收获四、当堂检测1、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.2、已知:如图AB=DC=EF

AD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？EDCFBAOABCDEFOABCDEF21．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____

cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在C

D、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____.4.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABC

D为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.5.已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）6.如图所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E、F，∠EB

F=60°AF=3cm，CE=4.5cm，则∠C=，AB=cm，BC=cm.7.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.8.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形

，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.9.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.10.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.11.已知：如图，平行四边形ABCD的对

角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.NMOCBDA第9题图第10题图第7题图NMFEDCBA