【文档说明】24.2.2.3《切线长定理、三角形的内切圆、内心》PPT课件3-九年级上册数学部编版.pptx，共(16)页，252.876 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17174.html

以下为本文档部分文字说明：

思考：什么样的一对全等三角形，我们在让它们重合时可以只用通过平移或旋转得到？那么，如何通过作图，将一对三角形进行分割几部分，让它的每一个部分只需通过平移或旋转，完成互相重合的过程？直线和圆的位置关系（4）问题1、经过平面上一个已知点，

作已知圆的切线会有怎样的情形？P··O·O·OP·P·AO。ABP思考：假设切线PA已作出，A为切点，则∠OAP=90°,连接OP，可知A在怎样的一个特殊图形上?经过圆外一点的圆的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长若从⊙O外的一点引两条切线P

A，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。问题2、经过平面上圆外的一个已知点，作已知圆的两条切线会有何种关系？APO。B圆的切线长定理的证明APO。B证明：∵PA，PB与⊙O相切

，点A，B是切点∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切

线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BO

P，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（5）写出图中相等的圆弧（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC练习：如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A、B，在AB上任取

一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E（1）若PA=2，则△PDE的周长为____；若PA=a，则△PDE的周长为_____。（2）连结OD、OE，若∠P=40°，则∠DOE=_____;若∠P=k,∠DOE=___________

度。70°B42a2k)(180EOCDPAABC如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ABCDFE...问题3：三角形内切圆内切圆圆心：三角形三条内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的距离。．oABC与三角形各

边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点例2、已知,△ABC中：BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB

切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。DBCEAF拓展1：如图，△ABC中,∠C=90º,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，则⊙O的半径r=？OEBDCAFOEBDCAF拓

展2：如图，△ABC中,∠C=90º,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且AB=c，AC=b，BC=a,求⊙O的半径r.思考：本题中，有几种思考角度？你能据此得出什么结论？解决课前提出的问题：那么，如何通过作图，将一对三角形进行分割几部分，让它的每一

个部分只需通过平移或旋转，完成互相重合的过程？1、四边形ABCD外切于⊙O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4则n=____（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长为48则最长的边为_____2、圆内接平行四边形是矩形圆外切平行四边形是

_______·ABCDACBD·O·ABCDOO小结：（1）切线长定理。（2）连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。