【文档说明】22.1.3.2《二次函数y=a(x-h)² + k的图象和性质》PPT课件4-九年级上册数学部编版.ppt，共(20)页，2.026 MB，由小喜鸽上传

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前几节课我们学习了哪几种类型的二次函数？2yaxk、2()yaxh2yax、研究了它们的图象和性质抛物线开口方向对称轴顶点212yx2112yx21(2)2yx向下向下向下y轴y轴2x直线0,00,12,0说出下列抛物线的开口方向、

对称轴、顶点人教版九年级上册22.1.32yaxhk二次函数的图象和性质（第3课时）抛物线开口方向对称轴顶点212yx2112yx21(2)2yx2211()2yx向下向下向下y

轴y轴2x直线0,00,12,0说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点向下2x直线2,1不画图象，类比说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点21(2)12yx抛物线开口方向对称轴顶点向下21

(2)12yx向上2,12x直线2x直线12,开口方向开口大小对称轴顶点图象（示意图)最值增减性21(2)12yx抛物线开口方向对称轴顶点向下21(2)12yx向上1,11x直线1x直线1

,10a当时，开口向上0a当时，开口向下a越大，开口越小xh直线21()yaxhk、二次函数的图象和性质,hk顶点是最低点顶点是最高点xhxh,xhyk最小当时,xhyk最大当时xhyx当时，随的增大而减小xhyx当时，随的增大而增大xhyx当时，随的增

大而增大xhyx当时，随的增大而减小22().()yaxhykhhaxkk由二次函数解析式可直接知道抛物线的顶点是，所以二次函数解析式我们也称之为二次函数的顶点式注意：2()yaxhk顶点式中，括号内是“”抛物线开口方向对称轴顶点212yx2112yx

21(2)2yx21(2)12yx向下向下向下y轴y轴1x直线0,00,12,0向下1x直线2,1下列抛物线，它们有什么共同点？它们之间有什么关系？顶点(0,-1)向下平移1个单位212yx顶点(0,0)211

2yx向下平移1个单位顶点(2,0)向右平移2个单位顶点(0,0)21(2)2yx向右平移2个单位212yx22121(2)12yxyx怎样移动抛物线就可以得到抛物线？顶点(0,-1)向下平移1个单位212yx顶点(0,0

)2112yx向下平移1个单位顶点(2,0)向右平移2个单位顶点(0,0)21(2)2yx向右平移2个单位212yx21(2)12yx21(2)12yx顶点(2,-1)向右平移2个单位顶点(2,-1)向下平移1个单位向下平移1个单位平移

方法1:平移方法2:向右平移2个单位y=ax2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移各种形式的二次函数的关系y=ax2+ky=a(x-h)2左右平移上下平移222()yaxhkyax、抛物线与的关系22()ya

xhkyax1抛物线与相同，不同，2yax2抛物线经过平移，可以得到2().yaxhkhk抛物线平移的方向、距离由、决定形状位置向上（或向下），向左（或向右），21.5(2)6

22,622,622,622,6yxAxBxCxDx抛物线的开口方向、对称轴、顶点，下列选项正确的是（）、开口向下，对称轴是直线，顶点、开口向下，对称轴是直线，顶点、开口向下，对称轴是

直线，顶点、开口向下，对称轴是直线，顶点21(2)12yx2、如图，函数的图象大致是（）xxxxyyyyOOOOADBC22(1)3.121313411234yxxxyxABCD3、对于抛物线下列结论：（

）抛物线开口向下（）对称轴是直线（）顶点坐标为，（）当时，随的增大而减小其中正确结论的个数为（）．．．．2(1)313yx４、将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位抛物线的解析式为（）2266AyxByxCyxDyx2222．．．．212

122,3,11()AyByyxyy5、已知点、在抛物线上，则填“”、“”、“”212123,2,11()AyByyxyy若点、在抛物线上，则填“”、“”、“”图象大致是xyO1x6.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖

直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?C(3,0)B(1，3)AxOy123123xy解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直

线为轴，水管所在直线为轴，建立直角坐标系xy解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴，建立直角坐标系C(3,0)B(1，3)AxOy123123(1,3)点是这段抛物线的顶点2(1)3

03)yaxx设这段抛物线的解析式为（3,0又抛物线经过点（）21(31)3a34a23(1)303)4yxx抛物线的解析式是（02.25xy当时，2.25m所以水管应长（1）由特殊到一般，去研究问题再由一般到特殊，解决具体问题（2）用数形结合的思想方

法去解决函数问题