【文档说明】青岛版（六三制）六年级数学上册《信息窗二（圆的周长）》教学设计3.doc，共(10)页，784.500 KB，由小喜鸽上传

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圆的周长1.教学目标（1）知识与技能：1）、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2）、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。（2）过程与方法：经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证---应用的学习模式。（3）

情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。2.教学重点/难点（1）教学重点圆的周长的计算。（2）教学难点理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。3.教学用具多媒体设备及

绳子、直尺、卷尺、圆形物体。教学过程1复习旧知【师】长方形、正方形周长各指什么？【ppt课件】请从下面图形中用手指比划出来，并说出周长公式是什么？练习：1、一个长方形相框，四周镶上木条，木条长多少厘米？2、一幅

正方形花朵画，四周装裱上彩纸，彩纸长多少厘米？2情景导入讲故事导入：引出课题【ppt课件】桌面和菜板面都是什么形状？【生】圆形【师】同学们，你们知道什么是圆的周长吗？【生】围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【师】圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍

上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？【生】就是测量圆的周长【师】那么怎么计算圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题：圆的周长）3探究新知1、小组探讨周长的测量方法【师】怎样求圆的周长呢？【生】量一量就知道了。【师】这

是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？【师】请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录）（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，

学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）法1：绕线法2、猜测圆的周长与什么有关，并进行验证【师】用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。【师】那有什么办

法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?【生】直径。【师】让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。【师】每组用自己

喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。1.小组同学做好分工,组长选好测量员、记录员、计算员、汇报员。2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。【生】小组讨论，发现规律1.组内分享完成的实验报告单，讨论圆的周长和它的直径有什么关系？2.每组

选出一个有代表性的实验报告单，展示到投影仪上。3.你发现了什么？实验报告单圆形物体周长（C）(厘米）直径（d）(厘米）周长与直径的比值(保留两位小数）大圆柱31.59.93.18小圆柱19.15.93.24量筒41.512.53.32一分硬币6

.2823.14圆形纸片31.4103.14【生】圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。【师】那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）【师】圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我

们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。【师】关于圆周率，大家都知道什么？【生】我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。【师】老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。祖冲之是我国

南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率

，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，祖冲之究竟用什么方法得出这一结果

，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史

家建议把π=叫做"祖率"。师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。（请同学谈谈读了资料后，有什么感受？）【师】刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？【生】圆的周长等于圆周率乘直径。【师】谁能用字母表

示这个公式？【生】C=π×d。【师】乘号可以省略,C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。【师】我们知道圆的直径d与半径r有什么关系？【生】d=2r【师】那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？【生】C=πd或C

=2πr4知识运用【师】同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？【师】已知圆的周长，如何求它的直径或半径？【生】4、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（

得数保留两位小数。）5课堂小结【师】师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？【生】今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（周长）和（直径）的比值，它用字母（π）表示,它是我国古代数学家（祖冲之）发现的。【生】我还

知道圆的周长总是直径的（π）倍。已知圆的直径就可以用公式（C=πd）求周长；已知圆的半径就可以用公式（C=2πr）求周长。课后习题第65页练习十四第1题～第6题。作业本：第44页板书