【文档说明】沪教版数学（五四制）三年级上册《长方形与正方形的面积》教学设计4.docx，共(8)页，80.988 KB，由小喜鸽上传

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《长方形与正方形的面积》教学设计【教学内容】沪教课标版三年级上册第五单元几何小实践长方形与正方形的面积（教材第62-63页中的例1及例2）【教材分析】《长方形与正方形的面积》选自沪教课标版三年级上册第五单元几何小实践长方形

和正方形的面积例1、例2的内容。长方形与正方形的面积公式是空间与图形中的重要知识点。它是在学生已经掌握了长度和长度单位，初步体会了图形的面积，会用方格数来表示图形面积大小的基础上进行教学的。长方形与正方形的面积教学是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空

间转化的开始。本节课的教学内容能让学生获得探究学习的经历，在探究中理解面积公式的由来，掌握长方形与正方形的面积公式，体会并理解统一面积单位的必要性，并在头脑中形成1平方厘米的具体表象，为后面平方米以及今后其他平面图形的

面积计算教学打下基础。所以本节课让学生学习长方形与正方形的面积公式，不仅是为了掌握求长方形与正方形面积的计算方法，更重要的是理解面积公式的推导过程，并能在生活中灵活运用，解决生活中的相关问题。【学情分析】本节课所面对的是三年级的学

生，他们已经掌握了长度和长度单位，初步体会了图形的面积，会用方格数来表示图形面积大小，与此同时，他们的学习积极性较高，有较强的动手操作能力。但三年级的学生的思维在很大程度上仍以直观、具体的形象思维为主，抽象思维发展不够，对于长方

形与正方形面积公式中所蕴含的“由线到面”，从一维空间向二维空间的转化理解起来还有一定困难。所以本节课应着重让学生理解长方形与正方形面积公式的推导过程，并在此基础上掌握长方形与正方形面积公式，并能够正确计算和运用。这就要求我们需要结合学

生特点采用合适的教学方法，恰当运用多媒体、交互式一体机等教学辅助手段在课堂教学中多直观展示、多引导，既能激发学生的学习积极性，又能保证学习的效果。【教学目标】1、知识与技能：会用厘米方格来表示图形的面积，认识面积单位平方厘米（cm2

），初步建立1平方厘米（1cm2）的面积概念；通过操作活动探究长方形、正方形面积计算公式，掌握长方形、正方形面积的计算公式；并能利用公式正确计算长方形、正方形的面积。2、过程与方法：在探究长方形、正方形面积计算的过程

中，进一步积累优化的学习方法；发展学生抽象概括能力；并培养学生会倾听、会讨论、会交流的能力。3、情感态度价值观：通过学习，感受数学知识与生活的密切联系，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。【教学重点】理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。【教

学难点】通过多种方法探索长方形和正方形的面积，通过面积单位发现长方形的长和宽、正方形的边长和面积的关系，理解长方形和正方形面积公式的意义。【教学具准备】多媒体课件、学习单、方格卡片若干、面积为1平方厘米的小正方形若干【教学过程】•趣味魔术，激趣导入1、师：同

学们，今天在上课之前，老师要给你们变一个魔术，仔细看！（课件出示：在方格纸上出现点——线——2个图形）2、师：谁的面积大？（第一个图形的面积大）你是怎么知道的？预设一：因为第一个图形的格数比第二个图形的格数多。师：第一个图形是几格？你是怎么数的？第二个图形呢？（

引导学生按序说：一行有几格，有几行。）预设二：因为第一个图形是8格，第二个图形是9格，所以第二个图形的面积大。师：你是怎么数的？（引导学生按序说：一行有几格，有几行。）3、师：现在你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？【设计意图：开课通过由点到线再到面的趣味魔术引入，

激发学生的学习积极性。然后通过在同一方格纸上比较2个图形面积的大小，通过具体提出问题“你是怎么知道的”从而带领学生回顾前一课所学的面积的内容即通过数方格来表示图形的面积，为接下来出示例1的长方形和正方形，并抽走方格纸后，如

何来比较两个图形面积的大小打开一个思路，同时也通过引导学生有序的描述自己的数法，为后面学生的操作汇报展示打基础。】•揭示概念，介绍读写1、师：那怎样比较这两个图形的面积呢？预设一：可以用小正方形去摆。1.师：用什么样的小正方形去摆？（边长为1

厘米的小正方形）2.师：（老师拿出一个小正方形）是的，边长为1cm的正方形，它的面积是1平方厘米。我们也可以用字母cm2来表示。（板书）4、师：请同学们拿出一个1平方厘米的小正方形，摸一摸它的大小。感觉怎

么样？（很小）5、师：好，请同学们放下手中的小正方形，想一想，生活中哪些物体表面的面积大约是1cm2？同桌之间讨论一下。（学生自由发言。预设：大拇指的指甲盖、骰子的一个面、纽扣、遥控器的按钮）师：同学们真是有一双会发现的眼睛，我们就应该像这样做一个生活的有心人。预设二：可以用透

明方格纸去比师：好办法。其实，我们透明方格纸的每一小格都是边长为1cm的正方形……（与预设一的后续追问一样，引入到面积单位上去，接着进行面积单位的教学。）预设三：可以量它们长方形的长和宽，正方形的边长师：哦？量一量就可以比较出面积的大小，好像有点儿道理，值得我们待

会儿去探究。【设计意图：通过前面的铺垫，学生自然而然就能想到要比较面积的大小，就要用统一的面积单位——用边长为1cm的小正方形去摆，或者用每一小格边长为1cm的方格纸去比。此时，不仅打开了学生解决问题的思路，同时，也无形中将学生

的思维引入到了面积单位的教学中来。明确了平方厘米的面积单位，再通过让学生摸一摸1cm2大小的正方形、找一找生活中哪些物体表面的面积是1cm2这样两个活动，从图形延伸到生活中，让学生在头脑中形成1cm2的具体表

象，深刻感受1cm2的大小，让学生感受到数学来源于生活的同时，也为后面用面积单位测量长方形与正方形各自的面积埋下伏笔。】三、动手操作，重点研究1、师：现在我们知道了1cm2的大小，我们手上有若干1cm2的小正方形，还有一些每格是1cm2的方格纸，你们现

在能量一量、算一算他们的面积分别是多少吗？（能）2、师：好，谁来读活动要求！（学生读活动要求，对应出示图片，让学生充分理解活动要求）活动要求：1.请借助手中的学具在学习单探究活动中的图形上摆一摆、比一比，看看它们的面积分别是多少？2.完成后，请填写图

形下方的记录。（学生活动、老师巡视指导）师：（拍照上传）好，同学们都已经完成了，老师这里收集了部分同学的学习单，我们一起先来看看他们是怎么知道的长方形的面积的？3、学生展示汇报：①透明方格纸师：这是哪位同学的？请你根据学习单来介绍一下你的做法。预设：我是用方格纸比的，每

行5个，有3行，就是3个5，可以用乘法算式5X3=15，算出小正方形的总数是15个，长方形的面积就是15cm2。师：你说的既清楚又完整，真棒！②长方形的面积（全铺）师：这是哪位同学的？请你来介绍一下你的做法。预设：我是用小正方形摆的，每行5个，有3行，就是3个5，可以用乘法算

式5X3=15（板书），算出小正方形的总数是15个，长方形的面积就是15平方厘米。师：刚刚这个同学所说的这个算式，5表示什么意思？预设：每行5个（板书）师：3呢？预设：有3行（板书）师：那5X3算出有15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米（板书）师：刚才这位同学

横着按行看，算出小正方形的总数，知道了长方形的面积，真是会思考的孩子。师：还有其他不同看法或算式不同，算出小正方形总数的同学吗？预设：我是竖着按列看，每列3个，有5列，就是5个3，可以用乘法算式3X5=15（板书），算出小正方形的总数是15

个，长方形的面积就是15平方厘米。师：刚刚这个同学所说的这个算式，3表示什么意思？预设：每列3个（板书）师：5呢？预设：有3列（板书）师：那5X3算出有15个小正方形，长方形的面积就是15平方厘米（板书）③长方形的面积（未全铺）师：刚刚这个同学摆得

非常快，我们来看看，他是怎么摆的？预设：我也是用小正方形摆的，每行5个，有3行，就是3个5，可以用乘法算式5X3=15，算出小正方形的总数是15个，长方形的面积就是15cm2。师：你没有摆满怎么知道每行可以摆5个？师：你

又怎么知道可以摆3行呢？师：这两种都是用小正方形来摆的，它们有什么相同的地方和不同的地方呢？仔细观察，说说你有什么发现？预设：它们摆的不同，但是算出来的面积都相同。师：哪种更简单？（第二种）师：其实，这个长

方形的长正好是5cm，宽正好是3cm。观察一下我们摆的情况和长方形的长和宽，你有什么发现？预设：我发现长是5cm，长边正好摆了5个，宽是3cm，宽边正好摆了3个。师：你能发现什么对应关系？预设：每行的

个数相当于长方形的长，每行数相当于长方形的宽。师：对！那小正方形的总数相当长方形的什么？（面积）师：那你能总结出长方形的面积公式吗？（长方形的面积=长X宽）（板书）再看看这个算式，你觉得长方形的面积公式还可以怎样表示？（长方形的面积=宽X长）（板书）【设计意图

：在此环节中，学生利用面积是1cm2的小正方形、每格是1cm2的透明方格卡片等学具，用自己喜欢的方法，测量出长方形或正方形的面积。但此时，先重点研究的长方形的面积，通过学生汇报不同的方法，打开学生的思维，让学生从多种角度去探索长方形和正方形的面积，感受方法的多样化。通过重点分析长方形全铺

时的不同算法，从而引出3X5=15和5X3=15这两个算式，为后面总结长方形的面积公式打好基础。再通过全铺和未全铺的重点对比，让学生感受同种方法的不同操作，让学生在头脑中形成一种优化的意识。再通过给出长方形的长和宽的数据，让学生观察摆的情况联系长方形的长和宽，以及小正方

形的总数和长方形的面积，从而顺利引导出长方形的面积公式，突破教学难点，也为后面正方形面积的知识迁移和公式总结做基础。】四、知识迁移，总结公式1、师：那我们来看看，正方形的面积又是多少呢？（3个一起展示）2、师：同学们也用了这样3种方法，正方形的面积是多少？

（16cm2）你们是怎么知道的？预设：因为他们都是每行4个，有4行，就是4个4，可以用乘法算式4X4=16（板书），算出小正方形的总数是16个，正方形的面积就是16cm2。3、师：刚刚这个同学所说的这个算式，4表示什么意思？预设：每行4个（板书）师：这个4呢？预设

：有4行（板书）师：那4X4算出有16个小正方形，正方形的面积就是16平方厘米（板书）师：其实，这个正方形的边长正好是4cm。观察一下我们摆的情况和正方形形的边长，你有什么发现？预设：我发现正方形的边长是4cm，两条边上正好都是4个。师：那也就说，每行的个数相

当于正方形的什么？（边长）每行数相当于正方形的什么？（边长）小正方形的总数相当正方形的什么？（面积）师：那你能总结出正方形的面积公式吗？（正方形的面积=边长X边长）（板书）师：今天我们用计算的方法求出了长方形与正方形的面积，比较出了这两个图形的大小，这就是我们今

天所学的内容——长方形与正方形的面积。（板书课题）师：现在我们能比较出来谁的面积大了吗？【设计意图：有了前面仔细分析长方形面积的基础，此处利用知识迁移，让学生直接观察并算出正方形的面积为16cm2，并通过给出正方形的边长，让学生观察摆的情况联系正方形的边长，以及小正方形的总数和正方形的面积，从

而顺利引导出正方形的面积公式，让学生在直观的观察中，充分理解公式的推导过程，达到本节课的教学目标。】五、运用知识，练习巩固师：现在我们已经知道了长方形正方形的面积公式，那你们能求一求下面这两个图形的面积吗？

请同学们拿出作业单，完成巩固练习的第一题。练习一：师：看来，掌握了面积公式，我们能轻松的求出对应图形的面积，不仅如此，这些公式还能帮助我们解决生活中的各种问题。练习二：妈妈订购的杂志的长是26厘米，宽是18厘米，：妈妈订购的杂志的面

积是多少平方厘米？小明订购的杂志的面积正好是妈妈订购的杂志一半，小明订购的杂志的面积是平方厘米？练习三：小林上手工课需要一张正方形的纸，可她现在只有一张长方形白纸（如下图），她想从这张长方形白纸上剪下一个最大的正方形上课用，这个

正方形的面积是多少？_________________________________【设计意图：这节课，设计了3个有层次的习题。第一题是基础练习，让学生直接进行公式的运用，熟练掌握公式。第二题是变式练习，让学生回归到生

活中运用所学知识解决问题。第三题是拔高练习，让学生对于长方形中剪下最大正方形的边长与长方形的长之间的关系有一个更深刻的理解。】六、回顾反思，总结提升师：这节课我们学习了什么内容？师：看来同学们这节课收获满

满，希望学完这节课，同学们能在今后的生活中利用所学的知识解决更多的问题。【设计意图：数学的学习在于总结归纳，学生通过此回顾本节课的学习内容，形成知识框架结构，为以后其他图形面积计算的学习打好基础，同时，也鼓励同学们在课外继续运用长方形与正方形面积的公式去解决问题。】【板书设计】长

方形与正方形的面积