【文档说明】青岛版（五四制）数学四年级下册《信息窗三（质数与合数）》教学设计.doc，共(9)页，1.068 MB，由小喜鸽上传

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《分解质因数》教学设计教学内容：青岛版义务教科书四年级下册第三单元信息窗3教学目标：(一)理解质因数、分解质因数的意义。(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。(三)培养学生观察分析，概括的能力。教学重点：质因数与分解

质因数的意义。教学难点：用短除式分解质因数。一、温故质疑，引入新课师、同学们，本单元我们学习了很多数，有：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，这么多的数，你分的清吗？很有信心，考考你？师、用乘法算式找出6

0所有的因数？老师开个头：60=1×60，1和60是60的因数。你能像老师这样接着说吗？生：60=2×30，2和30是60的因数„„7没有，8没有，9没有，10重复了）所以，60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10。师：在60的这些的因数中，那些是质数？

生：2、3、5师：那些是合数?生：60、30、20、15、12、6、10、4师：1呢？生：1既不是质数，又不是合数。师：同学们对以前的知识掌握的非常好，今天这节课。我们继续学习有关数的知识。（板书：分解质因数）师：看到这个课题，你能提出什么问题？生：⑴什

么是质因数？⑵什么是分解质因数？⑶怎样分解质因数？⑷分解质因数的方法是什么？⑸为什么要分解质因数？师:同学们很会思考，根据课题就能提出这么多有价值的问题，老师整理了一下几条:首先是质因数和分解质因数的定义，再就是分解质因数的方法和作用，老师再提一个问题：把什么数分解质因数？下

面我们带着这些问题，一起来学习本节课。【设计意图：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的

学习做好铺垫。】二、学习新知，探究方法1、学习质因数师：同学们，很多重大的发现、发明都是从猜想开始的，没有大胆的猜想，就没有伟大的发现，我们先根据这几个字字面的意思，猜一猜什么是质因数？生：既是质数，又是合数。

师：同学们的猜想完全正确，质因数，顾名思义，既是因数，又是质数。简单的说，是质数的因数，叫一个数的质因数。师：在60的这些因数中，那几个是60的质因数？生：2、3、5是60的因数，又是质数，2、3、5是60的质因数。师：30是60的质因数吗？15呢？1呢？对，因为它们不是

质数，所以不是60质因数。2、因数与质因数的联系与区别师、因数和质因数有什么区别？生：质因数必须是质数，而因数不一定是质数。师：对，质因数必须是质数，而因数可以是质数，也可以不是质数。那因数和质因数有什么联系？生：因数多，质因

数是因数中的一部分。师：如图：如果老师用一个大集合表示一个数的因数，那么质因数在哪？师：对，质因数在里面。也就是说，质因数一定是因数，而因数不一定是质因数。大家很了不起，这么短的时间就清楚了质因数和因数的区别与联系。3、算式法分解质因数师；继续看，这些算式把60写成两个因数相乘的形式

，现在你能把因数质因数60写成质因数相乘吗？试一试？展示学生的分解结果，点评：60=1×2×3×2×5这是质因数相乘吗？什么数不是质因数？师：所以，写成质因数相乘的结果中不能出现1.60=2×3×10这三个数能？那个数不是60的质因数？60=2×30=2×3×10

=2×3×2×5这个算式中，2、3、5都是60的质因数，这个算式是把60写成质因数相乘。像这样，把60写成质因数相乘的形式，就是把60分解质因数。师：刚才，在做题过程中，有的同学太慢，还有部分同学没有写出来，60数比较大，因数的个数比较多，想一下写出结果不容

易，如果和这个同学一样，一层一层的多次分解，就降低了难度，他写的是60=2×30，老师以60=3×20开始，（是板书并讲解）这种分解方法叫算式法。师：下面用算式法重新把60分解质因数。（可以选取不同的算式分解）展示作业：60=6×1060=3×2060=

4×15=2×3×2×5=3×2×10=2×2×3×5=3×2×2×5观察这些结果，你发现了什么？生：都有两个2，一个3，一个5.师：对，不管是从那两个因数开始的，结果都一样，说明分解质因数的结果是唯一的。60的质因数有哪些？对，是2、2、3、5，有几个就说几个，

数的顺序可以颠倒，但个数不能少。4、树形图法分解质因数师：其实，还有一种方法更能直观的表示出分解质因数的过程，想知道可以这样分解：60／＼2×30／＼3×10／＼2×560＝2×3×2×5（教师板书并讲解）先把60写成2乘

30,2是60的质因数，30不是，继续分，30等于3乘10，3是60的质因数，10不是，再分，10等于5乘2，5和2都是60的质因数。最后写出分解结果，60=2×3×2×5，这种分解方法叫树形图法。你也试试用树形图法把

60分解质因数。师：我们学会了两种分解质因数的方法，老师给你其它的数，你还会分解吗？可以任选一种。师：17生：17不能分解质因数师：17=1×17能分解呀生：不对，1是质数。1不是17的质因数师：13和5呢生：也不能。师：为什么？生：因为它

们是质数，只有1和它本身两个因数师：那什么样的数能分解质因数？师：有的同学说是合数，只是猜想，没有依据，自己举个例子验证一下。师：从同学们验证可以看出，确实是合数能分解质因数，为什么只有合数能分解质因数？生：因为合数除了1和它本身，还有其它的因数。师：这位同学从定义上

突破，一下子就抓住了事物的本质，确实如此，因为合数除了1和它本身，还有其它的因数，所以只有合数能分解质因数。5、短除法分解质因数师：看这两种方法，分解的方法不一样，但有没有相同的地方，师：对，都是用乘法知识分解质因数。那用除法知识能分解质因数吗？师：用除法也能分解质因数

，它其实是除法竖式的另一种书写格式，还是以60为例：1、先写上60，相当于被除数2602、画上这样符号，叫短除号，230代表除号，3153、找60的质因数2，2做除数，5写在短除号左边。60除以2等于30,30是商，写在短除号的而下面。。4、30还是合数，要继续除，再画短除号，画的时

候要往右一点，除数是6可以吗？不行，因为6不是60的质因数）？除数是几合适？好，除数继续是2，商是15，还是合数，再用几去除？除数是3，商是5，还能再除吗？生：不能，因为5是质数师：对，除到商是质因数为止。最后把分解质因数的结

果写下来。这种方法叫短除法（板书：短除法）师：想一想，用短除法分解质因数要注意什么？生：除数必须是质数，一直除到商也是质数为止。师：请你用短除法把18分解质因数。师：我们学习了三种分解质因数的方法，现在，用自己的话说一说什么是分解质因

数？板书：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。【设计意图：利用60这个数，不断提出新问题，引导学生思考、探究，在这个过程中，学生的思维不断地碰撞，学生们经历了知识的产生过程，分解质因数的三种方法顺理成章的出现。】三、多样练习，内化

提升1.下面各式是分解质因数吗？对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。（1）8＝2×4（）（2）12＝2+3+7（）（3）15＝3×5×1（）（4）20=2×2×5（）（5）2×7＝14（）2、用短除法把20和30分解质因数。核对网答案后，问：

那个数既是20的质因数，又是30的质因数。3、如果你到银行存款，储蓄员会让你自拟一个六位密码，以便于加强存款的安全性。但是如果自己忘了密码又是一件很麻烦的事情，因此最好能有一组密码既安全又便于记忆的密码，下面是几个小朋友利用所学的数学知识帮爸爸妈妈设置的密码，一起看一看，学一学

。（这是几份设置密码的日志）李老师的生日是5月20日，你能用今天学习的分解质因数的知识把520分解质因数来设置一组密码？4、现在我们再来看这些问题，边看边整理。这样整理，本节课的思维导图就清晰的展现在我们面前。大家对本节课的知识就更清楚了。今天

这节课，我们是以提出问题------分析问题-----解决问题------整理问题的模式进行的，这是一种很好的学习方式。【设计意图：带领学生跟随问题整理了本节课，随着问题的整理和有创意的板书，以思维导图形式形成了本节课的知识网络，这样，本节课

知识点就更加的清晰，更加的一目了然。】五、板书设计