【文档说明】青岛版（五四制）数学四年级上册《信息窗二（三角形的内角和）》教学设计.docx，共(8)页，472.724 KB，由小喜鸽上传

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课题：三角形的内角和【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第四单元信息窗2“三角形的内角和”。【课标要求及解读】课标要求：通过观察、操作，了解三角形的内角和是180°。课标解读

：“了解”是描述结果目标的行为动词，即是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或举例说明对象。由此可见，课标对本节课的要求是，让学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动积累数学经验，注重通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，学习

新知识，发展学生的思维能力。【教材分析】《三角形的内角和》是青岛版小学数学四年级上册第四单元《认识多边形》信息窗2第二课时的内容，属于“图形与几何”领域。本节课的内容是学生在学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知

识的基础。学好本节课的内容，将帮助学生积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。教材信息窗呈现的两个小朋友尝试围三角形风筝骨架的情境。通过该情境，学习三角形的内角和。教材在编写上强调让学生通

过量一量、拼一拼、折一折等活动积累数学经验，注重通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，发展学生的思维能力，很好的体现了理性精神德育范畴的落实。【学情分析】课前对十位同学进行了问卷，问卷内容如下：1.什么是三角形的内角？试着在图中标出来。2.三角形

的内角和是多少度？你是怎么知道的？第1题，学生都能标出三角形的三个内角，但能够用序号区分的仅有2人；第2题，学生的答案比较分散，2个提前预习的学生能够准确说出三角形的内角和，其他学生对于三角形的内角和度数，没有了解。通过课前

调查可以发现，学生对三角形的内角和了解的不多，教师可以借助熟悉的三角板的度数引导学生有根据的猜测，要重点引领学生通过猜想、验证归纳出三角形内角和规律，关注学生倾听、思考等习惯培养和数学研究方法的渗透，关注学生数学活动经验的积累。【教学目标】1.通过量一量、拼一拼、折一折等活动

，了解三角形的内角和是180°，并能运用这一结论解决相关问题，培养学生勇于探索、大胆创新、严谨求实的理性精神。2.经历猜测—验证—得出结论—解释与应用的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生独立思考、敢于发表自己想法、合作交流的学习习惯

。3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。【教学重点、难点】通过操作、验证归纳出三角形的内角和是180°。【评价设计】1.通过教学环节一、二、三、四，完成教学目标1的达成。2.通过教学环节二、三，完成教学目标2、3的达成。【教具准备】多媒体课件、三角板、直尺、贴纸。【学具准备】

每组一个学具袋（内装三角形、自主学习记录单）、量角器、直尺。【教学过程】一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经认识了三角形，对于三角形，大家都了解它的哪些知识？预设：三角形有三条边、三个角、三个顶点。三角形有稳定性。等边三角形的三条边相等，三个角也相等。三角形分为锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形。师：这位同学说出了三角形的分类，大家知道这是按照什么标准来分类的吗？师：对，三角形按照角来分，可以分为（板书）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。看来，大家对三角形已经有了不少的了解，这节课我们继续来学习有关三角形的知识。（板书课题：三角形的内角和）【学

科德育（理性精神）渗透点】这是基于学情的问题设计，让学生头脑中潜在的对三角形的认识显现出来，既有效激活了学生对三角形知识的梳理，培养学生敢想、敢说的理性精神，同时教师也能了解学生的认知基础，由此确定教学起点。二、自主探究

，学习新知1.认识“内角”、“内角和”、合理猜测。师：看到课题，你有什么疑问吗？预设：什么是三角形的内角和？（师黑板画三角形）教师引导学生大胆说出自己的想法，并抽学生到黑板边指边说。师：这三个角就是三角形的内角，为了便于区

分，通常把它们编上序号，分别叫做角1、角2、角3。（标出∠1、∠2、∠3。）∠1、∠2、∠3的度数和就是这个三角形的内角和。我们解决了什么是三角形的内角和，还有别的疑问吗？预设：三角形的内角和是多少度呢？（如果学生

提不出，由教师提出）师：这个问题有点难度，谁来猜测一下？预设：我觉得三角形的内角和可能是180度。师：你是根据什么来猜测的？预设：根据三角板三个内角的度数来猜测的。（师将纸制三角板贴在黑板上。）学生上去指出三角板每个

内角的度数，并计算出内角和是180度。（板书：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°）师：直角三角板的内角和是180度，是不是就可以说所有的三角形内角和都是180度呢？学生交流。师：看来，这只能是我们的一种猜测（板书：猜测）根据直角三角

板，我们猜测三角形的内角和可能是180度（板书：三角形的内角和可能是180°）。要想知道我们的猜测是否正确，接下来，我们要做什么？（板书：验证）【学科德育（理性精神）渗透点】教师通过“看到课题，你有什么疑问吗？”的问题引领，引发学生深度思考，培养学

生敢于质疑，善于思考的理性精神。学生的猜想不应是无本之木，而应借助一定的表象进行合理猜测，“你是根据什么来猜测的三角形的内角和是180°？”因为学生对三角板上每个角的度数比较熟悉，因此教师从这一生长点入手，引发学生猜测：直角三角板的内角和是

180度，那么三角形的内角和可能是180度，培养学生勇于探索、严谨求实的理性精神。2.操作验证，得出结论。师：有什么办法验证三角形内角和是不是180度呢？静静地想一想。学生独立思考后，教师抽一个学生读合作要求。

小组合作要求：（1）利用学具袋中提供的材料，选择一种最喜欢的方法进行验证，并填好记录单。（2）通过验证，可以得出什么结论？（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。学生验证，教师巡视指导。师：

老师看到大家已经有结论了，现在我们就来召开研究成果发布会好吗？一名同学当主要发言人，另一名同学准备补充，下面的同学当小记者，随时准备提问。看哪个发言人表现最棒，哪个小记者最会提问题。谁先来？预设：方法（1）：测量抽用

测量方法的小组交流。师：（问另一个发言人）你还有补充吗？问问下面的小记者有没有问题。预设：为什么我们和你们测量的度数不一样呢？为什么直角三角形的内角和是180度，而钝角三角形和锐角三角形的内角和是179度？师：这个问

题随着学习的深入，看看你能不能自己找到答案。方法（2）：撕拼师：他们小组选择了测量的方法（板书：测量）进行验证。还有其他的方法吗？预设：我们小组是把三角形的两个角撕下来，与另一个角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180度，所以我们组的结论是三角形的内角和是180度。师：真不错，利

用了平角的知识！问问小记者有问题吗？预设：你们怎么知道3个角拼成的就是平角呢？（学生提不出问题，由教师提出这个问题）师：他们小组把三角形的角撕下来拼在一起，我们给这种方法起个名字，叫它撕拼可以吗？（板书：撕拼

）方法（3）：折拼师：除了这两种方法以外，还有不同的方法吗？预设：我们组用的是折一折拼在一起的方法，我们把锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个角折在一起，发现正好是一个平角，所以内角和是180度。师：这种方法很独特！折一折也能拼成一个平角！这种方法可以起个什么名字

？（板书：折拼）师：为了让各位记者看得更清楚，我们来看看电脑的演示。（课件演示折拼的方法。）还有其他的方法吗？师：刚才我们用了测量、撕拼、折拼等方法，分别对这三种类型的三角形进行了验证，现在我们可以得出

什么结论？（板书：结论）大家一起说，老师来写。（师板书结论：三角形的内角和是180度）。师：但我们用测量的方法得出了三角形的内角和有的不是180度，这是为什么？预设：他们测量的时候可能没有把边对好。师：对，在测量时，因为测量工具

或测量方法的原因，会有一定的误差，实际上三角形的内角和都是180度。我们再来看这两种方法（指撕拼和折拼），它们有什么相同的地方？预设：都是把三个角拼在一起；都拼成了平角。师：这两种方法都是把三角形的三个内角拼在一起，转化成了平角（板书：转化）。运用转化的方法，

我们用旧知识解决了新问题。【学科德育（理性精神）渗透点】本环节教学中，教师注重培养学生的理性精神。学生非常自然地在学习数学演绎推理；体会到数学结论不能仅凭经验和直觉，必须有充分的依据，感受数学思维的严谨，促进理性思维品质的发展。同时，学生亲身经历发现、探索、验证的过程，帮助学生积累数

学操作的活动经验；教师大胆放手，突出学生的主体地位，为学生理性精神的培养创造了条件，有利于培养学生善于思考、勇于探索、大胆创新、严谨求实的理性精神。3.巩固提升认识。师：让我们用响亮的声音，再一次读出我们的验证结论！师：读得非常有气势，敢不敢接受下面的挑战，快速说出下列三角形

的内角和。（先出示小三角形，再将小三角形放大）（出示大小不同的直角三角形和钝角三角形）。师：这些三角形各不相同，为什么大家能这么快说出它们的内角和？预设：三角形的内角和都是180度。师：谁听明白了？再来说一说。师：你一下子

就说出了问题的关键。也就是说，不同大小、不同形状的三角形，内角和都是180度。【学科素养（理性精神）渗透点】本环节教学中，教师及时进行了提升练习，让学生能够理性地分析问题，渗透“透过现象看本质”的辩证唯物主义思想，进一步理解三角形内角和规律，完善学生的认知结构。三、巩固练习，

拓展提高。1.求出下列三角形中∠1的度数。（1）锐角三角形。已知两个角分别是60度，40度。（2）钝角三角形。已知两个角分别是120度，40度。（3）直角三角形。已知一个锐角是50度。2.火眼金睛辨对

错。（1）有一个三角形，它的三个内角分别是80度，20度，70度。（）（2）等边三角形的三个内角都是60度。（）（3）一个三角形中最多有1个直角。（）教师追问：在一个三角形中最多有几个钝角？3.拓展练习。你能利用三角形的内

角和，想办法求出四边形的内角和吗？那五边形的内角和是多少呢？同样的方法，我们还可以得出哪些图形的内角和？【学科德育（理性精神）渗透点】练习设计科学合理，层次清楚，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性

练习不仅加深了学生对新知的理解与掌握，而且满足了不同层次学生的认知需要，培养学生思维的灵活性，拓宽学生视野。4.渗透数学文化师：同学们表现得这么优秀，接下来，老师就领你们认识一位了不起的人物。看，他来了。（播放录音，介绍帕斯卡）师：大家特

别了不起！比帕斯卡发现这个结论的年纪还要小！具备了数学家的潜质。那你们想知道帕斯卡是怎么验证的吗？大家可以上网查阅相关的资料，你一定会有更多的收获。【学科德育（理性精神）渗透点】介绍科学家的故事，激发学生的学习兴趣，让学生课后查阅帕斯卡的推理证明方法，将数学文化和数学知识的学习延伸

到了课外。四、梳理总结。师：今天我们再次走近三角形，你有哪些收获要和大家分享呢？（学生交流）师：想一想，这节课我们是怎样得出这个结论的？师：这节课我们由特殊三角形猜测出三角形的内角和可能是180度，然后用测量、撕拼、折拼等方法对这个猜测进行验证，最后得出了三角形的内角和是180

°这一结论，并且大家还能运用这个结论解决一些数学问题。【学科德育（理性精神）渗透点】全课梳理时，教师先引导学生对学习过程进行反思，然后和学生一起梳理研究问题的方法，帮助学生逐步积累数学活动经验，实现知识与

方法的有机融合，促进学生形成严谨、科学、合理的理性精神和自觉主动可持续发展。板书设计：