【文档说明】青岛版（五四制）数学四年级上册《信息窗二（三角形的内角和）》优质课教学设计.doc，共(5)页，233.500 KB，由小喜鸽上传

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《三角形的内角和》教学内容：苏教版四年级数学下册第78页至81页教学目标：1、经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养胆大质疑的态度和严谨科学精神。2、学习主动探究新知的方法，了解转化迁移的数学思想。3、发展合情推理和演绎

推理能力。教学重难点：通过实践操作和计算推理，推导出三角形的内角和是180度。学具准备：各类三角形、长方形、量角器，剪刀，活动记录表等。教学过程：一、从学生的认知起点出发，提出质疑同学们，请看这是一个什么图形？你了解到了三角形的哪些知识？今天我们就来研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和

）。看到课题，你有什么问题想问吗？教师根据学生的汇报引导总结：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这就需要我们进一步验证。（设计意图：直入课题，明确研究对象。让学生自己发现问题、提出问题，培养学生的问

题意识，为接下来进一步探究做好铺垫。）二、通过实践操作，发现三角形内角和大约是180°1、合作实践同学们想一想，有什么办法可以验证三角形的内角和是180°。三角形大大小小、各式各样的，要量或者拼多少个三角形才能完成验证？

小组按要求进行实践探究，并填写完成下表。2、汇报发现各个小组汇报发现大家得到三角形的内角和都是180°吗？有两种不同意见。对于这两种不同的结论，同学们怎么看？刚才我们通过动手操作（板书：动手操作），利用量一量和拼一拼，初步验证了三角形的内角和是180°，但是这两

种方法有一定的局限性，不能说明所有三角形的内角和是180°，同时不便于操作，也存在误差。（设计意图：动手操作常常是学生探索规律和发现结论不可或缺的途径。但这样的实践操作会有误差，往往不能得到一个准确的结论，因此

需要更科学准确的方法来探究三角形的内角和，凸显计算推理的必要性。）三、计算推理，得出三角形的内角和一定是180°1、从特殊入手，推算直角三角形的内角和除了刚才的动手操作，还有没有更好的，更严谨的研究方法呢？遇到难题时，可以先从最简单、最特殊的一类问题研

究起。你觉得应该从哪一类开始研究呢？（出示一个直角三角形）直角三角形，能不能借助我们已经学过的图形求出这个直角三角形的内角和呢？学生发现用一个和它完全相同的直角三角形拼成一个长方形。（师板书：拼合）你怎样推理出这个直角三角形的内角

和？学生发现长方形的四个角都是直角，内角和是360°，所以这个直角三角形的内角和是90°×4÷2=180°。那其他直角三角形的内角和呢？你可以得到什么结论？现在我们接着探究锐角三角形和钝角三角形的内角和。2、从特殊到一般，推算锐角、钝角三角

形的内角和（出示一个锐角三角形）怎么求它的内角和？能不能也转化成已知学过的图形来计算？引导学生发现拼合的方法不行，能试着分割一下吗？学生可以想到分割成两个直角三角形，又把它转化成我们已经学过的图形了。（板书：转化）（课件演示）课件演示：这个锐角三角形的

内角是哪三个？怎样求出它的内角和？学生通过探究发现180°×2-90°×2=180°。两个直角三角形的内角和减去合并在一起的两个直角。（下左图）对于他的回答，你有什么问题想问吗？通过生生之间的质疑把学生的思维引向深入。还有不同的方法吗

？引导学生发现可以直接用90°×2=180°。因为直角三角形的两个锐角和是90°，所以这个锐角三角形的内角和正好是这两个直角三角形四个锐角和。（上右图）通过对比，让学生发现：计算推理的方法和“量”“拼”的方法相比更准确，更有说服力。根据刚才的推理过程，任意一个钝角三角形的内角和是多少度呢？为什

么？学生发现所有的钝角三角形都可以用这样的方法计算出内角和。教师总结：在刚才的推理过程中，我们利用拼合和转化，最后得到一个结论，就是三角形的内角和是180°。（板书：三角形的内角和是180°）（设计意图：从最简单的直角三角形入手，运用拼合、转化的方法推理

出内角和，有助于学生在此基础上计算推理出另外两类三角形的内角和，对培养学生的思维能力有着非常重要的意义。）3.透过现象看本质为什么三个内角任意变化，内角和总是一个定值呢？这里面有什么奥秘？请看屏幕，你发现了什么？（设计

意图：引导学生观察三个内角度数的变化，渗透函数思想。）四、实践应用，解决问题知道了这个结论，有什么用？猜猜看。要知道一个三角形三个角的度数，我们要量几次？有不同意见。一起来看这个锐角三角形，再看这个直角三角形，都是少量了一次，现在

你能快速的算出这2个角的度数吗？要知道一个三角形三个内角的度数，我们需要量几次？实践应用，解决问题实践应用，解决问题50°？70°52°？知道了这个结论，你能求出四边形、五边形的内角和？你想用什么方法？为什么会想到这种方法？五、全课总结同学们，这

节课有什么收获呢？师总结：通过实践操作，我们可以确定一个方向，一个范围。而要进一步确定结果就要用到推理，利用转化等得到最后的结论。这也是我们以后学习中不可缺少的学习方法呀！板书设计三角形的内角和动手操作（量、拼）计算推理（拼合、转化）三角形的内角和是180°点评：本节

课的设计和教学体现了以下特点：1．从学生真实的认知起点出发，确定知识的生长点。虽然大部分学生从各种途径知道了三角形的内角和是180°，但是学生的这种感性认识是肤浅的，缺乏理性思考。所以，推理证明过程是本节课的重点。2．实验操作验证和逻辑推理论证相辅

相成，真正提升推理能力。第一层次的测量操作从学生现有的知识经验出发，这是学生这个阶段能够自己想到的验证方法，直观易操作。但由于误差的存在，用此方法并不能确定内角和是180°，这一冲突凸显演绎推理的必要性。从长方形内角和推理出直角三角形，再推理出锐角三角形、钝角三角形内角和，这一过程跳出了简单的

直观感知层面，避开了“误差尴尬”，充满着理性色彩和浓浓的数学味儿。两种推理的相辅相成，既有直观的实验感知，又有理性的数学思考。