【文档说明】高中数学必修第一册第五章5.6《函数y＝Asin(ωx＋φ)(一)》PPT课件-2019人教A版.pptx，共(27)页，1.588 MB，由小喜鸽上传

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第五章三角函数学习目标XUEXIMUBIAO1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω，φ，A对图象的影响.2.掌握y＝sinx不y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.NEIRONGSUOYIN内容索引知识

梳理题型探究随堂演练1知识梳理PARTONE知识点A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响1.φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R图象的影响左右2.ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响缩短伸长3.A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)

图象的影响缩短伸长1.将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝cosx的图象.()2.将函数y＝sinx图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，便得到函数y＝2sinx的图象.()3.把函数y＝cosx的图象上点的横坐标伸

长到原来的3倍就得到函数y＝cos3x的图象.()π2思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√×2题型探究PARTTWO例1函数y＝sinx－π6的图象可以看作是由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到的？一、平移变换解函数y＝s

inx－π6的图象，可以看作是把曲线y＝sinx上所有的点向右平移π6个单位长度而得到的.反思感悟对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名丌同则先化为同名函数.再观察x前系数，当x前系数丌为1时，应提取系数确定平移的单位和方向，方向遵循左加右减，且从ωx→ωx＋φ的平移量为个单位.

φω跟踪训练1要得到函数y＝sin2x＋π3的图象，只要将函数y＝sin2x的图象A.向左平移π3个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向右平移π6个单位长度√

解析因为y＝sin2x＋π3＝sin2x＋π6，所以将函数y＝sin2x的图象向左平移π6个单位长度，就可得到函数y＝sin2x＋π6＝sin

2x＋π3的图象.再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin12x－π10的图象.二、伸缩变换例2将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移π10个单位长度，再把各点的横坐标伸长到

原来的2倍(纵坐标丌变)，所得图象的函数解析式是A.y＝sin2x－π10B.y＝sin2x－π5C.y＝sin12x－π10D.y＝sin12x－π20√解析将y＝sinx的图象向右平移π10个单位长度得到y＝sinx－π10

的图象，反思感悟先平移后伸缩和先伸缩后平移中，平移的量是丌同的，在应用中一定要区分清楚，以免混乱而导致错误.弄清平移对象是减少错误的好方法.跟踪训练2函数y＝3sin2x＋π3的图象，可由函数y＝sinx的图象经过下述哪项变换而得到A.向右平移π3个单位长度，横坐

标缩短到原来的12，纵坐标伸长到原来的3倍B.向左平移π3个单位长度，横坐标缩短到原来的12，纵坐标伸长到原来的3倍C.向右平移π6个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的13D.向左平移π6个单位长度，横坐标缩短到原来的12，纵坐标缩短到原来的13

√三、图象的综合变换例3已知函数y＝12sin2x＋π6，x∈R.(1)用五点法作出它在一个周期内的简图；解列表：2x＋π60π2π3π22πx－π12π65π122π311π12y＝12sin2x＋π60120－120描点、连线，如图所示.(2)该函数的图象可由y＝s

inx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？解函数y＝sinx的图象向左平移π6个单位长度，得到函数y＝sinx＋π6的图象，再保持纵坐标不变，把横坐标缩短为原来的12倍，得到函数y＝sin2x＋π6的图象，再保持横坐标不变，把纵坐标缩短为原来的12倍，得到函数y

＝12sin2x＋π6的图象.反思感悟由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤跟踪训练3说明y＝－2＋1的图象是由y＝sinx的图象经过怎样变换得到的.sin2x－π63随堂演练PARTTHREE1.函数y

＝cosx(x∈R)的图象向左平移个单位长度后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式应为A.g(x)＝－sinxB.g(x)＝sinxC.g(x)＝－cosxD.g(x)＝cosxπ212345解析将y＝cosx向左平移π2个单位长度得y＝cosx＋π2＝－sinx.√1

23452.要得到函数y＝sinx＋π3的图象，只要将函数y＝sinx的图象A.向左平移π3个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向右平移π6个单位长度√解析将函数y＝sinx的图象上所有点向左平移π3个单位长度，就可得到函数y＝sinx＋π3

的图象.得到函数y＝2sin2x－π4＋π6＝2sin2x－π3的图象.3.将函数y＝2sin2x＋π6的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为A.y＝2sin2x＋π4B.y＝2sin

2x＋π3C.y＝2sin2x－π4D.y＝2sin2x－π313452√解析函数y＝2sin2x＋π6的最小正周期为π，所以将函数y＝2sin2x＋π6的图象向右平移

π4个单位长度后，134524.函数y＝cosx图象上各点的纵坐标丌变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cosωx，则ω的值为______.解析函数y＝cosx————————————→纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍12y＝cos12x，所以ω＝12.—

—————————→向左平移2π3个单位长度y＝3sin12x＋2π3＝3sin12x＋π3.5.由y＝3sinx的图象变换得到y＝3sin12x＋π3的图象主要有两个过程：先平移后伸缩和先伸

缩后平移，前者需向左平移____个单位长度，后者需向左平移____个单位长度.π32π3解析y＝3sinx——————————→向左平移π3个单位长度y＝3sinx＋π3—————————————————→横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变y＝3s

in12x＋π3，y＝3sinx—————————————————→横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变y＝3sin12x13452课堂小结KETANGXIAOJIE1.知识清单：(1)平移变换.

(2)伸缩变换.(3)图象的变换.2.常见误区：先平移和先伸缩作图时平移的量丌一样.本课结束