《直角、锐角和钝角的初步认识》教案一、复习铺垫，揭示课题1.谈话导入，复习角的组成同学们，我们已经认识了角，关于角的知识你还记得吗？我们一起来复习一下：你知道角是由哪些部分组成的吗？生回答，课件展示。2.动画展示，复习比较角的大小。角有大小之分吗？你会比较两个角的大小吗？我们先来看看第一组角，这两个角谁大？我们要怎样比较呢？把两个角的顶点和一条边重合，看另一条边。第二组的两个角呢？是不是形状大的这个角就大呢？我们同样把两个角重合，两个角的两条边都重合在一起了，说明两个角同样大。角的大小与两条边的长短无关，与两条边开口的大小有关。3.小练习，判断下面的图形那些是角。4.同学们对角的知识掌握不错!在角的大家族里，住看亲密的三兄弟，它们常常幸福快乐地在一起玩耍，同学们想不想认识他们?今天我们就一起来认识角的三兄弟:直角、锐角和钝角。齐读课题:直角、锐角和钝角的初步认识(师板书)关于直角、锐角和钝角，你想知道什么?二、认识直角1.观察例2实物图，找角。谈话:图中有哪些物品?，各是什么形状的?你能在这些物品的面上找到角吗?组织反馈，让学生指出这些物体面上的角。2.抽象图形谈话:请仔细观察这些物品面上的角，能找出形状相同的角吗?组织交流:谁来指指?你找到了哪些形状相同的角?3、给出名称。现在我们把这三个角请下来，请大家观察下，它们的形状有什么特点?说明:像这样的角都是直角。(板书:直角）说明:为了区分直角，通常在直角上标上一个缩小的直角，这就是直角的符号，与直角的这一部分组成了一个小正方形。多媒体展示，学生书空。我们伸出手，写一写直角符号，一横一竖。4、操作发现。(1)用三角尺上的直角与另外两个直角比一-比，你有什么发现?拿出我们自己的这把矮矮的三角尺，找出他的直角，用它和课本以及白纸上的直角比一比。(这三个直角都相等。)(2)我们拿出另一把高高的三角尺，找出他的直角，用你的两把小三角尺上的直角比一比，它们的大小相等吗?你发现了什么?(3)再用你的小三角尺上的直角和老师的大三角尺上的直角比一比，它们的大小相等吗?你发现了什么?(所有的直角都相等。)（4)你觉得要知道一个角是不是直角，可以怎样做?(用三角尺上的直角去比-比，就可以知道一一个角是不是直角。)多媒体展示。5、找直角。(1)在教室里那些物体的面上有直角，谁来指一指?7、在钟面上表示直角。我们的钟面上也有直角，思考:钟面

认识千以内的数【教学内容】苏教版小学数学二年级下册28——29页。【教材简解】学生在经历了认识10以内的数、认识11~20各数、认识100以内的数的经验基础上学习千以内数的认识。例1主要教学千以内数的组成，通过从生活实例出发，引导学生经历由具体到抽象的学习过程，并在这一过程中感受数的实际大小，体会十进制计数法的位值原则，获得对数的基数意义的初步理解。例2主要教学数的顺序和计数单位“千”。教材大致分为两个层次：第一层次，引导学生在计数器上一边拨珠，一边数数（包括一十一十的数、一个一个的数）第二层次，先借助计数器演示九百九十九添1后连续进位得到一千的过程，并告诉学生“九百九十九添上1是一千”，同时指出“从右边起，第四位是千位”，以及引导学生一百一百的数，从一百数到一千。最后通过练习巩固数数和数的组成，帮助学生进一步掌握数的顺序，理解数的意义。【目标预设】1.经历数数的过程，认识并能说出千以内的数的组成；知道九百九十九填上1是一千，10个一百是一千；能有序地数千以内的数，感受顺序性。2.在数数过程中进一步体会“十进制”计数法，认识计数单位“千”；在实际数数中积累数数，认数的学习经验，认识千以内数的具体含义；建立数感。3.体会数数的价值，与生活实际相联系与运用，体会数与数之间的联系。【教学重点、难点】教学重点：千以内数的组成、数数教学难点1.数数（重点抓住几百九十、几百零几这种类型数的数法）2.“千”的认识（重点抓位置，含义）【设计理念】教学内容的选择贴近学生的实际，有利于学生体验和理解。新授环节通过学生对计算器和小棒的操作活动，引发学生数学思考。整节课，教师只是发挥主导作用，引导学生独立思考，主动探索、使学生理解和掌握千以内数的认识。【设计思路】本节课第一部分，引导学生回忆并交流自己在生活中见过的比100大的数，明确了本课的学习范围，利于学生初步感知比100大的数的特点。第二部分的新授环节，认识整百数前，先复习10个十是10，进而为后面学习三个百是三百做准备。接着认识几百几十。从两条线索展开：一条线索是在计数器上一个一个地数，九百九十九添上1是一千。另一条线索是看着小方块一百一百地数，1片小方块表示一百，几片小方块表示几百，10片刚好拼成一个大正方体。由此得出“10个一百是一千”。前一个线索逐一计数，即一个一个地数出物体的个数，有助于学生体会相邻自然数之间的关系。后一个线

苏教版二年级下册数学：课题：有余数的除法的竖式计算教学目标：1.通过具体操作，使学生进一步理解余数的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数的除法的试商方法。2.使学生在操作、计算、比较等过程中，发现并进一步理解“余数比除数小”，培养简单的推理能力。教学重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。教学难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。学情分析：本课主要教学有余数除法的初步的求商方法。在除法中，能够整除的是少数，大量的是有余数的。把这部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，为以后学习多位数除法乃至小数除法的试商和计算打下坚实的基础。教材通过创设情境引导学生探索有余数除法的求商方法，从图中抽象出“想被除数里面最多有几个除数”的方法，借助竖式，指导学生掌握有余数除法的计算方法。并引导学生比较除数和余数的大小，启发学生发现：计算有余数的除法时，余数要比除法小。后面的练习，帮助学生巩固有余数除法的计算方法，并尝试着解决简单的实际问题。教学过程：一、复习导入1．分一分，说一说。(1)把10根小棒，每2根一份，分成（）份。10÷2=5（份）(2)把10根小棒，每3根一份，分成（）份，还剩（）根。能分完吗？填空，再列算式10÷3=3（份）„„1(根)比较两道算式，你有什么发现？同：都是除法算式异：一道有余数，一道没有余数2．揭示课题。在平均分一样东西时，结果无非是两种：一种正好分完，另一种分了之后不够再分成一份，有剩余的。但都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫有余数的除法。这节课我们继续来学习如何用竖式计算有余数的除法。(出示课题)二、新授1、学习除法竖式计算过程（1）小朋友们喜欢吃水果吗？（喜欢）小明的妈妈买来了苹果，请你们帮忙分一分。出示例题3（1），请学生读题，列出算式。(板书：12÷4)提问：为什么用除法计算，算式中的12和4表示什么?（2）学习竖式除法算式除了也可以用竖式计算，抬头看大屏幕。（仔细观察怎么写的？）课件演示竖式计算过程。这就是除法竖式，很奇怪吧！等你们学完后就会明白了。（3）师示范板书，谁刚才观察最仔细，竖式是怎么写的？指名说，师适当小结并板书。12除以4按读除法算式的顺序来写，在第二行写被除数12，再写“厂”表示除号，最后除数写在“厂”的左边。小明给大家带来了童谣帮助大家记忆竖式的写法，跟老

《三角形面积的计算》教学设计教学目标：理解三角形面积公式的推导过程，能正确应用公式计算三角形的面积。通过动手操作、观察、比较、发展学生的空间观念，初步学会用转化的思维方法解决问题。培养学生的创新意识、创新能力。教学重点：三角形面积公式的推导与应用。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：一、初步感知，建立猜想1、老师出示并提问：这是什么图形？它的面积计算公式是什么？板书：平行四边形的面积=底×高学生：这是平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高。2、老师请学生用这个平行四边形折出最大的三角形，并分析这个三角形的面积与平行四边形面积的关系。学生动手操作，合作研讨。出现的情况可能有：学生猜想到这个三角形的面积是平行四加形面积的一半，且有可能会想到沿折痕将图剪开，比较两部分，发现完全重合，证实了三角形的面积的确是平行四边形面积的一半。3、老师问怎样计算这个三角形的面积呢？进而猜测所有三角形面积的计算方法是什么？学生：这个三角形的面积=底×高/2对于任意一个三角形面积的计算方法可能会出现两种猜想（1）同上；（2）另有方法二、活动探究，验证猜想1、请学生借助学具三角形研究它的面积怎么计算？关键是使学生明确三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等的关系。合作学习、研究讨论：学生可能想到一个与原三角形完全一样的三角形，这两个三角形可以拼成平行四边形，用底乘以高除以2求出三角形的面积。也许以小组为单位，汇报不同的研究结果。2、板书：三角形的面积=底×高/2S=ah/2三角形的面积=底×高/23、板书课题：三角形面积的计算。4、指导学生应用公式计算面积。计算一个三角形的底10.6米，高10米，求面积？三、综合应用，发展创新1、计算图形的面积：（73页练一练）动笔列式计算或回答。对于直角三角形面积的计算可让学生讲清用3×4/2计算的道理，并附加条件：如果斜边上的高为2.4厘米，那么这个三角形的面积还可以怎样计算？[此题设计的目的在于让学生能正确应用公式计算图形的面积，通过多余条件的干扰，强化底与高的对应关系，加深对知识的理解与应用。体现练习的目的性和层次性。]2、实际应用怎样计算黄色花丛的面积（计算机）学生看到近似三角形花丛，自然想到要用三角形面积的计算公式，求它的面积大约是什么，使学生感受到应用数学知识可解决一些简单的实际问题。3、请学生自编一些有关三角形面积计算的练习题

平移和旋转教学内容：三年级上册第80～82页的例1、例2；“想想做做”的第1～3题。教学目标：1.通过观察、模仿、分类、比较等活动初步认识物体的平移和旋转，初步了解平移和旋转的运动特点，能区分、判断两种不同的运动方式。2.学生在识别平移或旋转前后的图形的活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。3.通过具体的学习和探究活动，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的积极情感。教学重点：认识平移和旋转现象。教学难点：判断和区分两种不同的运动方式。教具准备：课件、转盘、风车教学过程：课前口算同学们，上课之前我们来做几道口算题。看谁算的又对又快。一、视频导入下面，我们来看一段视频。在游乐园里，你喜欢哪些游戏项目呢？他们的运动方式一样吗？（不一样）下面，我们就来认识这些物体的运动方式。二、新授（一）认识平移1.看，老师带来了六幅图片。你能根据他们的运动方式来分分类吗？可以分成几类呢？你们同意吗？（火车、电梯、国旗分一类；风扇、螺旋桨、闹钟分一类）板贴。2.为什么，这样分呢？（1）火车车厢是怎样运动的？你能用手势表示吗？（看，火车是这样前后运动的）（2）电梯是怎样运动的？你能用手势表示吗？（电梯是上下运动的）（3）国旗是怎样运动的？（国旗也是上下运动的）他们有什么共同点？（都是沿着直线运动）我们把物体的这种运动叫做平移。3.下面，我们来做一个游戏。（把你们的数学书放在桌面的左上角，放对了吗？）接着把书平移到桌面的右上角，再依次移到右下角，移到左下角。你有什么发现？（书的大小、形状、方向没有变，位置变了）4.探究：你觉得这样移动是平移吗？（斜着移动，还是平移）5.小结，所以平移是物体沿着直线的运动方式，移动时，形状、大小、方向不会改变，变化的是物体的位置。（二）认识旋转1.风扇、螺旋桨、闹钟又是按什么分类的呢？（1）风扇的叶片是怎样运动的？你会用手势表示吗？（是这样转动的）（2）飞机的螺旋桨是怎样运动的？用手势会表示吗？（它也是这样转动的）（3）钟面上的指针呢？他们有什么共同的特点？（他们都是围绕一个固定的点在转动的，我们把物体的这种运动叫做旋转）2.下面，我们来做一个游戏。拿出准备好的转盘。把指针指向A，现在把指针指向B，你是怎么做的？（把指针转了一点），再把指针指向C，再指向D,最后回到A。你发现了什么？（指针转了一圈）指针像钟面上的指

“认识周长”教学设计教学目标：1、通过观察和操作,使学生感知并认识周长的含义2、会正确测量和计算物体的面和平面图形的周长3、培养学生的动手实践能力、创新能力、应用能力和合作能力。教学重点:认识周长的含义,会测量和计算周长教具准备：课件教学过程：一、联系生活，引入新知1、课前谈话：谈谈姜堰的巨大变化。（互评图画——展示学生作品）2、课件演示：为了使景色更美丽，我们的城市启动了“亮光工程”在一些物体上安装了霓虹灯（灯光闪烁），使夜晚成了灯的海洋，光的世界。3、学生观察，思考：这些灯安装时有什么共同的地方？(安装在物体四周的边上)设计意图：让学生画出图画，初步感知周长在生活中的实际运用，并在尊重教材的基础上从本地学生的生活实际出发，创设情境引入课题，从而激发学生的学习兴趣，渗透“数学知识来源于生活”的思想。二、认识边线，感知周长1、这些灯围在物体四周的边上，这是广告牌面的边线、这是大楼楼顶的边线(电脑闪烁红色边线)。摸一摸：数学书封面、课桌面和三角尺的边线在哪儿？描一描：从你的实际图画作品中，找出你喜爱的图形，描出它的边线。指名说一说：描的时侯应注意什么？2、提示：广告牌面边线的长就是广告牌面的周长，大楼楼顶边线的长就是楼顶的周长。指一指：日常生活中，你还能指出哪些物品面的周长（动画将物体的面变成平面图形）找一找：你的画作中有哪些平面图形，它的周长在哪儿，找出来并说给同桌看（比一比，看谁说的又多又好）小组讨论：你能用自己的话说说什么是周长吗？设计意图：让学生理解周长概念的过程经历一个由具体到抽象的过程，并在其中调动动学生的多种感官，让学生在“做数学”中感知知识，并为求周长作铺垫。三、动手实践，探索场测量周长的方法1、探究测量物体周长：我们的胡锦涛总书记听说他生活过的地方发生了巨大的变化，决定回来看看，为欢迎总书记罗塘小学让同学们准备了的小彩旗。这面小旗不小心剪破了，你能用教师给你们提供的一些工具（绳子、尺），测量出它的周长吗？（出示不规则图形的小红旗）（1）提出要求：先自己想办法，动手测量，然后把自己的测量方法和计算结果在小组中交流。（2）小组合作操作，教师巡视指导（3）全班交流，集体评议（4）应用提高：找出几种不同形状的小旗，量出它们的周长大约是多少厘米，并在小组中交流。（课件演示：不同周长小旗的测量方法）2、同化——求平面图形的周长：（1）完成第61页的“试一试”（利

认识克教具：教学课件、1千克的饼干一袋、500克盐两袋学具：电子秤、2分硬币若干、1克芸豆、1克黄豆、1克绿豆、1角硬币、1元硬币教学过程：由1千克导入师：今天老师带了一包好吃的，看，这是什么，今天表现最棒的小朋友老师要给你奖励小饼干，同学们先来猜一猜，你觉得这包饼干有多重呢？谁想来掂一掂，估计一下这袋饼干有多重。生：我估计有2千克，3千克......师：那它到底多重呢，怎么才能知道啊。生：称一称，验证一下。师：看，老师把秤带来了，这是一个盘秤，前面的同学来说一说有多重（1千克）。之前我们已经学习过，称一般物体有多重，常用千克做单位（板书），千克可以用字母kg来表示，千克又叫公斤。现在，老师还想知道这一小袋饼干有多重，我们再称称看。（放在盘秤上）同学们，你有什么发现？生：指针几乎没动师：（指针没动，难道它没有质量吗？还是这个秤坏了？）师：一袋饼干太轻了，那该怎么办呢？（老师的想法和你一样）老师这里还有一个秤，这是一个电子秤，我们用这个称称看。先打开开关（出示电子秤，称出数值）为了让大家看清楚，老师提前秤了这袋饼干的质量，看屏幕，这袋饼干究竟有多重？生1：17.1克（你真棒，都知道小数了）——师：我们通常说大约17克，这位同学好像提到了一个新的质量单位——克，看来同学们已经做了充分的预习，今天我们就来认识克（板书）。这个秤上有克吗？在哪里，在右边，称比较轻的物品，常用克作单位，克用字母g来表示。活动一现在你们会读数了吗？你们想自己称称看吗？先别急，听清楚要求，老师在你们的小托盘里，准备了2分硬币、1角硬币和1元硬币各一枚，组长组织在小组里称一称，记录员在研学单上记录，称完后大家再来掂一掂，看哪个小组操作地又快又安静。师：哪个小组来说说你们的称重结果？生（汇报2组）：一枚2分硬币大约1克，一枚1角硬币大约重3克，一枚1元硬币大约重6克。（误差：破损、污渍）通过刚才的操作，相信同学们对克已经有了一定的认识，我们知道了一枚2分硬币大约时1克，那1克究竟有多重呢？接下来我们来探究一下。活动二师：老师给同学们准备了三种豆子，每一组有1种，那么几粒豆子的质量大约是1克呢？怎么才能知道？（称一称）组长拿出学具袋，做好分工，小组合作称称看。把结果填在研学单上。哪个小组愿意来分享一下你们的实验结果？生1（芸豆）：我们的测量结果是2粒豆子大约是1克（投影展示秤上的数据，方便看到豆子的种类

间隔排列板块一：什么是间隔排列？1.导入“间隔排列”师：同学们，今天我们先来玩一个记忆游戏，待会会出现3组字母，但是只有10秒钟的时间，电脑就会收回，看谁能记住！准备好了吗？生:准备好了。（出示三组字母图，停顿十秒后隐藏。）师：谁来说说刚刚你看到的第一组字母是什么？生：师：是这样吗？（出示ppt）那第二组呢？生：师：对吗？（出示ppt）那第三组呢？生：师：看来第三组字母在记忆时有一定的难度的，那为什么你们能这么快就记住了一、二两组的字母呢？有什么秘诀吗？生：是有规律的。（出示三组字母图。）师：有什么规律呢？观察一、二两组字母的排列，有什么相同的地方呢？（隐藏第三组）生：两个字母一个隔着一个排列的师：对，像这样，两个字母一个隔着一个依次排列，通常连续出现3组以上的现象，数学上称为“一一间隔排列”（点击板块一名称）什么是间隔排列？就是我们今天要研究的内容。（板书课题）师：谁来完整地说一说这里是两哪两个字母一一间隔排列？这里呢？继续往下排，下一个字母是什么呢？2、反例师：这组字母是一一间隔排列吗？生：不是师：为什么？生：因为它不是一个隔着一个排列的师：把哪个字母变一变就是一一间隔排列了？生：3.小结。师：通过刚才的例子，我们可以看出间隔排列是有显著特点的。（出示智慧心语）间隔排列还有什么规律呢？下面我们来继续研究，请看图。板块二：间隔排列有什么规律？1.观察师：仔细观察（贴：观察），哪些物体是间隔排列的，请找一找，和同桌讨论一下。师：兔子和蘑菇是一一间隔排列。还有呢？生：木桩和篱笆，手帕和夹子(三幅图分开出示)师：它们的排列有什么特点吗？我们先看兔子和蘑菇。看，从左边起，排在第一个和最后一个的物体叫做两端物体。每2只小兔子中间有一个蘑菇，蘑菇就叫中间物体。师：谁来完整地说一说这幅图的两端物体和中间物体各是什么？（指名2、3名学生完整地说）师：木桩和篱笆这组图呢？谁来说一说？师：手帕和夹子呢？师：这里的两端物体都是夹子这里的两端物体都是小兔这里的两端物体都是木桩也就是说他们的两端物体都是----相同的（板书：两端相同）2．猜想师：当两端物体都相同时，两端物体和中间物体数量之间有什么关系呢？请同学们在作业纸上数一数，填一填，填好后比一比，你有什么发现？（活动时间缩短，发现汇报时间略长一些）生：两端物体的数量比中间物体多1，中间物体的数量比两端物体少1师：说的真棒！他们两的意思

小数的意义和读写【教学内容】《认识小数》第100—101页【教学目标】1．经历小数的认识过程，初步了解小数的含义，会读，写一位小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数2．进一步认识数的发展，感受数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：初步体会小数的含义，会读、写一位小数，知道小数各部分的名称。难点：初步体会小数的含义，感受小数与现实生活的密切联系。【教学过程】一、情境导入师：（出示场景图）用你认识的数来填空。学生口答（略）师：人类历史上最早产生的数，就是表示物体个数的自然数1,2,3„„0也是自然数，它们都是整数。以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。师：这一块蛋糕能用什么数表示？生：21师：这段涂色部分呢？（屏幕出示）生：可以用41来表示。师：以上例子说明，整数和分数在生活中很常用。不过汤老师在你们文具盒里的水笔上，笔芯上还找到用这样的数来表示笔芯的规格，认识它们吗？谁来读一读。生读师：这样的数就叫小数。追问：你还在哪儿见到过小数？生：商店里，报纸上，铅笔上„„师：汤老师也收集了一些信息，你能看懂吗？出示报告单身高1.5米唐清杨体重35.5千克视力左：5.0右：5.1师：看来，小数在咱们生活中也很常见，今天这节课我们就好好来认识小数。（板书课题：认识小数）二、新知探索1．认识整数部分是0的小数。师：同学们对它熟悉吗？（出示桌子图）生：熟悉！师：这是一张我们教室的桌子，同学们经常与它为伴，知道它的长和宽吗？那我们来了解一下。（出示长和宽）师：如果要求用米作单位，长和宽又是多少米呢？生：4分米=104米，5分米=105米师：非常好！这里104米还可以用小数0.4米来表示，仔细看，0.4怎么写，小圆点在什么位置？我们知道0.4就是一个小数，读作零点四。那105米可以用怎样的小数来表示？生：可以用0.5米来表示。2.想想做做1师：我们来看个小练习，大家练练笔，请大家打开书本101页第1题，2分钟时间完成。填完后小组内交流：为什么要这样填？指名汇报，课件展示正确答案。仔细观察，你发现十分之几可以写成什么样的小数？反过来，零点几就表示什么？小结：十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之几。这就是小数的意义。（课件展示）3.想想做做3师：知道了这个知识，相信同学们完成第2题就非常快了，1分钟的时间给你们。填完后指名汇报

小数的意义和读写苏教版小学数学三年级下册小数的由来（）个蛋糕（）个小朋友（）瓶矿泉水（）个苹果1224整数小数的由来（）（）212131分数小数的由来小数的由来唐清杨身高1.5米体重35.5千克视力左：5.0右：5.1书桌的宽是4分米书桌的长是5分米认识小数书桌的宽是4分米书桌的长是5分米0.4读作零点四=分米4=分米50.5读作零点五=0.4米=0.5米米米1041050.30.70.979310791010小结：十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之几，这就是小数的意义。30.350.570.7认识小数1.50.50.41.5整数部分小数部分0、1、2、3……是自然数，也都是整数。像0.5、0.8、1.9都是小数。1元认识小数1元1角0.1元元认识小数1元2角0.2元元认识小数1元9角0.9元元认识小数0.1元元0.2元元0.9元元1角2角9角整数小数分数＝＝＝＝＝＝认识小数智慧心语：整数、分数、小数，数与数之间有着紧密的联系，相互的沟通。1元10个（）是1元。0.1元认识小数1（）个0.1是1。0.110数形结合来认数，形象直观容易懂。认识小数日记本3元2角文具盒5元5角1.2元3.5元认识小数◆说一说你身边的小数◆写出一个小数，让同桌读一读认识小数0123010.11.20.91.72.32.8你能在里填上合适的小数吗？小数的应用你能接着写下去吗？0.1、0.3、0.5、（1）（）、（）；1.2、2.3、3.4、（3）（）、（）；0.3、2.3、4.3、（2）（）、（）；0.70.96.38.34.55.6小数的应用师：老师在超市买了三件商品，这三件商品的价格都是以“元”作单位，请同学们根据老师的提示，猜一猜它们的价格。③笔筒提示：它的价格在8元～9元之间。①杯子提示：它的价格数整数部分是3，小数部分是8②直尺提示：它的价格不满１元。小数的应用小数就是十进分数。我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就在《九章算术》一书中运用了十进分数。还有什么神秘的小数—圆周率3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679……还有什么魅力的小数—黄金小数0.618还有什么0.618被认为是建筑和艺术中最理想的比例。