【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.7相似三角形的性质 第2课时 相似三角形的周长比和面积比.ppt，共(26)页，361.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似九年级上册北师版数学4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形的周长比和面积比相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于___________；相似三角形面积比等于__________________．相似比相似比的平方练习：如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相

等，则ADAB＝________．22知识点一：相似三角形的周长比1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于()A．1

∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4AB3．两个相似三角形的对应边上的中线之比为2∶3，周长之和为20，那么这两个三角形的周长分别是()A．8和12B．9和11C．7和13D．6和14A4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交D

C的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝42，则△EFC的周长为()A．11B．10C．9D．8D知识点二：相似三角形的面积比5．(2017·重庆模拟)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△

ABC与△DEF的面积比为()A．3∶4B．4∶3C．9∶16D．16∶9C6．在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶9B7．(2016·随州)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且

DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是()A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶25B8．(2017·黔东南模拟)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AC与BD相交于点O，△AOD的面积为3，则△BOC的面

积是_______．279．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，若AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则AB的长为____．310．如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2，连接DE交AC于点F.(1)求△AEF与△CDF的周长比；(2)如果S△

AEF＝6cm2，求S△CDF与S▱ABCD.(1)1∶3(2)S△CDF＝54cm2，S△AEF∶S△ADF＝EF∶DF＝1∶3，从而S△ADF＝18cm2，S△ADC＝72cm2，S▱ABCD＝144cm211．

(2017·随州模拟)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝()A．1∶4B．2∶3C．1∶3D．1∶2A12．(2017·宁波模拟)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠AC

D＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为()A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.2∶3C13．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ACD＝()A．1∶16B．1∶18C．1∶20D．1∶24C1

4．如图，平行于BC的直线DE将△ABC分成面积相等的两部分，则△ADE与△ABC的周长比是____________．1∶215．如图，将△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝2，则平

移的距离PP′是_____________．2－116．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的三边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3(图中的阴影部分)的面积分别是4，9和49，

则△ABC的面积是_________．14417．在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.(1)如图①，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；(2)如图②，连接AA1，C

C1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积．(1)∵BC1＝BC，∴∠BC1C＝∠C＝45°，∴∠CC1A1＝45°＋45°＝90°(2)∵BC＝BC1＝5，BA＝BA1＝4，∴BCBA＝BC1BA1＝54，又∠CBC1

＝∠ABA1，∴△CBC1∽△ABA1，∴S△CBC1S△ABA1＝(BCAB)2＝(54)2，∵S△ABA1＝4，∴S△CBC1＝25418．(阿凡题：1071480)现有一块直角三角形的铁皮ABC，∠A

CB＝90°，AC＝80，BC＝60.要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出了甲、乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大？方案甲：设正方形的边长为x，在△ACB中，∠ACB＝9

0°，AC＝80，BC＝60，∴AB＝100.又CD⊥AB于点D，∴CD＝AC·BCAB＝48，∵EH∥AB，∴△CEH∽△CAB.∵CM⊥EH，CD⊥AB，∴CMCD＝EHAB，∴48－x48＝x100.解得x＝120037.方案乙

：设正方形的边长为y，∵FG∥BC，∴△AFG∽△ACB.∴FGCB＝AFAC，即y60＝80－y80.解得y＝2407.∵120037<2407，∴乙种剪法得到的正方形面积较大