【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.7相似三角形的性质 第1课时 相似三角形对应线段的比.ppt，共(23)页，293.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似九年级上册北师版数学4.7相似三角形的性质第1课时相似三角形对应线段的比相似三角形的性质定理1：相似三角形_______________的比、___________________的比、______________的比都等于相似比．对应高对应角平分线对应中线练习：如图，电

灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是()A.56mB.67mC.65mD.103mC知识点：相似三角形对应

高、对应角平分线、对应中线的比1．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2∶3，则对应边上的高的比等于()A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶42．两个相似三角形对应高的比为1∶2，那么它们对应中线的比为()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．

1∶8AA3．若两个相似三角形的相似比是7∶3，则这两个三角形对应中线的比是_____________．4．如果两个相似三角形对应角平分线的比是2∶5，那么它们对应高的比是______________．7∶32∶55．已知△ABC∽△A1B1C1，AB∶A1B1＝3∶5，BE

，B1E1分别是它们的对应中线，则BE∶B1E1＝____________．6．两个相似三角形的相似比为1∶4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为_________．3∶51

27．如图，△A′B′C′∽△ABC，且A′E′，AE是角平分线，A′D′，AD是中线．求证：△A′D′E′∽△ADE.∵A′D′，AD是两个三角形的中线，A′E′，AE是两个三角形的角平分线，△A′B′C′∽△ABC，∴A′D′AD＝A′B′AB，A′E

′AE＝A′B′AB，∴A′D′AD＝A′E′AE，又∵△A′B′C′∽△ABC，∴∠B′＝∠B，A′B′AB＝B′C′BC，又点D，点D′为BD，B′D′中点，∴B′D′＝12B′C′，BD＝12BC，∴B′D′BD

＝A′B′AB，∴△A′B′D′∽△ABD，∴∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠D′A′E′＝∠DAE，∴△A′D′E′∽△ADE8．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，

机灵的侦察员把食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，根据上述条件计算出敌方建筑物的高度．由题意得BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴DEBC＝AFAG，∴DE＝BCAG·AF＝840×200＝

40(m)，∴敌方建筑物的高度为40m9．用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1cm变为5cm，那么看到的图形的高是原来的()A．5倍B．15倍C．25倍D．1倍A10．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′

C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则B′E′的长为()A.32B.52C.72D.92D11．(2017·南通模拟)如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC

内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为()A．1B．3C．122－6D．62－6D12．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝4cm，A′B′＝3cm，AD，A′D

′分别为△ABC与△A′B′C′的中线，下列结论中：①AD∶A′D′＝4∶3；②△ABD∽△A′B′D′；③△ABD∽△A′B′C′；④△ABC与△A′B′C′对应边上的高之比为4∶3.其中结论正确的序号是_____________．①②④13．如图，是

一个照相机成像的示意图．(1)如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA，∴MNAB＝LCLD

.(1)∵像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，∴3550＝4.9LD，解得LD＝7.∴拍摄点距离景物7m(2)拍摄高度AB是2m的景物，拍摄点离景物LD＝4m，像高MN不变，∴35LC＝24，解得LC＝70.∴

相机的焦距应调整为70mm14．(阿凡题：1071478)如图，在长、宽、高都为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上灯罩．已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处

，问灯罩的直径应为多少？灯罩的直径是0.16m15．(阿凡题：1071479)(2017·绍兴改编)如图，有一块斜料△ABC，BC＝120mm，高AD＝80mm，将它加工成一个矩形的零件，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成，

此时这个矩形零件的两边长又分别是多少毫米？由题意设PN＝2xmm，则PQ＝xmm，由题意得△APN∽△ABC，∴PNBC＝AEAD，即2x120＝80－x80，解得x＝2407，∴PN＝2407×2＝4807(mm)，即矩形的两边长分别

是2407mm和4807mm