【文档说明】浙教版七年级数学下册第四章因式分解4.3用乘法公式分解因式一练习(含答案).doc，共(3)页，43.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3用乘法公式分解因式(一)A组1．下列各式能用平方差公式进行因式分解的是(D)A.a2＋(－b)2B.5m2－20mnC.－x2－y2D.－x2＋42．分解因式16－x2的结果是(A)A.(4－x)(4＋x)B.(x－4)(x

＋4)C.(8＋x)(8－x)D.(4－x)23．计算752－252的结果是(C)A.50B.500C.5000D.71004．分解因式：x2－25＝(x＋5)(x－5)．5．分解因式：(1)36b2－49a2.【解】原式＝(6b)2－(7a)2＝(6b＋7a)(6b－7a

)．(2)0.09a2－1.【解】原式＝(0.3a)2－12＝(0.3a＋1)(0.3a－1)．(3)(2x＋y)2－16.【解】原式＝(2x＋y)2－42＝(2x＋y＋4)(2x＋y－4)．(4)(

a＋1)2－(a－1)2.【解】原式＝[(a＋1)＋(a－1)][(a＋1)－(a－1)]＝(a＋1＋a－1)(a＋1－a＋1)＝2a·2＝4a.(5)2m2－8.【解】原式＝2(m2－4)＝2(m＋2)(m－2)．6．计算：(1)6.872－3.132.【解】原式＝

(6.87＋3.13)(6.87－3.13)＝10×3.74＝37.4.(2)65122－34122.【解】原式＝6512＋34126512－3412＝100×31＝3100.

7．在边长为179m的正方形农田里，修建一个边长为21m的正方形养鱼池，则剩余农田的面积为多少平方米？【解】1792－212＝(179＋21)(179－21)＝200×158＝31600(m2)答：剩余农田的面积为31600m2.B

组8．运用因式分解把999991分解成两个自然数的积，则这两个自然数分别为__1003__和__997__．【解】∵999991＝1000000－9＝10002－32＝(1000＋3)(1000－3)＝1003×997，∴这两个自然数

分别为1003和997.9．分解因式：p－p5＝p(1＋p2)(1＋p)(1－p)．【解】p－p5＝p(1－p4)＝p(1＋p2)(1－p2)＝p(1＋p2)(1＋p)(1－p)．10．(1)已知x，y互为相反数，且(x＋2)

2－(y＋2)2＝4，求x－y的值．【解】∵(x＋2)2－(y＋2)2＝4，∴(x＋y＋4)(x－y)＝4.又∵x，y互为相反数，∴x＋y＝0，∴x－y＝1.(2)已知x2－4y2＝20，x＋2y＝5，求x，y的值．【解】∵x2－4y2＝(x＋2y)(x－2y)＝20，x＋2

y＝5，∴5(x－2y)＝20，∴x－2y＝4.联立x＋2y＝5，x－2y＝4，解得x＝4.5，y＝0.25.11．计算：1－122×1－132ׄ×1－120162×1－120172.【解】原式＝1－12×

1＋12×1－13×1＋13ׄ×1－12016×1＋12016×1－12017×1＋12017＝12×32×23×43ׄ×20152016×20172016×20162

017×20182017＝12×20182017＝10092017.数学乐园12．英国数学家狄摩根(DeMorgan,1806－1871)在青年时代，曾有人问他：“你今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我

的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”你能算出来吗？【解】设狄摩根和他弟弟两人的年龄分别为a岁，b岁，根据题意，得a>b，且a2－b2＝141＝141×1＝47×3，∴(a＋b)(a－b)＝141×1＝47×3，∴a＋b＝141，a－b

＝1或a＋b＝47，a－b＝3，解得a＝71，b＝70(不合题意，舍去)或a＝25，b＝22.∴狄摩根25岁，他弟弟22岁．