【文档说明】浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.4乘法公式二课件(含答案).ppt，共(9)页，246.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.4乘法公式(二)完全平方公式的结构特征：(a±b)2＝a2±2ab＋b2．学习指要知识要点(1)公式的左边是两个相同的二项式的积，即两数和(或差)的平方．(2)公式的右边是一个三项式，其中两项是左边的两项的平方和，第三项是左边两项的积的2倍．(3)公式中的字母

具有一般性，它可以表示数，也可以表示单项式或多项式．1．注意：(a±b)2≠a2±b2．重要提示2．切勿把“乘积项”2ab中的2漏掉．3．由(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2和(a－b)2＝a2－2ab＋b2变形可得a＋b，a－b，ab，a2＋b2四者关系：(1)a2＋b2＝(a＋b

)2－2ab．(2)a2＋b2＝(a－b)2＋2ab．(3)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab．【例1】计算：(1)(－3a＋2b)2．(2)(－3x－2y)2．(3)(2ab－1)2．(4)12s－23t2．解题指导【解

析】(1)(－3a＋2b)2＝(2b－3a)2＝(2b)2－2·2b·3a＋(3a)2＝4b2－12ab＋9a2．【答案】(1)4b2－12ab＋9a2(2)9x2＋12xy＋4y2(3)4a2b2－4ab＋1(4)14s2－23st＋49t2(2)(－3x－2y)2＝(－3x)2－2·(－

3x)·2y＋(2y)2＝9x2＋12xy＋4y2．(3)(2ab－1)2＝(2ab)2－2·2ab·1＋12＝4a2b2－4ab＋1．(4)12s－23t2＝12s2－2·12s·23t＋

23t2＝14s2－23st＋49t2．第(2)题中，可以把－2y中的“－”号当做减号，运用完全平方差公式求解，还可以理解为“＋(－2y)”，运用完全平方和公式求解．反思【例2】利用完全平方公式简便计算：

(1)2012．(2)9232．【解析】可以把201写成200＋1，把923写成10－13．【答案】(1)40401(2)9349(1)2012＝(200＋1)2＝2002＋2×200×1＋12＝40401．(2)9232＝

10－132＝102－2×10×13＋132＝100－203＋19＝9349．简便计算时，拆数往往凑整、凑百．运用完全平方公式可简化复杂数的计算．反思【例3】计算：(1)(a＋b＋c)

2．(2)(x－1)2(x＋1)2．(3)(a－b)2－a(a－2b)．(4)(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．【解析】(1)式中把a＋b＋c看成a＋b与c的和或a与b＋c的和；(2)式中先逆用积的乘方法则，再利用平方差公式，完全平

方公式计算；(3)式与(4)式中先去括号，再合并同类项．(1)原式＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．(2)原式＝[(x－1)(x＋1)]2＝(x2－1)2＝x4－2x2＋

1．(3)原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2．(4)原式＝x2－2xy＋y2－(x2＋xy－2xy－2y2)＝x2－2xy＋y2－x2－xy＋2xy＋2y2＝－xy＋3y2．【答案】(1)a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc(2)x4－2x2＋1(3)

b2(4)－xy＋3y2