【文档说明】浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.4乘法公式二练习(含答案).doc，共(5)页，89.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.4乘法公式(二)A组1．运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是(C)A.x2＋9B.x2－6x＋9C.x2＋6x＋9D.x2＋3x＋92．已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(C)A.4B.9C.13D.153．计算(2x－1)(1－2x)的结果是(

C)A.4x2－1B.1－4x2C.－4x2＋4x－1D.4x2－4x＋14．填空：(1)(5－m)2＝25－10m＋m2．(2)(2x－5y)2＝4x2－20xy＋25y2．(3)(3a－2)2＝3a2－43a＋4．(4)(－a－3)2＝a2＋6a＋9．(5)

25m＋12n2＝425m2＋25mn＋14n2．(6)已知x＋1x＝2，则x2＋1x2＝__2__．5．计算：(1)(2＋m)2.【解】原式＝4＋4m＋m2.(2)(m－3n2)2.【解】原式＝m2－2·m·3n2＋(3n2)2＝m2－6mn2＋9n4.(3)(－4a＋3b)2

.【解】原式＝(－4a)2＋2·(－4a)·3b＋(3b)2＝16a2－24ab＋9b2.(4)(3＋y)2－(3－y)2.【解】原式＝(9＋6y＋y2)－(9－6y＋y2)＝12y.(5)(a－b＋c)2.【解】原式＝[(a＋c)－b]2＝

(a＋c)2－2b(a＋c)＋b2＝a2＋2ac＋c2－2ab－2bc＋b2.＝a2＋b2＋c2＋2ac－2ab－2bc.6．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.【解】原式＝a2－b2－(a2－4ab＋4b2)＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－

5b2.当a＝2，b＝－1时，原式＝4×2×(－1)－5×(－1)2＝－8－5＝－13.7．选择适当的公式计算：(1)(2a－1)(－1＋2a)．【解】原式＝(2a－1)(2a－1)＝(2a－1)2＝4a2－4a＋1.(2)(3x－y)(－y－3x)．【解】原式＝(－y)2－(3x)2＝

y2－9x2.(3)(m＋3)(－m－3)．【解】原式＝－(m＋3)2＝－(m2＋6m＋9)＝－m2－6m－9.(4)(y－1)(1－y)．【解】原式＝－(y－1)2＝－(y2－2y＋1)＝－y2＋2y－1.8．运用完全平

方公式计算：(1)2022.【解】2022＝(200＋2)2＝2002＋2×200×2＋22＝40000＋800＋4＝40804.(2)79.82.【解】79.82＝(80－0.2)2＝802－2×80×0.2＋0.22＝6400－32＋0.04＝6368.04.(3

)97×103－992.【解】97×103－992＝(100－3)(100＋3)－(100－1)2＝1002－9－1002＋200－1＝200－10＝190.9．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，求这个正方形原来的边长．【解】设这个正方形原来的边长为x(cm)，由题

意，得(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，解得x＝7.答：这个正方形原来的边长为7cm.B组10．利用图形中阴影部分的面积与边长a，b之间的关系，可以验证某些数学公式．例如，根据图①，可以验证

两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，根据图②能验证的数学公式是(B),(第10题))A.(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)D.(a＋2b)2＝a2＋4ab＋4b211．若(a－2b)2＝8，2ab＝2，则a2

＋4b2的值为__12__．【解】∵(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2＝8，ab＝1，∴a2＋4b2＝8＋4ab＝12.12．计算：(1)(3x＋1)2(3x－1)2.【解】原式＝[(3x＋1)(3x－1)]2＝(9x2－1)2＝81x4－18x2＋1.(2)(2x－y－3)(2

x－y＋3)．【解】原式＝[(2x－y)－3][(2x－y)＋3]＝(2x－y)2－32＝4x2－4xy＋y2－9.13．(1)已知x＋y＝6，x－y＝5，求xy的值．【解】∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝6，(x－y)2＝x2＋y2－2x

y＝5，∴(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝1，∴xy＝14.(2)已知ab＝9，a－b＝－3，求a2＋3ab＋b2的值．【解】∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2，∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝(－3)2＋2×9＝9＋18＝27，∴a2＋3ab＋b2＝27＋3×9＝54.14．如图，图①是

一个长为2m，宽为2n的长方形．沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．,(第14题))(1)求图②中阴影部分的面积．(2)观察图②，发现三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是(m－n)2＝(m＋n)2－4mn．(3)若x＋y＝－6，

xy＝2.75，求x－y的值．(4)观察图③，你能得到怎样的代数恒等式？(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2.【解】(1)(m－n)2或(m＋n)2－4mn

.(3)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝(－6)2－4×2.75＝36－11＝25.∴x－y＝±25＝±5.(4)(m＋n)(2m＋n)＝2m2＋3mn＋n2.(5)如解图所示(答案不唯一)．,(第

14题解))数学乐园15．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子．(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子．(3)以后我们学习函数时，应关注y随x的变化而变化的数值规律，

下面对函数y＝x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345…yi01491625…yi＋1－yi1357911…由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5，….请回答：①当x的取值从0开始每增加12个单位时，y的值的变化规律是什么？②当x的取值从0开始每增加1

n个单位时，y的值的变化规律是什么？【解】(1)a＝2n＋1或a＝2n－1.(2)b＝nm或b＝mn.(3)①当x＝0时，y＝0；当x＝12时，y＝14；当x＝1时，y＝1；……当x＝n2(n为自然数)时，y＝n24；当x＝n2＋12时，y

＝n2＋122＝n24＋n2＋14.∴n24＋n2＋14－n24＝2n＋14.∴当x的取值从0开始每增加12个单位时，y的值的变化规律是依次增加14，34，54，…，2n＋14(n为自然数)个单位．②当x＝0时，y＝0；当x＝1n时，y＝1n2；当x＝2n时，y＝4n2；

……当x＝mn(m，n为自然数)时，y＝m2n2；当x＝mn＋1n时，y＝m2＋2m＋1n2.∴m2＋2m＋1n2－m2n2＝2m＋1n2.∴当x的取值从0开始每增加1n个单位时，y的值的变化规律是依次增加1n2，3n2，5n

2，…，2m＋1n2(m，n为自然数)个单位．