【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测7.2.2《复数的乘除运算》（解析版）.doc，共(5)页，237.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第七章复数7.2.2复数的乘除运算一、基础巩固1．若复数z满足21zii，则z（）A．22iB．22iC．22iD．22i【答案】C【详解】2122ziii故22zi2．设复

数z满足11ziz，则z（）A．iB．iC．1D．1i【答案】B【详解】11ziz得11ziz即111111iiiziiiizi3．复数511izi的实部为（）A．-3B．3C．-2D．2【答案】C【详解】51

(51)(1)46231(1)(1)2iiiiziiii，所以复数511izi的实部为-2.4．若复数2zi，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（）A．z的虚部为iB．||

5zC．2ziD．234zi【答案】D【详解】2zi的虚部为1，A错误；2||215z，B错误；2zi，C错误；22244134ziii，D正确.5．i是虚数单位，复数z满足310zii，则z（）A．3iB．3iC．13i

D．13i【答案】D【详解】1031013310iiizii，∴13zi.6．已知i为虚数单位，则复数23ii的虚部是（）A．35-B．35iC．15D．15i【答案】A【详解】因为22(3)26133(3)(3)1055

iiiiiiii，所以其虚部是35-.7．在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限.详解

：11111(1)(1)22iiiii的共轭复数为1122i对应点为11(,)22，在第四象限，故选D.8．若复数1z，2z在复平面内对应的点关于y轴对称，且12zi，则复数12zz（）A．1B．1C．3455iD．3455i【答案】C【详解】因为1

2zi，1z，2z在复平面内对应的点关于y轴对称，则22zi，所以212222443434255555iiziiiiizi9．已知i为虚数单位，则复数|3|1izi的共轭复

数z为()A．22iB．22iC．1iD．1i【答案】C【详解】23121i21i1i1i1i1iz，所以1iz，故选C.10．（多选）已知mR，若6()64mmii，则m（）A．2B．1C．2D．1【答案】

AC【详解】∵66661864mmimiimi，∴68m，∴2m11．（多选）若复数z满足13zii，则（）A．1ziB．z的实部为1C．1ziD．22z

i【答案】BC【详解】解：由13zii，得312(1)2(1)11(1)(1)2iiziiii，所以z的实部为1，1zi，22zi，12．（多选）已知复数122zii，z

为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．z的虚部为3iB．5zC．4z为纯虚数D．z在复平面上对应的点在第四象限【答案】BCD【详解】因为12243ziii，则z的虚部为3，1695zz，43zi为纯虚数，z对应的点4,3在第四象限，二、

拓展提升13．设复数12zi.（1）求z及z；（2）求22zz.【答案】（1）5z，12zi；（2）5．【详解】（1）由题意22125z，12zi；（2）222(12)2(12)144245zziiii．14．关于x的方程2(2)10xaixai

有实根，求实数a的取值范围.【答案】1a.【详解】设0x是其实根，代入原方程变形为200021()0xaxaxi，由复数相等的定义，得20002100xaxax，解得1a.15．已知复数1z满足

1(2)(1)1zii（i为虚数单位），复数2z的虚部为2，且12zz是纯虚数，求2||z．【答案】5．【详解】因为1(2)(1)1zii，所以221111221112iiiizii

ii，则12zi，又复数2z的虚部为2，设22zaiaR，则22122242224ziaiaiaiaaizi，因为12zz是纯虚数，所以22040aa，解得1a，即2

12zi，所以222||125z.