【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精练)第九章《知识总结及测试》（原卷版）.doc，共(12)页，659.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第九章知识总结及测试思维导图单元测试一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2021·浙江高一单元测试）3个数1，3，5的方差是（）A．23B．34C．2D．832．（2020·全国高一课时练习）

从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按01，02，„„，50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（）（注：表为随机数表的第1行与第2行）A．24B．36C．46D．473．（20

20·黑龙江齐齐哈尔市实验中学高二期中（文））为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110㎝的株树大约是（）A

．3000B．6000C．7000D．80004．（2021·浙江高一单元测试）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下扇形统计图：

则下面结论中不正确．．．的是（）A．新农村建设后，种植收入略有增加B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入不变D．新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降5．（2021·全国高一课时练习）如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方

图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为,,abc，则（）A．bacB．abcC．2acbD．2bca6．（2021·全国高一课时练习）在发生某公共卫生事件期间

，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天每天新增加疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地总体均值为3，中位数为4B．乙地总体均值为2，总体方差大于0C．丙地中位数为3，众数为3D．丁地

总体均值为2，总体方差为37．（2020·全国高一课时练习）在一次数学测试中，高二某班40名学生成绩的平均分为82，方差为10.2，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（）A．100B．85C．65D．558．（2021·全国高一课时练习）某校高一年级随机抽取15名

男生，测得他们的身高数据，如下表所示：编号身高编号身高编号身高117361691116821797177121753175817513172417391741416951701018215176那么这组数据的第80百

分位数是（）A．175B．176C．176.5D．170二、多选题（每题不止有一个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分）9．（2020·全国）某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重

（单位：kg）变化情况：对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）A．他们健身后，体重在区间90,100内的人数较健身前增加了2人B．他们健身后，体重原在区间100,110内的人员一定无变化C．他们健身后，20人的平均体

重大约减少了8kgD．他们健身后，原来体重在区间110,120内的肥胖者体重都有减少10．（2021·全国高一课时练习）下列命题中是真命题的有（）A．有A，B，C三种个体按312︰︰的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为

30B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲D．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间114.5124.5，内

的频率为0.411．（2021·全国高一课时练习）下列命题是真命题的有（）A．有甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30B．数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组

数据中较稳定的是乙D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为512．（2021·全国高一课时练习）统计某校1000名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分)，根据成绩依次分为六组，90,100，100,110，110,1

20，130140,，140,150，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）A．0.031mB．0.31mC．100分以下的人数为60D．成绩在区间120.140的人数有47

0人三、填空题（每题5分，4题共20分）13．（2021·全国高一课时练习）A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为x1，x2，x3，x4，x5(单位：万只)，若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x3

2，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套___________万只.14．（2021·全国高一课时练习）已知一组数据3,2,4,5,1,9aa的平均数为3（其中aR），则中位数为_____________．15．（2021·浙

江高一单元测试）为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n_____.16．（2021·浙江高一单元测试）某市A、B、

C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取__________________.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共

70分）17．（2020·全国高一课时练习）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况

，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，„，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中0.4ab.（1）求直方图中,ab的值，并由频率分布直方图估计该市居民

用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并

说明理由.18．（2020·全国高一课时练习）成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分，最低分20分）.根据检查结果：得分在[80,100]评定为“优”，奖励3面小红旗；得分在[60,

80)评定为“良”，奖励2面小红旗；得分在[40,60)评定为“中”，奖励1面小红旗；得分在[20,40)评定为“差”，不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如图：（1）依据统计结果的部分频率分布直方图，求班级卫生量化打分检查得分的中位数；（2）学校用分层

抽样的方法，从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级，再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核，求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率.19．（2020·全国高一课时练习）近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商

务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些

？（2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．20．（2020·全国高一课时练习）2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管

理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于20,45岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图

和表中的统计数据.组数分组“环保族”人数占本组的频率第一组20,25450.75第二组25,3025y第三组30,35200.5第四组35,40z0.2第五组40,4530.1（1）求x、y、z的值；（2）根据频

率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在25,35的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35中的概率.21．（2020·全国高一课

时练习）A､B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩(单位：分)记录如下：B同学的成绩不慎被墨迹污染(，分别用m，n表示).（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A､B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由(不用计算

)；（2）若B同学的平均分为78，方差s2=19，求m，n.22．（2021·浙江高一单元测试）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信

达人”．已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3∶2.使用微信时间(单位：小时)频数频率[0，0.5)30.05[0.5，1)xp[1，1.5)90.15[1.5，2)150.25[2，2.5)180.30[2.5，3]yq合计601.00确定x，y，p，q的值，并补全频率分

布直方图．