【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册10.1.1《有限样本空间与随机事件》同步练习（解析版）.doc，共(5)页，273.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂10.1.1有限样本空间与随机事件一、选择题1．下列现象:①连续两次抛掷同一骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异性电荷相互吸引；④抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由随机现

象的概念可知①②是随机现象，③④是确定性现象.故选：B.2．一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的样本点有（）A．（男，女），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男）C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D．（

男，男），（女，女）【答案】C【解析】由题知所有的样本点是（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）.故选：C.3．在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，

1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x＝()A．5B．6C．3或4D．5或6【答案】C【解析】依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x=3或4．故选C4．依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X

，那么4X表示的随机试验的样本点是（）A．第一枚是3点，第二枚是1点B．第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二点枚是3点或两枚都是2点C．两枚都是4点D．两枚都是2点【答案】B【解析】依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么4X表示的随机试验的样本点是“第一枚是

3点，第二枚是1点”或“第一枚是1点，第二枚是3点”或“两枚都是2点”.故选：B.格致课堂5．（多选题）下列事件是随机事件的是（）A．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上B．异性电荷相互吸引C．在标准大气压下，水在1℃结冰D．买一注彩票中了特等奖【答案】ADE【解析】根据题意得

：A，D是随机事件，B为必然事件，C为不可能事件.故选：AD6．（多选题）已知非空集合,AB，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是（）A．“若xA，则xB”是必然事件B．“若xA，则xB”是不可能事

件C．“若xB，则xA”是随机事件D．“若xB，则xA”是必然事件【答案】ACD【解析】对A，符合真子集的定义，故A正确；对B，“若xA，则xB”也可能成立，故B错误；对C，“若xB，则xA成立，也可能xA，故C正确；对D，“若xB，则xA”，由文氏图可以理解，故D正确；故选

：ACD.二、填空题7．笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间___________.【答案】0,2,4,6,8【解析】最少需要取3次，最多需要取7次，那么剩余

鸡的只数最多4只，最少0只，所以剩余动物的脚数可能是8，6，4，2，0.8．在1,2,3,4,5这5个自然数中,任取2个数,它们的积是偶数的样本点是____________.【答案】(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(4,5)【解析】从在1

,2,3,4,5这5个自然数中,任取2个数,共有10个样本点,样本空间为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4)(3,5),(4,5),又若两个数的积是偶数,则这两个数中至少有一个是偶数,满足条件的样本点有(1

,2),(1,4),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(4,5).9．某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有1听不合格饮料的样本点有______个.【答案】9【解析】记4听合格的饮

料分别为1A,2A,3A,4A,2听不合格的饮料分别为1B,2B,格致课堂从中随机抽取2听的样本点有:12(,)AA,13(,)AA,14(,)AA,11(,)AB,12(,)AB,23(,)AA,24(,)AA,21(,)AB,22(,)AB,34(,)AA,31(,)AB,32(

,)AB,41(,)AB,42(,)AB,12(,)BB,共15个,至少有1听不合格饮料的本点有11(,)AB,12(,)AB,21(,)AB,22(,)AB,31(,)AB,32(,)AB,41(,)AB,42,AB,12(,)BB,

共9个.10．已知关于x的二次函数2()1(0)fxaxbxa，设集合{1,2,3}P=，{1,1,2,3,4}Q，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到样本点(,)ab，则使函数()yfx有零点的样本点的个数为_______.【答案】6【解析】(,)ab的情况有(

1,1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),共15种.函数()yfx有零点等价于240ba…,符合条件的有(1,2),(1,3),(1

,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个样本点.故答案为：6三、解答题11．将一枚骰子抛掷两次.（1）写出试验的样本空间；（2）用集合表示事件E“向上的点数之和大于8”.【答案】（1）1,1,1,2,1,3,1

,4,1,5,1,6,2,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6

5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6.（2）3,6,4,5,4,6,5,4,5,5,5,6,6,3,6,4,6,5,6,6E【解析】方法一（列举法

）：（1）用,xy表示试验的结果，其中x表示第1次抛掷后向上的点数，y表示第2次抛掷后向上的点数，则样本空间1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,

格致课堂3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,65,1,

5,2,5,3,5,4,5,5,5,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6.（2）3,6,4,5,4,6,5,4,5,5,5,6,6,3,6,4,6,5,6,6E.方法二（树状图法）：把一枚骰

子抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，如图所示：（1）由图，知样本空间1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,3,1,3,

2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,65,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6

.（2）事件E包含10个样本点（已用“√”标记出），故3,6,4,5,4,6,5,4,5,5,5,6,6,3,6,4,6,5,6,6E.12．大富翁，又名地产大亨，是一种多人策略图版游戏.参

赛者分得游戏资金，通过掷骰子及交易策略，买地、建楼以赚取租金.问题（1）在大富翁游戏中，抛掷一枚骰子，观察其朝上面的点数，该试验的样本空间含6个样本点.若将一枚骰子先后抛掷两次，请列举出该试验的样本空间所包含的样本点.（2）结合问题1，“向上的点数之和大于8”包含几

个样本点？【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）用(,)xy表示结果，其中x表示第1次抛掷骰子朝上面出现的点数，y表示第2次抛掷骰子朝上面出现的点数，则试验的所有结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6

)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，格致课堂(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,

3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个样本点.（2）“向上的点数之和大于8”包含10个样本点：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5

)，(6,6).