【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测8.3.1《棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积》（原卷版）.doc，共(4)页，200.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第八章立体几何初步8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积一、基础巩固1．某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.正四棱锥PEFGH的高为3，2EF，1AE，则该组合体的表面积为（）A．20B．4312C．16D．4382．一

个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．203.如图所示，已知正三棱柱111ABCABC的所有棱长均为1，则三棱锥11BABC的体积为（）A．312B．34C．612D

．644．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以,,,ABCD四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A．90°B．60C．45°D．30°5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．23B．1C．43D．836．轴截面为正方

形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（）A．43B．32C．423D．227．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下

底面是边长为2的正方形，上棱32EF，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）A．6B．113C．314D．128．已知三棱锥P-ABC满足：PC=AB=5，PA=BC=3，AC=PB=2，则三

棱锥P-ABC的体积为（）A．62B．63C．263D．649．如图所示，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．6182B．1892C．9182

D．186210．在直三棱柱111ABCABC中，2ABACBC，11AA，则点A到平面1ABC的距离为（）A．34B．32C．334D．311．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨

”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）为（）（台体体积公式：V台体＝11221()3SSSSh，1S，2S分别为上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于1

0寸）A．3B．4C．23749D．4744912．在正方体ABCDA1B1C1D1中，三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为()A．1∶1B．1∶C．1∶D．1∶2二、拓展提升13．如图，已

知1111ABCDABCD是棱长为2的正方体.（1）求证：平面11//ABD平面1CBD；（2）求多面体111BCDABCD的体积.14．如图，正方体ABCDABCD的棱长为a,连'',',',,','ACA

DABBDBCCD得到一个三棱锥.求:（1）三棱锥''ABCD的表面积与正方体的表面积之比；（2）三棱锥''ABCD的体积.15.如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，

高为PO，且30OPE，求该四棱锥的侧面积和表面积．