【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：6.2.1《向量的加法运算》（解析版）.doc，共(6)页，281.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.2.1向量的加法运算（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号加法法则1,2,3,4,8,10和向量与原向量关系5,7,9实际应用6,11,12基础巩固1．如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是()A．BC+BD＝CDB．CD＋DA＝ACC．CB＋AD＋BA＝CDD．

AB＋AC＝BD＋DC【答案】C【解析】BC+BD＝CD,A错；,B错；，C正确；,D错.2．给出下列等式：①0ABBA；②ACDCABBD；③0OAACAOCO；④0ABCABDDC.其中等式成立的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答

案】C【解析】由向量加法的三角形法则可知①对；DCABBDADCDDCACAD，②对；OAACAOCOOCCOAOAO，③错；ABCABDDCCAABBC0CBBC，④对；故选：C．3．如图所示的方格纸中有定点,,,,,,OPQEF

GH，则OPOQ()A．OHB．OGC．EOD．FO【答案】D【解析】在方格纸上作出OPOQ，如下图，则容易看出OPOQOFFO，故选D.4．已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且20OAOBOC，那么（）A．AOODB．2AOODC．3

AOODD．2AOOD【答案】A【解析】O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，∴2OBOCOD，且20OAOBOC，∴0OAOD，即AOOD，故选A.5．下列说法中,正确的有()①如果非零向量a与b共线,那么ab的方向必与,ab之一的方向相同;②在ABC中,必有

0ABBCCA;③若0ABBCCA,则A,B,C为ABC的三个顶点;④若,ab均为非零向量,则||ab与ab一定相等A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】①当0ab时,结论不成立;②0ABBCCA，所以结论正确;

③当A,B,C三点共线时,也可以有0ABBCCA,此时不能构成三角形，结论不成立;④只有,ab同向时结论才成立.故选：B6．若a“向东走8公里”，b“向北走8公里”，则+ab=________

,ab的方向是________．【答案】8245【解析】北偏东45（或东北方向）解析由题意，知==8ab．且ab，所以+ab是边长为8的正方形的对角线的长，所以82+ab．因为ab与b的夹角为45，所以ab的方向是北偏东45.故答案为：82

；457．设,ab都是单位向量，则|ab|的取值范围是_____.【答案】[0,2]【解析】,ab同向时模长最大为2，反向时模长最小为1，故取值范围为[0,2].8．已知向量a，b，c，求作abc.（1

）（2）【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】（1）由向量加法的三角形法则可得：作图：（2）作图：能力提升9．已知ABC,下列结论中正确的是()①ABBCAC;②ABBCAC;③ABBCAC;④ABB

CAC.A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】B【解析】根据向量加法的几何意义,可知ABBCAC+=,故①不正确,②正确;由三角形的两边之和大于第三边,可知||||||ABBCAC,故③正确,④不正确.故选：B10．在平行四边形ABCD中，若BCBABCAB，则

四边形ABCD是______.【答案】矩形【解析】由向量加法的平行四边形法则可知，因为BCBABCAB，BDACuuuruuur，即平行四边形ABCD的两条对角线相等，因此，四边形ABCD为矩形，故答案为：矩形.11．如图所示，P，Q是

△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.求证：AB→＋AC→＝AP→＋AQ→.【答案】见解析【解析】证明AB→＝AP→＋PB→，AC→＝AQ→＋QC→，∴AB→＋AC→＝AP→＋PB→＋AQ→＋QC→.因

为PB→和QC→大小相等、方向相反，所以PB→＋QC→＝0.故AB→＋AC→＝AP→＋AQ→＋0＝AP→＋AQ→.素养达成12．雨滴在下落一定时间后是匀速运动的，无风时雨滴下落的速度为23m/s，现有东风且风

速为2m/s，那么雨滴将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？【答案】雨滴沿向下偏西，与地面成60角的方向，以4m/s的速度着地【解析】如图，AB表示无风时雨滴的下落速度，AD表示东风的风速.由向量加法的平行四边形法则，知有东风时雨

滴的下落速度为ACABAD.又23m/sAB，2m/sBCAD，所以222324m/sAC，60BCA.故雨滴沿向下偏西，与地面成60角的方向，以4m/s的速度着地.