【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册第四章《数列》单元测试（基础卷）（原卷版）.doc，共(5)页，282.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章数列单元过关检测基础A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+6（解答），满分150分，时间：120分钟一、单选题1．已知数列的前4项为：l，，，，则数列

的通项公式可能为（）A．B．C．D．2．记nS为等差数列na的前n项和，若33a，621S，则数列na的公差为（）A．1B．-1C．2D．-23．已知数列na，满足111nnaa，若112a，则2019a（）A．2B．12C．1

D．124．在等比数列na中，6124146,5aaaa，则255aa=()A．94或49B．32C．32或23D．32或945．等比数列na中（）A．若12aa，则45aaB．若12aa，则34aaC．若32SS，则12aaD．若

32SS，则12aa6．两等差数列na和nb，前n项和分别为nS，nT，且723nnSnTn，则220715aabb的值为（）A．14924B．7914C．165D．51107．函数()3sin2cos23fxxx

的正数零点从小到大构成数列na，则3a（）A．1312B．54C．1712D．768．已知函数3()13xxfx（xR），正项等比数列na满足501a，则1299(ln)(ln)(ln)fafafaA．99B．101C．992D．

1012二、多选题9．无穷数列na的前n项和2nSanbnc，其中a，b，c为实数，则（）A．na可能为等差数列B．na可能为等比数列C．na中一定存在连续三项构成等差数列D．na中一定存在连续三项构成等比数列10．已知数列na的首项为4，且满足*12(1)

0nnnananN，则（）A．nan为等差数列B．na为递增数列C．na的前n项和1(1)24nnSnD．12nna的前n项和22nnnT11．已知无穷等差数列na的前n项和为nS，67SS，且78SS，则（）A．在数列

na中，1a最大B．在数列na中，3a或4a最大C．310SSD．当8n时，0na12．将2n个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个

数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中0m）.已知112a，13611aa，记这2n个数的和为S.下列结论正确的有（）1112131.naaaa2122232.naaaa3132333.naaaa……123.nnnnnaaaaA．3mB．76717

3aC．1313jijaiD．131314nSnn三、填空题13．已知na为等差数列,135246105,99aaaaaa,na前n项和nS取得最大值时n的值为___________.14．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”的问题：“今有垣厚五尺，两

鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”其大意为：“今有一堵墙厚五尺，两只老鼠从墙的两边沿一条直线相对打洞穿墙，大老鼠第一天打洞1尺，以后每天是前一天的2倍；小老鼠第一天也打洞

1尺，以后每天是前一天的12.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=_____尺.15．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关

的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________．16．如图，互不相同的点12,,,nAAA和12,,,,nBBB分别在角O的两条边上，所有n

nAB相互平行，且所有梯形11nnnnABBA的面积均相等.设nnOAa.若11a，22a，则数列na的通项公式是________.四、解答题17．设等差数列na的前n项的和为nS，且462S

，675S，求：（1）求na的通项公式na；（2）求数列na的前14项和.18．数列{}na满足11a，22a，2122nnnaaa（1）设1nnnbaa，证明数列nb是等差数列（2）求数列11nnbb

的前n项和nS.19．在①112nnaa，②116nnaa，③18nnaan这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的nS存在最大值，则求出最大值；若问题中的nS不存在最大值，请

说明理由.问题：设nS是数列na的前n项和，且14a，__________，求na的通项公式，并判断nS是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20．已知数列na的前n项和为nS，满足22nnSa．（1）

求数列na的通项公式；（2）设21nnbna，求数列nb的前n项和nT．21．已知数列na的前n项和为23122nSnn.（1）求数列na的通项公式；（2）数列lgnnba，x表示不超过x的最大整数，求nb的前

1000项和1000T.22．在①535S，②13310aa，③113nana这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知na是各项均为正数的等差数列，其前n项和为nS，________，且1a，412a，9

a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设1nnnba，求1niib.