【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册精练：4.4《数学归纳法》（原卷版）.doc，共(6)页，257.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.4数学归纳法【题组一增项问题】1．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））用数学归纳法证明“221111,N1nnaaaaana”，在验证1n是否成立时，左边应该是()A．1B．1aC．21aaD．23

1aaa2．（2020·河南洛阳）用数学归纳法证明不等式*111111,223422nnnnN…时，以下说法正确的是（）A．第一步应该验证当1n时不等式成立B．从“nk到1nk”左边需要增加的代数式是12kC．

从“nk到1nk”左边需要增加2k项D．以上说法都不对3．（2020·陕西省洛南中学高二月考（理））用数学归纳法证明4221232nnn，则当1nk时，左端应在nk的基础上加上（）A．21kB．21

kC．222121kkkD．42112kk4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，123...221nnn时，由nk到1

nk时，等式左边应添加的项是（）A．21kB．22kC．2122kkD．12...2kkk5．（2020·山西高二期末（理））用数学归纳法证：11112321nn

…（*nN时1n）第二步证明中从“k到1k”左边增加的项数是（）A．21k项B．21k项C．12k项D．2k项6．（2020·吉林洮北·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明1115......1236nnn时，从nk

到1nk，不等式左边需添加的项是（）A．111313233kkkB．11113132331kkkkC．131kD．133k7．（2020·陕西渭滨·高二期末（理））用数学归纳法证明22221132nnn，则当1nk时，左端应在nk

的基础上加上（）A．21kB．21kC．222121kkkD．22122kk【题组二等式的证明】1．（2020·上海高三专题练习）求证：122213521nnnnn.2．（20

20·西藏乃东·山南二中高二月考（理））用数学归纳法证明：*1351211.nnnnnN3．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明：*(1)(2)12(1)16n

nnnnnnN．4．（2020·上海）设*nN，证明：2222222(1)(1)11224nnnnnnnn.5．（2020·上海高二课时练习）用

数学归纳法证明：23333*(1)123,2nnnnN．【题组三不等式的证明】1．（2020·上海高三专题练习）用数学归纳法证明：1111123421nn.2．（2019·周口市中英文学校高二期中（文））

用数学归纳法证明1＋2n≤1＋111232n≤12＋n(n∈N*)．【题组四整除】1．（2020·上海高二课时练习）求证：1(1)nnnxnaxna能被2()xa整除*2,nnN…．【题组五数归在数列

中的应用】1．（2020·上海市市西中学月考）数列na满足2(nnSnanN）.（1）计算1234,,,aaaa，并由此猜想通项公式na；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.2．（2020·安徽庐江·高二月考（理））

各项都为正数的数列na满足11a，2212nnaa.(1)求数列na的通项公式；(2)求证：1211121nnaaa对一切*nN恒成立．3．（2020·浙江高三其他）已知数列na前n项和为nS，且满足

11*N1,2,nnnaaSSnn….（1）求数列na的通项公式；（2）记nT为1nnaS的前n项和nN，证明:31421nTnn.