【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册（精讲)拓展二《数列求和的方法》（原卷版）.doc，共(12)页，988.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38081.html

以下为本文档部分文字说明：

拓展二数列求和的方法思维导图常见考法考点一裂项相消【例1】（2020·云南弥勒市一中月考（理））若数列na的前n项和nS满足2nnSan.(1)求证：数列1na是等比数列；(2)设2lo

g1nnba，求数列11nnbb的前n项和nT.【一隅三反】1．（2020·湖南天心·长郡中学月考（文））设数列na满足：11a，且112nnnaaa（2n），3412aa.（1）求na的通项公式：（2）求数列21nnaa的前n项和.2．（

2020·石嘴山市第三中学月考）已知na是公差不为零的等差数列，11a，且139,,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列11nnaa的前n项和nS.考点二错位相减【例2】．（2020·贵州省思南中学月考）已知数列{}na满足1(1)nnnana

，且11a（1）求数列{}na的通项公式；（2）设2nnnba，求数列{}nb的前n项和nS.【一隅三反】1．（2020·赣榆智贤中学月考）已知数列na是公差0d的等差数列，其前n项和为nS，满足42210Sa，

且1a，2a，5a恰为等比数列nb的前三项．（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设nnnacb，数列nc的前n项和为nT，求证：3nT．2．（2020·江苏泗阳·桃州中学月考）设数列na、nb都

有无穷项，na的前n项和为21352nSnn，nb是等比数列，34b且632b.（1）求na和nb的通项公式；（2）记nnnacb，求数列nc的前n项和为nT.3．（2020·江苏泗阳·桃

州中学月考）已知数列na满足121nnaa()nN，12a.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nna的前n项和nS()nN.考点三分组求和【例3】．（2020·赣榆智贤中学月考）已知等差数列na的前n项和为nS，等比数列nb的前n项和为nT.若113

ab，42ab，4212ST.（1）求数列na与nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和.【一隅三反】1．（2020·河南高二月考）已知数列nc的前n项和122nnT，在各项均不相等的等差数列n

b中，11b，且1b，2b，5b成等比数列，（1）求数列nb、nc的通项公式；（2）设22lognbnnac，求数列na的前n项和nS．2．（2020·河南高二月考（理））已知在等比数列na中，11a，且2a是1a和31a的等差中项.（1）求数列na的通项公式

；（2）若数列nb满足*2nnbnanN，求nb的前n项和nS.3．（2020·天水市第一中学）已知等比数列na的各项均为正数，22a，3412aa.（1）求数列na的通项公式；（2）设2lognnnbaa，求数列n

b的前n项和nS.考点四倒序相加【例4】．（2020·全国高三其他（文））已知函数coslnxfxxx，若22018201920192019fff1009ln0,0)abab

（，则11ab的最小值为（）A．2B．4C．6D．8【一隅三反】1．（2020·江苏高二期中）设函数221xfx，利用课本（苏教版必修5）中推导等差数列前n项和的方法，求得540

45fffff的值为（）A．9B．11C．92D．1122．（2019·浙江丽水·高二月考）已知函数sin3fxxx，则12340332017201720172017ffff

的值为（）A．4033B．-4033C．8066D．-80663．（2020·江苏常熟中学月考）已知函数442xxfx，设2019nnaf（nN），则数列na的前2019项和2019S的值为（）A．30293B．30323C

．60563D．60593考点五奇偶并项【例5】．（2020·湖南高二月考）设*Nn，数列na的前n项和为nS，已知12nnnSSa，______.请在①1a，2a，5a成等比数列，②69a，③5

35S，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足121nannnba，求数列nb的前2n项的和2nT.【一隅三反】．1（2019·广东汕头·金山中学高二月考

（理））设nS是数列na的前n项和，已知11a，122nnSa⑴求数列na的通项公式；⑵设121lognnnba，求数列nb的前n项和nT．2．（2020·内蒙古集宁一中期中（

理））已知数列na的前n项和为,239nnnSSa．(1)求数列na的通项公式；(2)若31lognnnba，求数列nb的前n项和nT．考点六绝对值求和【例6】．（2020·鄂尔多斯市第一中学高二期中（理））已知数列na的通项公式100nann，

则122399100aaaaaa（）A．150B．162C．180D．210【一隅三反】1．（2020·广东宝安·高二期末）已知na是首项为32的等比数列，nS是其前n项和，且636564SS，则数列2log

na前10项和为()A．58B．56C．50D．45