【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册精练：4.3《等比数列》（原卷版）.doc，共(5)页，407.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3等比数列【题组一等比数列基本量计算】1．（2020·自贡市田家炳中学开学考试）已知na是等比数列，22a，514a，则公比q（）A．12B．-2C．2D．122．（2020·福建学业考试）等比数列2，4，8，…的公比为（）A．1

4B．12C．2D．43．（2020·江西省信丰中学月考（文））设nS为等比数列{na}的前n项和,47270aa,则42SS＝A．10B．9C．-8D．-54．（2020·长春市第二实验中学开学考试

）在等比数列na中，15a，555S，则公比q等于（）A．4B．2C．2D．2或45．（2020·江西省奉新县第一中学月考（文））在各项均为正数的等比数列na中，前n项和为nS，若411S，8187S，则公比q的值是（）A．2

B．2C．4D．46．（2020·云南一模（理））数列na是等差数列，11a，且125,,aaa构成公比为q的等比数列，则q（）A．1或3B．0或2C．3D．27．（2020·古丈县第一中学高一期末）等比数列na的前n项和为nS，已知1S

，22S，33S成等差数列，则na的公比为（）A．2B．3C．12D．138．（2020·钦州市第三中学高三月考（文））设等比数列na的前n项和为nS，且·23nnSk，则ka（）A．4B．8C．12D．169．（

2020·福建莆田一中期中）在正项等比数列{}na中，若657,3,aaa依次成等差数列，则{}na的公比为（）A．2B．12C．3D．1310．（2020·天水市第一中学期末（理））记Sn为等比数列{an}的前n项和.若13314aS，，则S4=___________．11（2020

·全国月考（理））设正项等比数列na的公比为q，前n项和为nS，若423SS，则q_______________.12．（2019·浙江高二学业考试）已知数列na满足212loglog1nnaa，则5331aaaa＝________.【题组二等比数列中项性

质】1．（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（理））等比数列na的各项均为正数，且236aae，则128lnlnlnaaa（）A．8B．10C．12D．142．（2019·中区·山东省实验中学月考）已知正项等比数列{}na满足2019201820172aaa，若存在两项ma

，na使得12mnaaa，则14mn的最小值为（）A．9B．73C．94D．1333.（2020·贵州省思南中学月考）已知等比数列{}na中，若12312313,27aaaaaa且1q，则

6a（）A．53B．53C．42或22D．53或534．（2020·全国高二月考（文））等比数列na的前n项和为nS，若0na，1q，352620,64aaaa，则5S（）A．B．C．42D．5．（2020·黑龙江爱民·

牡丹江一中开学考试）在各项均为正数的等比数列na中，11168313225aaaaaa，则113aa的最大值是（）A．25B．254C．5D．25【题组三等比数列的前n项和性质】1．（2020·广东濠江·金山中学高一月考

）各项均为正数的等比数列na的前n项和为nS，若103020,140,SS则40S（）A．280B．300C．320D．3402．（2020·广东清远·高二期末）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若20201010SS＝

3，则30301010SS＝（）A．9B．7C．5D．43．（2020·武汉市钢城第四中学高一月考）已知等比数列na的前n项和为nS，510S，1040S，则15S（）A．130B．150C．170D．1904．（202

0·湖北茅箭·十堰一中高一月考）已知等比数列na的前n项和为nS，且52S，106S，则1617181920aaaaa（）A．54B．48C．32D．165．（2020·合肥市第六中学高一月考）各项均为实数的等比数列na的前

n项和记为nS，若1010S，3070S，则20S（）．A．107B．30或20C．30D．406．（2020·勃利县高级中学高一期末）已知等比数列na的前n项和为nS，且54S，1010S，则15S（）A．16B．19C．20D．257．（202

0·安徽高三其他（文））已知项数为奇数的等比数列{}na的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列的项数为（）A．5B．7C．9D．118．（2020·浙江高一期中）已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之

和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（）A．2B．4C．8D．169．（2019·江苏省前黄高级中学月考）等比数列na共有21n+项，其中11a，偶数项和为170，奇数项和为341，则n（）A．3B．4C．7D．91

0．（2020·河北丛台·邯郸一中高一月考）已知一个项数为偶数的等比数列na，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则1a（）.A．11B．12C．13D．14【题组四等比数列的单调性】1．（2020·上海高二课时练习）在等比数列na中，首项10

a，则na是递增数列的充要条件是公比q满足（）.A．1qB．1qC．01qD．0q2．（2020·湖南月考（文））记nS为等比数列na的前n项和.若5312aa，6424aa，则满

足不等式：12764nnSa的最大的n值等于（）A．5B．6C．7D．83．（2020·山东兰陵·高二期末）设等比数列na的公比为q，其前n项和为nS，前n项积为nT，并且满足条件11a，781aa，87101aa.则下列结论正确的是（）A．01qB．791

aaC．nT的最大值为7TD．nS的最大值为7S4．（2020·安徽省明光中学高一月考）等比数列na的公比为q，其前n项和的积为nT，并且满足下面条件，11a，9910010aa，99100101aa.给出下列结论:①01q；②991010aa

；③100T的值是nT中最大的；④1nT成立最大的自然数n等于198.其中正确的结论是__________.5．（2020·上海市实验学校期中）设等比数列{}na的公比为q，其前n项之积为nT，并且满足条件：11a，201620171aa，20162017011aa，给出下

列结论：①01q；②2016201810aa；③2016T是数列{}nT中的最大项；④使1nT成立的最大自然数等于4031；其中正确结论的序号为______.【题组五证明判断等比数列】1．（2019·全国高一课时练习）在下列各选项中，不是一

个等比数列的前三项的是（）.A．2，4，8B．-2，-4，-8C．-2，-4，8D．2，-4，82．（2020·福建厦门双十中学高一期中）若数列na是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（）．A．lgnaB．1naC．1naD．na3．（2020·河北运河·

沧州市一中高一月考）下列说法正确是（）A．常数列一定是等比数列B．常数列一定是等差数列C．等比数列一定不是摆动数列D．等差数列可能是摆动数列4．（2020·安徽高一期末（理））若{an}是公差为2的等差数列，则

2123nnaa是（）A．公比为324的等比数列B．公比为18的等比数列C．公差为6的等差数列D．公差为5的等差数列