【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册（精讲)4.1《数列的概念》（原卷版）.doc，共(6)页，581.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1数列的概念思维导图常见考法考法一根据通项求项【例1】（2020·宜宾市南溪区第二中学校）已知数列28nnan，则数列na的第4项为（）A．110B．16C．14D．13【一隅三反】1．（2020·陕西省商丹高新学

校期末（文））若数列na的通项公式为*232,103,9nnnnanNn，则5a（）A．27B．21C．15D．132．（2020·定远县育才学校月考）已知数列，1，3，5，7，…，21n，…，则35是它的（）.A．第

22项B．第23项C．第24项D．第28项3．（2020·安徽高一期末）已知数列na的通项公式为43nan，则5a的值是（）A．9B．13C．17D．21考法二根据项写通项公式【例2】（2020·邵东县第一中学月考）数列1,3,5,7,9,的一个通项公式为（）A．21nanB．

1(21)nnanC．11(21)nnanD．11(21)nnan【一隅三反】1．（2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试（理））数列3，3，15，21，…，则33是这个数列的第（）A．8项B

．7项C．6项D．5项2（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）若数列的前4项分别是12、13、14、15，则此数列一个通项公式为（）A．11nnB．1nnC．111nnD．1

1nn3．（2020·辽源市第五中学校高一期中（文））数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）A．41nanB．322nannnC．21nannD．不存在考法三根据递推公式求项【例3】（2020·湖南省长沙县第九中学期末）数列na满足11a，13nna

an（n为正整数，2n），则3a（）A．43B．28C．16D．7【一隅三反】1．（2020·安徽期末）在数列na中，113a，111nnaa，则28a（）A．-2B．1C．13D．322．（2020·福建厦门·期末）已知数列na满足11a，11(1)nna

ann，则10a（）A．910B．1011C．1910D．21113．（2020·广西玉林·期末）在数列na中，11a，13nnaa，则10a（）A．-2B．2C．1D．-14．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））数列n

a中，若12a，123nnaa，则10a（）A．29B．2563C．2569D．2557考法四公式法求通项【例4】（2020·广东广州·期末）已知数列{an}的前项和为nS，=43nnS，则数列

na的通项公式为_____________【一隅三反】1．（2019·陕西省商丹高新学校月考（理））已知数列na的前n项和32nnS，则na______．2．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））已知数列na的前n项和为nS，21nnnba，且22nSnn

，则数列nb的通项公式nb________.3．（2019·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一月考）已知数列na的前n项和为222nSnn，则数列na的通项公式为_________.考法五斐波那契数列【例5】（2019·浙江）数列{}na：1，1，2，3，5，8，13，21，3

4，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：21nnnaaa.记该数列{}na的前n项和为nS，则下列结论正确的是（）A．201920202SaB．2019

20212SaC．201920201SaD．201920211Sa【一隅三反】1.（2020·四川凉山·）一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起，每一项都等于前面所有项

之和(例如:1，3，4，8，16…).则首项为2，某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为（）A．3B．4C．5D．62．（2020·云南省下关第一中学高二月考（理））“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，

因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列na满足11,a21,a12nnnaaa（3n，*nN），记其前n项和为nS.设命题20192021:1pSa，命题2469899:qaaaaa

，则下列命题为真命题的是（）A．pqB．()pqC．()pqD．()()pq3．（2020·湖北）已知斐波那契数列的前七项为：1,1,2,3,5,8,13，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“

雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（）层．A．5B．6C．7D．8