【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册精练：第五章《一元函数的导数及其应用》（章末测试）（原卷版）.doc，共(6)页，338.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38046.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前第五章一元函数的导数及其应用章末测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）1．（2020·广东高二期

末（理））函数2()(1)fxx的导函数为（）A．()1fxxB．()21fxxC．()2fxxD．()22fxx2．（2020·广东高二期末（理））曲线2yxx在点(1,2)P处切线的斜率为（）A．1B．2C．3D．43．

（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））如图是函数()yfx的导函数'()yfx的图像，则下面判断正确的是()A．在区间（-2,1）上()fx是增函数B．在区间（1,3）上()fx是减函数C．在区间（4,5）上

()fx是增函数D．当4x时，()fx取极大值4．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））设曲线ln1axyex在x＝0处的切线方程为2x－y＋1＝0，则a＝()A．0B．1C．2D．35．（2020·山西运城·高三月考（文））

已知定义在R上函数fx的导函数为fx，0,πx，有sincosfxxfxx，且0fxfx.设π24af，23π33bf，π2cf，则（）.A．a

bcB．bcaC．acbD．cba6．（2020·江苏省江浦高级中学高三月考）直线:lykxb是曲线ln1fxx和曲线2lngxex的公切线，则b（）A．2B．12C．ln2eD．ln2e7．（2020·江西省信丰中学高三月考

（文））设函数23()ln2fxxaxx，若1x是函数()fx是极大值点，则函数()fx的极小值为（）A．ln22B．ln21C．ln32D．ln318．（2020·四川巴中·高三零模（文））若函数33fxxx在区间5,21aa上有最小值，则实数a的取

值范围是（）A．1,4B．1,4C．11,2D．11,2二、多选题（每题有多个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9．（2020·江苏淮安·高三月考）若直线

12yxb是函数()fx图像的一条切线，则函数()fx可以是（）A．1()fxxB．4()fxxC．()sinfxxD．()xfxe10．（2020·四川省绵阳江油中学高二月考（理））对于函数2lnxfxx，下列说法正确的是

（）A．fx在xe处取得极大值12eB．fx有两个不同的零点C．23fffD．若21fxkx在0,上恒成立，则2ek11．（2020·泉州第十六中学高二月考）如果函数yfx的导函数

的图象如图所示，则下述判断正确的是（）A．函数yfx在区间13,2内单调递增B．函数yfx在区间1,32内单调递减C．函数yfx在区间4,5内单调递增D．当2x时，函数yfx有极大

值12．（2020·湖北黄石港·黄石一中高二期末）已知函数32391fxxxx，若fx在区间,2k上的最大值为28，则实数k的值可以是（）A．5B．4C．3D．2第II卷（非选择题）三、填空题（每

题5分，共20分）13．（2018·福建高二期末（文））已知函数f(x)=exlnx，'fx为f(x)的导函数，则'1f的值为__________．14．（2020·四川省绵阳江油中学高二月考（理））已知函数322()fxxaxbxa在1x处有极

小值10，则ab___________．15．（2020·开鲁县第一中学高二期末（理））已知函数()2sinfxxx，若正实数,ab满足()(21)0fafb，则14ab的最小值是__________．16．（2020·河南南阳·高二期末（理））已知函数()(ln)fxxxax

有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是_____.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共6题70分）17．（2020·广东高二期末（理））已知32()fxaxbxxc，在1x与13x处都取得极值.（

1）求实数a，b的值；（2）若对任意[1x，2]，都有2()fxc成立，求实数c的取值范围.18．（2020·民勤县第一中学高二期末（文））已知函数2()lnfxxxax.（1）当1a时，求曲线()yfx在1x处

的切线方程；（2）若()0fx恒成立，求a的取值范围.19．（2020·江西高二期末（理））设函数2ln3fxxxx.（1）求函数fx的极大值点；（2）若关于x的方程23fxxm

x在区间21,e上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.20．（2020·北京高二期末）已知函数ln1fxaxxx，其中aR.曲线yfx在点,efe处的切线斜率为1.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求证：0fx.21．（2020·北京交通大

学附属中学高二期末）已知函数xfxeax（a为常数）.（1）当0a时，求fx过原点的切线方程；（2）讨论fx的单调区间和极值；（3）若0,1x，0fx恒成立，求a的取值范围.22．（2020·吉林梅河口·高二月考（文））已知函数2()ln2fxaxx(0

)a.（1）若曲线()yfx在点(1,(1))Pf处的切线与直线2yx垂直，求函数()yfx的单调区间；（2）若对(0,)x都有()2(1)fxa成立，试求实数a的取值范围；