【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册精练：4.1《数列的概念》（原卷版）.doc，共(8)页，461.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1数列的概念28nnan1．（2020·宜宾市南溪区第二中学校高一月考）已知数列28nnan，则数列na的第4项为（）A．110B．16C．14D．132．（2020·浙江鄞州·宁波诺丁汉附中高一期中）已知数列的通项公式是31{22nnnann是奇数是偶数，则23a

a等于（）A．70B．28C．20D．83．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列的一个通项公式为11312nnnna，则5a（）A．12B．12C．932D．9324．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列2,5,22,11…，则25是这个数列的（）A．第六项B．第七

项C．第八项D．第九项5．（2020·浙江鄞州·宁波咸祥中学高一期中）已知数列{}na的通项公式为22nann，则10(a)A．100B．110C．120D．1306．（2020·四川高一期中）已知数列na的通项公式是1

(2)2nann，则220是这个数列的()A．第19项B．第20项C．第21项D．第22项7．（2020·四川省苍溪实验中学校高一期中）已知数列2，10，4，…，231n，…，则8是该数列的第________项题组一根据通项

求项8．（2020·上海高二课时练习）在数列na中，已知*cos2nnanN，则na的前6项分别为______.9．（2020·上海高二课时练习）已知数列na的通项公式为1(2)nann，那么199是这数列的第_____项.10．（2020·上海

高二课时练习）数列na中，1003nan（*nN），该数列从第_____项开始每项均为负值.1．（2020·江西高一月考）数列3579,,,24816，…的一个通项公式为（）A．nnnn21a12B．

nnn2n1a12C．nn1nn21a12D．n1nn2n1a122．（2020·四川双流·艺体中学）数列2，43，85，167，329…的一个通项公式an等于（）A．221nnB．

2nnC．221nnD．221nn3．（2020·上海市杨浦高级中学）已知数列1、0、1、0、，可猜想此数列的通项公式是（）.A．1*11nnanNB．*1112nnanN

C．1*111122nnannnND．*11cos2nannN4．（2018·吉林宽城·长春市养正高中高一期中）根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个题组二根据项写通项公式通项公式na

__________．5．（2019·山东东营·）已知数列{}na的前4项依次为23，45，67，89，试写出数列{}na的一个通项公式na______.6．（2020·全国高一课时练习）写出下列各数列的一个通项公式，使它的

前几项分别是下列各数：（1）5784,,2,,,245（2）246810,,,,,315356399（3）5,55,555,5555,（4）2,0,2,0,2,0,1．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）在数列

na中，已知11a，25a，*21nnnaaanN，则5a等于（）A．4B．5C．4D．52．（2020·自贡市第十四中学校高一期中）数列3,7,11,15,的一个通项公式是（）A

．41nanB．21nanC．41nanD．21nan3．（2019·河北廊坊·高一期末）数列{}na的前几项为11121,3,,8,222，则此数列的通项可能是（）题组三根据递推公式求项A．542nnaB．322nnaC．652nnaD．1092nna4．（2

020·安徽黄山·高一期末）数列1111,,,,...24816的一个通项公式是（）A．1(1)2nnB．(1)2nnC．sin2nnD．cos(1)2nn5．（2020·武汉外国语学校高一月考）

数列4，6，10，18，34，……的通项公式na等于（）A．12nB．21nC．22nD．22n6．（2020·浙江越城·绍兴一中期中）在数列na中，1111,1(2)nnnaana，则5a等于A．32B．53C．85D．237．（2

020·吉林前郭尔罗斯县第五中学高一期中）数列12，2，92，8，252，…它的一个通项公式可以是（）A．212nnnaB．2112nnnaC．22nnaD．1nnan8．（2019·息县第一高级中学高

二月考（文））数列1，3，7，15，…的一个通项公式可以是（）A．(1)21nnnaB．(1)(21)nnanC．1(1)21nnnaD．1(1)(21)nnan9．（2018·安徽六安一中高一期末（文））已知*nN，给出4个表达式：①0,1,

nnan为奇数为偶数，②1(1)2nna，③1cos2nna，④sin2nna.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．（2020·湖北十堰·

高一期末）数列1111,,,57911，…的通项公式可能是na（）A．1(1)23nnB．(1)32nnC．1(1)32nnD．(1)23nn11.（2020·金华市曙光学校高一开学考试）数列1，3，5，7，9，，的一个通项公式为（）A．21nanB．

(1)(12)nnanC．(1)(21)nnanD．1(1)(21)nnan1．（2019·云南东川明月中学高一期中）数列na的前n项和21nSnn,则na的通项公式na_____.2．（2019·湖

南岳阳）已知数列na，若1222naanan，则数列1nnaa的前n项和为__________．3．（2020·上海市金山中学期中）已知数列na的前n项和2231nSnn，则na____

______．4．（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校期中）已知数列na前n项和为nS，且2nSn，则na_______5．（2020·河北石家庄·辛集中学）在数列{}na中，已知其前n项和为23nnS，则na__________．题组四公式法求通项公式1．（2020·重庆）斐波那

契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐波那契数列na定义如下：121aa，123,nnnaaannZ.随着n的增大，1nnaa越来越逼近黄金分割510.6182，故此数列也

称黄金分割数列，而以1na、na为长和宽的长方形称为“最美长方形”，已知某“最美长方形”的面积约为336平方分米，则该长方形的长应该是（）A．144厘米B．233厘米C．250厘米D．377厘米2．（2020·安徽）数列nF：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波

那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列nF的前n项和为nS，则下列结论中正确的是（）A．202020221SFB．202020221SFC．202020211SF

D．202020211SF3．（2018·合肥一六八中学高二开学考试）斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…..，在数学上，斐波那契数列以如下被递推的方法定

义：11f，21f，122,fnfnfnnnN.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如：一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有（）种上楼方法.A．377B．610C．987D

．15974．（2020·涞水波峰中学）斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以

下递推的方法定义：数列na满足：121aa，21nnnaaa，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（）题组五斐波那契数列公式A．14B．2522019C．5042019D．50520195．（2

019·山东高二期中）“斐波那契数列”由13世纪意大利数学家斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列na满足：11a，21a，123,nnn

aannaN，记其前n项和为nS，则6543SSSS（）A．8B．13C．21D．346．（2020·重庆6）斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列

为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为Fn，则Fn的通项公式为（）A．(1)1()2nnFnB．11,2FnFnFnn且11,21FFC．11515225nnF

nD．11515225nnFn7．（2020·浙江月考）十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列na满足以下关系：

11a，21a，123nnnaaan,nN，记其前n项和为nS，设2020am(m为常数)，则20182020Sa______；1352019aaaa______.8．（2020·广东高二期末）斐波那契数

列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列：1,1,2,3,

5,8,13,21,34,55……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：11a，21a，*12(3,)nnnaaannN，记其前n项和为nS，设2019at（t为常数），则2017201620152014S

SSS______（用t表示），20172019Sa______(用常数表示)