【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册课时练习5.2.3《导数的运算法则与简单复合函数求导公式》(原卷版）.doc，共(3)页，197.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时同步练5.2.3导数的运算法则与简单复合函数求导公式一、单选题1．下列导数运算正确的是（）A．122xxxB．(sincos1)cos2xxxC．1(lg)xxD．12xx2．函数2()(1)

fxx的导函数为（）A．()1fxxB．()21fxxC．()2fxxD．()22fxx3．函数1yxx的导数是（）A．11xB．211xC．211xD．11x4．函数2(ln1)yxx在1x处

的切线方程为（）A．42yxB．24yxC．42yxD．24yx5．曲线421yxax在点(1,2)a处的切线斜率为8，则实数a的值为（）A．6B．6C．12D．126．已知函数2ln31fxxxfx，则1f（）A．2B．1C．0D．1

7．已知3sin3fxxx，则其导函数'fx（）A．233cosxxB．33cosxxC．33cos3xxD．233cos3xx8．已知21()sin42fxxx，则()fx为()fx的导函数，则()fx的图象是（）A．B．C．D．

9．对于函数22lnxekfxxxx，若11f，则实数k等于（）A．2eB．3eC．e2D．3e10．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假

设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系3002tPtP，其中0P为时该放射性同位素的含量.已知15t时，该放射性同位素的瞬时变化率为32ln210，则该放射性同位素含量为

4.5贝克时衰变所需时间为（）A．20天B．30天C．45天D．60天11．曲线axyxae在点0,a处的切线与直线230xy垂直，则a（）A．1B．C．1D．1或212．若曲线213sin2cos42yxx在11,Axy，22,Bxy两点处的切线互相垂直

，则12xx的最小值为（）A．3B．2C．23D．二、填空题13．函数cos2()xxfxe的导函数()fx_________．14．已知函数1111fxxx，则fx在2x处的导数2f________.1

5．若曲线ln1fxaxx在点0,0的切线方程是2yx，则实数a__________．16．设函数fx在0,内可导，其导函数为fx，且ln2lnxfxx，则1f______.17．已知

212ln212ffxxxfx，则11ff______.18．定义：设函数yfx在,ab上的导函数为fx，若fx在,ab上也存在导函数，则称函数yfx在,ab上存在二阶导函数，简记为yfx

.若在区间,ab上0fx，则称函数yfx在区间,ab上为“凸函数”.已知2ln1exfxmx在区间1,1上为“凸函数”，则实数m的取值范围为______.三、解答题19．求导：（1）33cosfxxxx；（2）212xxfxeee

20．已知函数lnyxx.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点1x处的切线方程.21．已知函数2sin212xyfxxx，求：（1）求fx及2f；（2）求函数图象在点1,1Pf处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的

面积.22．记fx、gx分别为函数fx、gx的导函数.把同时满足00fxgx和00fxgx的0x叫做fx与gx的“Q点”.（1）求2fxx与224gxxx的“Q点”；（2）

若212fxax与lngxx存在“Q点”，求实数a的值.