【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册专题4.2《等差数列》提升卷(原卷版).doc，共(3)页，342.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题4.2等差数列（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·黑龙江大庆实验中学高三期中（理））在等差数列na中，首项10a，公差0d，nS是其前n项和，若6kaS，则k（）A．15B．

16C．17D．182．（2020·河南高二期中（理））已知递减的等差数列na满足2219aa，则数列na的前n项和取最大值时n=（）A．4或5B．5或6C．4D．53.（2020·河北保定市·高碑店一中高一月考）已知数列na中，32a，7

1a，若11na为等差数列，则19a（）A．0B．12C．23D．24．（2020·浙江其他）已知数列na是公差不为零的等差数列，前n项和为nS，则“0nS，*nN”是“数列na是递增数列”的（）A．充分不

必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（2020·武汉外国语学校其他（文））已知数列na满足145nnaa且14a，设na的n项和为nS，则使得nS取得

最大值的序号n的值为（）A．5B．6C．5或6D．6或76．（2020·云南保山·其他（文））已知na是公差为2的等差数列，nS为na的前n项和，若315Saa，则8a（）A．10B．12C．15D．167．（20

20·云南楚雄彝族自治州·高二期中）在等差数列na中，2510aa，3614aa，则58aa（）A．12B．22C．24D．348.（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人

多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A．174斤B．184斤C．191斤D．201斤9.（2020·黑龙江南岗·哈师大附中开学考试（文））设等差数列n

a的前n项和为nS，若130S，140S，则nS取最大值时n的值为（）A．6B．7C．8D．1310．（2020·广西田阳高中高二月考（理））已知等差数列na，nb的前n项和分别为nS和nT，且521nnSnTn，则76ab（）

A．67B．1211C．1825D．1621第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·江西昌江·景德镇一中高三月考（理））已知数列na是公差0d的等差数列，na的前n项和为nS，1639aa，648S

，则10S______________.12．（2020·河南信阳·其他（文））设数列na为等差数列，其前n项和为nS，已知14799aaa，25893aaa，若对任意*nN都有nkSS成立，则k的值为__________．13．（2020·江苏相城·南京师

大苏州实验学校月考）已知等差数列na的前n项和为nS，若1≤1a≤3，3≤13aS≤6，则21aa的取值范围是_______．14．（2020·江苏镇江市·高三期中）数列na的前n项和为nS，定义na的“优值”为11222nn

naaaHn，现已知na的“优值”2nnH，则na______，nS______．15．（2020·乐清市知临中学高一期末）已知数列na的前n项的和为21nSnn，*12nnnbanN，则数列na的通项公式为______；数列n

b的前50项和为______.16.（2020·全国高二（文））已知数列{}na的前n项和为nS，数列{}nSn是首项为12，公差为14的等差数列，则{}na的通项公式为_________；若[]x表示

不超过x的最大整数，如[0.5]0，[lg499]2，则数列[lg]na的前2000项的和为_________．17．（2020·黑龙江南岗·哈师大附中高三其他（文））等差数列na中15141024aaaa，且513aa，则5a______

；若集合*122nnnNaaa∣中有2个元素，则实数的取值范围是______.三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·上海高二课时练习）在项

数为2n的等差数列中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，求n．19．（2020·安徽省舒城中学高一月考（理））等差数列na中，12a且2242aa，求数列na的前10项的和10S．20．（

2020·广西南宁三中开学考试）数列na是等差数列，11afx，20a，31afx，其中242fxxx，求通项公式na以及前n项和nS.21．（2020·邵东县第一中学月考）已

知公差小于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3a4＝117，a2+a5＝22．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最大值．22．（2020·贵州高一期末）在数列na中，11a，2222112nnnnaaaa.（1）证明，数列21na是等

差数列.（2）设2221221nnnnbaaa，是否存在正整数k，使得对任意*Nn，2nbk恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由.