【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册培优练习5.1《导数的概念及其意义》（原卷版）.doc，共(5)页，263.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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数学选择性必修二尖子生同步培优题典5.1导数的概念及其意义学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知曲线3fxxb在

0xaa处的切线方程为310xy，则函数lgyaxb图象的对称轴方程为（）A．3xB．13xC．1xD．3x2．设点P是函数201xfxefxf图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．30,4B．3

0,,24C．3,24D．30,,243．若实数abcd,,,满足2ln41aacbd，则22()()acbd的最小值为（）A．2B．22C．4D．84．直线:lykxb是曲线ln1fxx和

曲线2lngxex的公切线，则b（）A．2B．12C．ln2eD．ln2e5．将曲线()lnfxx绕着点(0,1)逆时针方向旋转后与y轴相切，则的最小正值是（）A．6B．4C．3D．26．若存在过点1,0的直线与曲线3yx和215904yaxxa

都相切，则a的值为（）A．1或2564B．1或214C．74或2564D．74或7二、多选题7．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企

业的污水排放量W与时间t的关系为()Wft，用()()fbfaba的大小评价在[,]ab这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论，其中正确结论为（）A．在12,tt这段时间内，甲企

业的污水治理能力比乙企业强；B．在2t时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；C．在3t时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；D．甲企业在112230,,,,,ttttt这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强．8．已知函数s

in0,0,2fxAxA的图象如图所示，令gxfxfx，则下列关于函数gx的说法中正确的是（）A．函数gx图象的对称轴方程为12xkkZB．函数

gx的最大值为22C．函数gx的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：31yx平行D．方程2gx的两个不同的解分别为1x，2x，则12xx最小值为29．在直角坐标系内，由A，B，C，D四点所确定的“N

型函数”指的是三次函数320axbxdafxcx，其图象过A，D两点，且fx的图像在点A处的切线经过点B，在点D处的切线经过点C.若将由0,0A，1,4B，3,2C，4,0D四点所确定的“N型函数”记为yfx

，则下列选项正确的是（）A．曲线yfx在点D处的切线方程为28yxB．1488fxxxxC．曲线yfx关于点4,0对称D．当46x时，0fx三、填空题10．若00x03

)()lim1(xxfxfx，则0()fx=________.11．已知函数453,0(),0xxfxxax且(1)(1)ff，则曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程为________.12．若点,Pab在函数23lnyxx的

图象上，点,Qcd在函数2yx的图象上，则PQ的最小值为__________．四、解答题13．已知函数32123fxxx，M为函数fx图象上一点，曲线yfx在M处的切线为l.（1）若M点坐标为0,2，求切线l的方程；（2）求当切线

l的斜率最小时M点的坐标.14．泰兴机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)＝－2x2＋7000x＋600.(1)求产量为1000台的总利润与平均利润；(2)求产量由1000

台提高到1500台时，总利润的平均改变量；(3)求c′(1000)与c′(1500)，并说明它们的实际意义．15．已知函数32fxaxbx在点1,1f处的切线方程为310xy．（1）求实数a，b的值；（

2）若过点1,4mm可做曲线yfx的三条切线，求实数m的取值范围．16．某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为21,ll，山区边界曲线为C，计划修建的

公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到21,ll的距离分别为2千米和5千米，点N到21,ll的距离分别为4千米和2.5千米，以12,ll在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假

设曲线C符合函数ayxb（其中a，b为常数）模型．（1）求a，b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．①请写出公路l长度的函数解析式ft，并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．