【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习1.2《空间向量基本定理》（原卷版）.doc，共(3)页，237.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.2空间向量基本定理-提高练一、选择题1.给出下列命题：①已知ab，则()()abccbabc；②,,,ABMN为空间四点，若,,BABMBN不构成空间的一个基底，那么,,,ABMN共面；③已知

ab，则,ab与任何向量都不构成空间的一个基底；④若,ab共线，则,ab所在直线或者平行或者重合．正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．42.若,,abc为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）A．,,aababB．,,babab

C．,,cababD．,,2ababab3.已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使2MGGN，用向量OA，OB，OC表示向量OG是（）A．2233OGOAOBOCB．122233OGOAOBOC

C．111633OGOAOBOCD．112633OGOAOBOC4.在四面体O-ABC中,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为()A.B.C.D.5.下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A.若向量a，

b与空间任意向量都不能构成基底，则//abrr；B.若非零向量a，b，c满足ab，bc，则有//ac；C.若OA，OB，OC是空间的一组基底，且111333ODOAOBOC，则A，B，C，D四点共面；D.若向量ab，bcrr，ca，是

空间一组基底，则a，b，c也是空间的一组基底.6．（多选题）若{a,b,c}是空间的一个基底,则下列各组中能构成空间一个基底的是()A.{a,2b,3c}B.{a+b,b+c,c+a}C.{a+2b,2b+3c,3a-9c}

D.{a+b+c,b,c}二、填空题7．（2020山东泰安实验中学高二月考）在四面体ABCD中，E、G分别是CD、BE的中点，若记ABa，ADb，ACc，则AG______.8.（2020上海复旦附中青浦分校高二月考）在

斜三棱柱111ABCABC中，BC的中点为M，11ABa，11ACb，1AAc，则1BM可用a、b、c表示为______.9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为.10.（2020

山东省高二期末）如图所示的平行六面体1111ABCDABCD中，已知1,ABAAAD1BADDAA60,1BAA30，N为11AD上一点，且111ANAD.若BDAN，则的值为________；若M为棱

1DD的中点，//BM平面1ABN，则的值为________.三、解答题11.如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,=-,设=a,=b,=c,试用a,b,c表示.12.在正方体ABCD-A1B1C1D

1中,已知E,F,G,H分别是CC1,BC,CD和A1C1的中点.证明:(1)AB1∥GE,AB1⊥EH;(2)A1G⊥平面EFD.