【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册专题07《导数的概念及其意义、导数的运算》(原卷版).doc，共(4)页，187.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题07导数的概念及其意义、导数的运算一、单选题1．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））已知(1)1f，0(13)(1)limxfxfx等于（）A．1B．-1C．3D．132．（2020·黄冈中学第

五师分校高二期中（理））设函数()fx在1x处存在导数为2，则0(1)(1)lim3xfxfx（）.A．23B．6C．13D．123．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））函数lnxfxex在1x处的切线方程是()A．1yexB．1yexC．2

1yexD．eyx4．（2020·蚌埠田家炳中学高二开学考试（理））曲线1xyxe在点（1,1）处切线的斜率等于（）.A．2eB．eC．2D．15．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））若f′(x0)＝－3，则0003limhfxhfxhh等于()A

．－3B．－6C．－9D．－126．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））已知yfx的导函数为yfx，且在1x处的切线方程为3yx，则11ff()A．2B．3C．4D．57

．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））函数fx的图象如图所示，fx为函数fx的导函数，下列数值排序正确是（）A．02332ffffB．03322ffffC．03

232ffffD．03223ffff8．（2020·湖北省高二期中）若函数cosfxax与23gxxbx图象在交点0,m处有公切线，则abm（）

A．6B．4C．3D．2二、多选题9．（2020·江苏省高二期中）直线12yxb能作为下列（）函数的图像的切线.A．1()fxxB．4()fxxC．()cosfxxD．()lnfxx10．（2019·山东省高二期中）设点P是曲线233xyex

上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含下列哪些（）A．2,3B．5,26C．0,2D．50,,2611．（2020·南京市江宁高级中学高二期中）已知点2(1)A，在函数3fxax的图象上，则过点

A的曲线:Cyfx的切线方程是（）A．640xyB．470xyC．470xyD．3210xy12．（2020·江苏省高二期中）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线1(0)yxxx上，则点P到直线3420xy的距离可以为（）A．45

B．1C．65D．75三、填空题13．（2020·江西省石城中学高二月考（文））曲线32()44fxxx在点(1,1)处的切线方程为__________．14．（2020·横峰中学高二开学考试（文））曲线

1exyax在点01，处的切线的斜率为2，则a________．15．（2020·甘肃省高三二模（文））已知曲线4sincosyaxx在点(0,1)处的切线方程为1yx，则tan()6a______．16．（2

020·浙江省高三其他）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时，他将切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导

数定义的内涵之一．现已知直线yxb是函数()lnfxx的切线，也是函数()xkgxe的切线，则实数b____，k_____．四、解答题17．（2020·江苏省邗江中学高一期中）求下列函数的导数：（1

）()2cosfxxx（2）2(2)()1xfxx18．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）求下列函数的导数：（1）2(lnsin)yxxx；（2）2cosxxyx；（3）ln

yxx.19．（2020·阳江市第三中学高二月考）已知函数2lnfxxxx（Ⅰ）求这个函数的导数fx；（Ⅱ）求这个函数在1x处的切线方程.20．（2020·定远县育才学校高二月考（理））已知函数32()fxxbxcx

d的图象过点(0,2)P，且在点(1;(1))Mf处的切线方程为670xy.（I）求(1)f和(1)f¢-的值.（II）求函数()fx的解析式.21．（2020·江苏省高二期中）设55f，53f，54g，5

1g，()2()()fxhxgx.（1）求5h及5h；（2）求曲线()sin6yhx在5x处的切线方程.22．（2020·攀枝花市第十五中学校高二期中（文））设函数()bfxaxx，曲线yfx在点(2,(2))f处的切线方程为3240xy.（1）求()fx

的解析式；（2）证明：曲线()yfx上任一点处的切线与直线0x和直线yx所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.