【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习3.3.2《抛物线的简单几何性质（2）》（原卷版）.doc，共(3)页，146.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.3.2抛物线的简单几何性质（2）-A基础练一、选择题1．（2020·全国高二课时练）A是抛物线220ypxp上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当4AF时，120OFA,则抛物线的准线方程是（）A．1xB．1y

C．2xD．2y2．（2020·山东泰安一中高二月考）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线2:8Cyx的焦点重合，,AB是C的准线与E的两个交点，则AB()A．3B．6C．9D．123．（2020·北京大兴区高二期末）已知直线y=

kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则()A.直线与抛物线有一个公共点B.直线与抛物线有两个公共点C.直线与抛物线有一个或两个公共点D.直线与抛物线可能没有公共点4.（2020·全国高二课时练）P为抛物线y2=2px

的焦点弦AB的中点,A,B,P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|,|BB1|,|PP1|,则有()A.|PP1|=|AA1|+|BB1|B.|PP1|=|AB|C.|PP1|>|AB|D.|PP1|<|AB|5．（多选题）（2020·山东黄岛高二月考）已知抛物线C：220ypxp

的焦点为F，直线的斜率为3且经过点F，直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限）、与抛物线的准线交于点D，若4AF，则以下结论正确的是（）A．2pB．F为AD中点C．2BDBFD．2BF6．（多选题）（2020·江苏南通高二期中）设A，B是抛物线2yx=上的两

点，O是坐标原点，下列结论成立的是（）A．若OAOB，则2OAOBB．若OAOB，直线AB过定点(1,0)C．若OAOB，O到直线AB的距离不大于1D．若直线AB过抛物线的焦点F，且13AF，则||1BF二、填空题7．（2020·全国高二课时练）设抛物线24yx的焦点

为F，准线为l．P是抛物线上的一点，过P作PQx轴于Q，若3PF，则线段PQ的长为__________.8．（2020·广东汕尾高二期末）已知抛物线C:y2=4x的焦点F和准线l,过点F的直线交l于点A,与抛物线的一个交点为B,且=3,则|AB|=_________

_.9.（2020·运城市景胜中学高二月考）已知双曲线C1：2222xyab＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．10.

（2020·全国高二单元测）已知抛物线220ypxp的焦点为F，点P在抛物线上，点9,02Qp．若2QFPF，且PQF△的面积为83，则p______．三、解答题11.（2020乌市一中高二月考）已知抛物线E

的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点,4Pm到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆2211xy交于A、C、D、B四点.（1）求抛物线E的方程；（2）探究ACBD是否为定值，若是，求出该定

值；若不是，请说明理由；12．（2020·湖北黄石高二月考）在平面直角坐标系xOy中，点到点(1,0)F的距离比它到y轴的距离多1，记点的轨迹为.（1）求轨迹为的方程（2）设斜率为的直线l过定点(2,

1)P，求直线l与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.