【文档说明】北师大版数学八年级下册期中复习试卷四（含答案）.doc，共(9)页，186.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共9页2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1．若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a+2＜b+2B．﹣3a＜﹣3bC．2﹣a＞2﹣bD．3a＜3b2．下列图案是中心对称图形的有（）A．1个B

．2个C．3个D．4个3．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A.20B.12C.13D.144．把直线y=﹣

x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A．y=﹣xB．y=﹣x+2C．y=﹣x﹣2D．y=﹣2x5．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形6．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB

绕点O逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）A.90°B.45°C.30°D.135°7．如图在□ABCD中AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（）A．2B．3C．4D．2.5ABOCD第6题图第3题图第7题图第9题图BODEC

A第2页共9页8．下列命题是假命题的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是菱形D．四条边相等的四边形是正方形9．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交

于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4则四边形CODE的周长是（）A.8B.6C.10D.11210．学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x

根栏杆，根据题意列方程为（）A．24000240002400xxB．24000240002400xxC．24000240002400xxD．24000240002400xx11．如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，

垂足为E，则AE的长为（）A．9B．245C．485D．9.512．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是()A．2.5B．5C．322D．2二、填空题13．分解因式：3122aa=．14．当x=1时，分

式2xmxn无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2016的值是．第12题图第11题图第3页共9页15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．16．如图，在边长为2的菱

形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．三、解答题17．解不等式组：311263xxxx18．解分

式方程：21221=x3x+3x9第15题图第16题图第4页共9页19．先化简，再求值：22444112xxxxxxx，其中x=3+2．20．兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完．老板

又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润

不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？(利润＝售价－进价)21．如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．第5页

共9页22．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形．（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．23．如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，

若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（

2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①AE=EF是否总成立？请给出证明；②在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；图2第6页共9页参考答案一、选择

题二、填空题13．1222aaa14．115．36°16．7117.11x18.3x，3x是方程的增根，∴方程无解19.化简得22x代值得23320.解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意得45004

9509xx解得90x，经检验90x是分式方程的解，符合题意．答：第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元．由（1）知，第二批购进4950=5099件．由题意，得120×50×45+y×50×15﹣4950≥65

0，解得y≥80．答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元．21.（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC又∵AB=AC∴△ABC是等边三角形∵E是BC的中点∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一性质）∴∠AEC=90°,∵E、F分别是BC、AD

的中点123456789101112BCDBCABDADCB第7页共9页∴AF=12ADEC=12BC∵四边形ABCD是菱形∴AD∥BC且AD=BC∴AF∥EC且AF=EC∴四边形AECF是平行四边形

又∵∠AEC=90°∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（2）在Rt△ABE中2228443AEAE∴S菱形ABCD=8×43=32322.(1)证明：∵∠A=∠ABC=90°，∴B

C∥AD，∴∠CBE=∠DFE，在△BEC与△FED中，CEDECBEDFEBECFED∴△BEC≌△FED，∴BE=FE，又∵E是边CD的中点，∴CE=DE，∴四边形BDFC是平行四边形；(2)①BC=

BD=3时，由勾股定理得，AB=22223122BDAD，∴四边形BDFC的面积=3×22=62；②BC=CD=3时，过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，∴AG=BC=3，∴DG=AG﹣AD=3﹣1=2，第8页共9页由勾股定理得，CG=2222325

CDDD∴四边形BDFC的面积=3×5=35；③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成了；综上所述，四边形BDFC的面积是62或35.23.（1）解：如图1，取A

B的中点G，连接EG．△AGE与△ECF全等．（2）①若点E在线段BC上滑动时AE=EF总成立．证明：如图2，在AB上截取AH=EC．∵AB=BC，∴BH=BE，∴△HBE是等腰直角三角形，∴∠AHE=180°﹣45°=135°，又∵CF平分正方形的外角，∴∠ECF=135°，∴∠A

HE=∠ECF．而∠BAE+∠AEB=∠CEF+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△AHE≌△ECF．∴AE=EF．②答：存在．证明：作DM⊥AE于AB交于点M，则有：DM∥EF，连接ME、DF，∵在△ADM与△BAE中，第9页共9页ADABADMBAEBAD

ABE，∴△ADM≌△BAE（AAS），∴MD=AE，∵AE=EF，∴MD=EF，∴MD∥EF，∴四边形DMEP为平行四边形．