【文档说明】人教版数学九年级上册《一元二次方程实际应用》同步练习(教师版).doc，共(7)页，68.732 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学九年级上册《一元二次方程实际应用》同步练习一、选择题1.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.300(1－x)2=243B.243(1－x)2=

300C.300(1－2x)=243D.243(1－2x)=300【答案解析】A2.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是()A.x2=21B.x(x-1

)=2×21C.x2=2×21D.x(x-1)=21【答案解析】答案为：B.3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100C.1+x

+x2=100D.x2=100【答案解析】答案为：A.4.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长

率为x，则所列方程正确的为()A.1000(1＋x)2=1000＋440B.1000(1＋x)2=440C.440(1＋x)2=1000D.1000(1＋2x)=1000＋440【答案解析】答案为：A5.在某次聚会上，每两人都握了一次手

，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A.x(x-1)=10B.x(x-1)=2×10C.x(x+1)=10D.x(x+1)=2×10【答案解析】答案为：B.6.在一幅长为80cm.宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，

如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A.x2＋130x－1400=0B.x2＋65x－350=0C.x2－130x－1400=0D.x2－65x－3

50=0【答案解析】答案为：B7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则

可以列出的方程是()A.(3＋x)(4－0.5x)=15B.(x＋3)(4＋0.5x)=15C.(x＋4)(3－0.5x)=15D.(x＋1)(4－0.5x)=15【答案解析】答案为：A8.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学

各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为()A.12x(x-1)=1190B.12x(x+1)=1190C.x(x+1)=1190D.x(x-1)=1190【答案解析】答案为：D9.市工会组织

篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为()A.11个B.10个C.8个D.9个【答案解析】答案为：D.10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3

，则原铁皮的边长为()A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm【答案解析】答案为：D11.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A.8人B.9人C.10人D.11人【答案解析】答案为：B.12.已知2是关于x的方程

x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为()A.10B.14C.10或14D.8或10【答案解析】答案为：B二、填空题13.网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了

一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为：.【答案解析】答案为：x(x﹣1)=90.14.如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都

为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为xm，由题意列得方程.【答案解析】答案为：(30－2x)(20－x)＝6×78.15.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小

分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为.【答案解析】答案为：x2+x+1=57.16.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出

2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为.【答案解析】答案为：(40－x)(20＋2x)=1200.17.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，

则平均每次降低成本的百分数是.【答案解析】答案为：10%.18.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟

成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为.【答案解析】答案为：4km或5km三、解答题19.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【答案解析】解：设3月份到5月份营业额的月平均

增长率为x，根据题意，得400×(1＋10%)(1＋x)2=633.6.解得x1=0.2=20%，x2=－2.2(不合题意，舍去).答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.20.某服装厂生产一批西服，原来

每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？【答案解析】解：设该产品的成本价平均每月降低率为x，依题意得625(1﹣20%)(1+6%)

﹣500(1﹣x)2=625﹣500，整理得500(1﹣x)2=405，(1﹣x)2=0.81，∴1﹣x=±0.9，∴x=1±0.9，x1=1.9(舍去)，x2=0.1=10%.答：该产品的成本价平均每月应降低10%.21.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本

每年均为4万，可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.【答案

解析】解：(1)2.6(1+x)2.(2)根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.解得x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合题意，舍去).答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.22.如图，要

利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？【答案解析】解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100﹣4x)米.根据题意得(100﹣4x)x=400，解得x

1=20，x2=5.则100﹣4x=20或100﹣4x=80.∵80＞25，∴x2=5舍去.即AB=20，BC=20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米.23.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是11

1.求每个支干长出多少个小分支？【答案解析】解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1＋x＋x2=111.解得x1=10，x2=-11(舍去).答：每个支干长出10个小分支.24.商场某种商品平均每天可

销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x(x为偶数)元，据此规律，请回答：(1)降价后，商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示)；(

2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？【答案解析】解：(1)降价2元，可多售出2件，降价x元，可多售出x件，每件商品盈利的钱数=元，故答案为：x；100﹣x；(2)

由题意得：(30+x)=4200，解得：x1=30，x2=40，∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴x=40，答：每件商品降价40元，商场日盈利可达4200元.25.如图，某市近郊有一块长为60米，

宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.(1)设通道的宽度为x米，则a=(用含x的代数式表示)；(2)

若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米？【答案解析】解：(1)设通道的宽度为x米，则a=.(2)根据题意得，(50﹣2x)(60﹣3x)﹣x•=2430，解得x1=2，x2=38(不合题意，舍去).