【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：3.3《幂函数》精品讲义(原卷版).doc，共(6)页，340.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.3幂函数思维导图考点一幂函数的判断【例1】（2020·全国高一课时练习）在函数21yx，22yx，2yxx，1y中，幂函数的个数为（）A．0B．1C．2D．3常见考法【一隅三反】1．（2019·广东揭阳.高一期末）下列函数中哪个是幂函数（）A．31yx

B．22xyC．32yxD．3(2)yx2．（2019·滦南县第二高级中学高一期中）下列函数是幂函数的是（）A．22yxB．3yxxC．3xyD．12yx考点二幂函数的三要素【例2-1】（2020·辽阳市第四高级中学高三月考）已知幂函

数afxkx的图象过点12,22，则ka______.【例2-2】（2020·全国高一课时练习）（1）函数45yx的定义域是_____，值域是_____；（2）函数45yx的定义域是____，值域是_____；（3）函数54yx的定义域是______，值

域是_____；（4）函数54yx的定义域是_____，值域是______.【一隅三反】1（2020·上海高一开学考试）若幂函数图像过点(8,4)，则此函数的解析式是y________.先用待定系数法设出函数的解析式，再代入点的坐标，计算出参数的值

即可得出正确选项2．（2019·银川唐徕回民中学高三月考（理））已知幂函数yfx的图象过点2,2，则16f______．3．（2020·浙江高一课时练习）若点(2,4)P，0(3,)Qy均在幂函数()yfx的图象上，则实数0y_____

．4．（2020·全国高一课时练习）讨论下列函数的定义域、值域.（1）4yx；（2）14yx；（3）3yx；（4）23yx.考法三幂函数的性质【例3】．（2020·福建南平.高一期末）已知幂函数22322nnfxnnx(nZ

)在0,上是减函数，则n的值为（）A．3B．1C．1D．1和3【一隅三反】1．（2020·辽宁沈阳。高一期末）已知幂函数37mfxxmN的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，则m的值为（）A．1B．0C．1D．22．（

2019·陕西秦都.咸阳市实验中学高一月考）设21,2,,33，则使函数yx的定义域为R，且为偶函数的所有的值为（）A．1,3B．1,2C．1,3,2D．22,32．（2019·四川省仁寿县

文宫中学高一期末）设11,0,,1,2,32n，则使得()nfxx的定义域为R且()fx为奇函数的所有n值的个数为（）A．1B．2C．3D．4考法四幂函数的图像【例4-1】（2020·浙江杭州.高一期末）已知幂函数nyx在第一象限内的图象如

图所示．若112,2,,22n则与曲线1C，2C，3C，4C对应的n的值依次为（）A．11,2,2,22B．112,,2,22C．112,,,222D．11,2,,222【例4-2】函数()1

nfxx恒过一个定点，这个定点坐标是;【一隅三反】1．（2020·上海青浦高一期末）幂函数2yx-=的大致图象是()A．B．C．D．2．（2019·湖北沙区.沙市中学高一期中）下图给出4个幂函数的

图象，则图象与函数的大致对应是()A．①13yx，②2yx=，③12yx，④1yxB．①3yx，②2yx=，③12yx，④1yxC．①2yx=，②3yx，③12yx，④1yxD．①13yx，②12yx，③2yx=，④1yx3

．（2018·贵州高三学业考试）三个幂函数（1）1yx，（2）12yx，（3）2yx=都经过的点的坐标是（）A．4,2B．2,4C．0,0D．1,1