【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：5.7《三角函数的应用》精品练习卷(原卷版).doc，共(7)页，307.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.7三角函数的应用【题组一模型y=Asin(wx+ψ)+B】1．（2020·浙江高一课时练习）如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数sin()(0,0)yAxbA，则8时的温度大约为__

______C（精确到1C）．2．（2020·浙江高一课时练习）已知某海浴场的海浪高度(m)y是时间t（其中024t，单位：时）的函数，记作()yft，下表是某日各时的浪高数据：(h)t0369121518212

4(m)y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，曲线()yft可近似地看成是函数cos(0,0)AtbAy的图象，根据以上数据，函数的解析式为________．3．（2020·全国高一课时练习）电流强度IA随时间ts变化的

关系式是5sin1003It，则当1200ts时，电流强度I为（）A．5AB．2.5AC．2AD．－5A4．（2020·全国高一课时练习）某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：()102sin()[0,24]12

3，fttt（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？5．（2020·陕西渭滨·高一期末）景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过

统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约600人；③2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多

.（1）若入住客栈的游客人数y与月份x之间的关系可用函数sin()yAxb（0A，0，0）近似描述，求该函数解析式；（2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？6．（2020·浙江高一单元测试）在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一

年的统计与测量，得到10次测量结果（时间近似到0.1小时），结果如下表所示：日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号x15980117126172225263298355存活时

间y小时5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4（1）试选用一个形如sin()yAxt的函数来近似描述一年（按365天计）中该细菌一天内存活的时间y与日期位置序

号x之间的函数解析式．（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于15.9小时．7．（2020·辽宁辽阳·高一期中）为了迎接旅游旺季的到来，辽阳汤河风景区内供游客住宿的某宾馆，工作人员发现为游客准备的

食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会呈现周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同；②入住宾馆的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③

2月份入住宾馆的游客约为100人，随后逐月增加直到8月份达到最多．（1）若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系为()sin()(0,0,||)fxAxBA，xN且12x．试求出函数()fx的解析式；（2）请问哪几个月份要准备

不少于400份的食物？8．（2020·大连海湾高级中学高一月考）如表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．时刻t0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深()m5.07.05.03.05.

07.05.03.05.0若该港口的水深(m)y和时刻(024)tt的关系可用函数sin()yAth（其中0,0,0th）来近似描述，则该港口在11:00的水深为________m．【题组二圆周运动】1．（2020·山东潍坊·高一期末）水车在古代是进行灌溉引水的

工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点3,33A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P

的坐标为,xy，其纵坐标满足()sin()0,0,2yftRtt，则下列叙述正确的是（）A．3B．当0,60t时，函数yft单调递增C．当0,60t时，

点P到x轴的距离的最大值为33D．当100t时，6PA2．（2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他（文））达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎

》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角,AC处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：6,6,10.392ABcmBCcmACcm（其中30.8662）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（）A．

3B．4C．2D．233．（2020·全国高一课时练习）如图,游乐场中的摩天轮匀速转动,每转动一圈需要12分钟,其中心O距离地面40.5米,半径为40米,如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题:(1)求

出你与地面的距离y(米)与时间t(分钟)的函数解析式.(2)当你第4次距离地面60.5米时,用了多长时间?4．（2020·开封市第二十五中学高一期末）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无

轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．（1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足

sintHtAB（其中0A，0，2）求摩天轮转动一周的解析式Ht；（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？（3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且

中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值．