【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题03《圆锥曲线中的中点弦问题》(原卷版).doc，共(6)页，380.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-29064.html

以下为本文档部分文字说明：

专题03圆锥曲线中的中点弦问题一、单选题1．已知椭圆22134xy的弦被点(1,1)平分，那么这条弦所在的直线方程为（）A．4370xyB．4370xyC．3410xyD．3410xy2．已知椭圆22:1

43xyC，过点11P，的直线l与椭圆C交于,AB两点，若点P恰为弦AB中点，则直线l斜率是（）A．3B．13C．34D．433．直线1ykx与椭圆2214xy相交于,AB两点，若AB中点的横坐标为1，则k=

（）A．2B．1C．12D．14．已知抛物线2:4Cyx，以1,1为中点作C的弦，则这条弦所在直线的方程为（）A．210xyB．210xyC．230xyD．230xy5．已知椭圆G：22221xyab(0ab)的右焦点为3

,0F，过点F的直线交椭圆于A，B两点.若AB的中点坐标为1,1，则G的方程为（）A．2214536xyB．2213627xyC．2212718xyD．221189xy6．在平面直角坐

标系xOy中，F是抛物线26yx的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若AFBF5，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．12B．1C．32D．27．过椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点(2,0)F的直线与C交于A，B两点，若线段AB的中点M的坐标为95,77

，则C的方程为（）A．22195xyB．2215xyC．22162xyD．221106xy8．已知椭圆2222:1(0)xyGabab的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为（1，-1），则G的方程为（）A．

2214536xyB．2213627xyC．2212718xyD．221189xy9．直线l过点(1,1)P与抛物线24yx交于,AB两点，若P恰为线段AB的中点，则直线l的斜率为（）A．2B．2C．12D．1210．已知椭圆22221(0)xyabab的右焦

点为F，离心率22，过点F的直线l交椭圆于,AB两点，若AB中点为(1,1)，则直线l的斜率为（）A．2B．2C．12D．1211．已知椭圆2222:1xyMab(0)ab，过M的右焦点(3,0)F作直线交椭圆于A，B两点，若AB中

点坐标为(2,1)，则椭圆M的方程为（）A．22196xyB．2214xyC．221123xyD．221189xy12．已知椭圆2217525yx的一条弦的斜率为3，它与直线12x的交点恰为这条弦的中点M，则M的坐标为（）A．11,2

B．11,22C．11,22D．11,2213．已知椭圆E：222210xyabab，过点4,0的直线交椭圆E于A，B两点.若AB中点坐标为2,1，则椭圆E的离心率为

（）A．12B．32C．13D．23314．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，直线l与椭圆C交于,AB两点，且线段AB的中点为2,1M，则直线l的斜率为（）A．13B．32C．12D．1二、多选题15．已知椭圆C：22148xy

内一点M(1，2)，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）A．椭圆的焦点坐标为(2，0)、(-2，0）B．椭圆C的长轴长为22C．直线l的方程为30xyD．433AB三、填空题16．ABC的三个顶点都在抛物线E：y2＝2x上，其中A(2，2)，

ABC的重心G是抛物线E的焦点，则BC边所在直线的方程为________．17．设A､B是椭圆22336xy上的两点，点(1,3)N是线段AB的中点，直线AB的的方程为__________.18．已知椭圆2222:1(0)xyEabab，过点（4，0）的直线

交椭圆E于,AB两点.若AB中点坐标为（2，﹣1），则椭圆E的离心率为_______19．已知双曲线方程是2212yx，过定点(2,1)P作直线交双曲线于12,PP两点，并使P为12PP的中点，则此直线方程是_______

___________．20．已知椭圆E：221189xy过椭圆内部点1,1C的直线交椭圆于M，N两点，且MCCN则直线MN的方程为_____________.21．已知双曲线2214xy和点3,1P，直线

l经过点P且与双曲线相交于A、B两点，当P恰好为线段AB的中点时，l的方程为______．22．已知抛物线2:4,CxyAB为过焦点F的弦，过,AB分别作抛物线的切线，两切线交于点P，设112200(,),(,),(,)AxyBxyPxy，则下列结

论正确的有________．①若直线AB的斜率为-1，则弦8AB；②若直线AB的斜率为-1，则02x；③点P恒在平行于x轴的直线1y上；④若点(,)MMMxy是弦AB的中点，则0Mxx．23．已知椭圆2222:1(0)xyEabab的半焦距为c，且3

cb，若椭圆E经过,AB两点，且AB是圆222:(2)(1)Mxyr的一条直径，则直线AB的方程为_________.24．椭圆221164xy的弦AB中点为(1,1)M，则直线AB的方程___________25．已知点P(1，2)是直线l被

椭圆22148xy所截得的线段的中点，则直线l的方程是_____.四、解答题26．已知椭圆22:143xyC的左、右顶点分别为A、B，直线l与椭圆C交于M、N两点．（1）点P的坐标为1(1,)3，若MPPN，求直线l的方

程；（2）若直线l过椭圆C的右焦点F，且点M在第一象限，求23(MANBMAkkk、NBk分别为直线MA、NB的斜率）的取值范围．27．已知动圆M过点(2,0)F，且与直线2x相切．（Ⅰ）求圆心M的轨迹E的方程；（Ⅱ）斜率为1的直线l经过点F，且直线l与轨迹E交于点,AB，求线段AB的垂

直平分线方程．28．已知椭圆222:1(1)xEyaa的离心率为22.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线:0lxym与椭圆交于EF、两点，且线段EF的中点在圆22+1xy，求m的值.30．已知直线l与抛物线2:5Cyx交于,

AB两点．（1）若l的方程为21yx，求AB；（2）若弦AB的中点为6,1，求l的方程．31．坐标平面内的动圆M与圆1C22:(4)1xy外切，与圆222:(4)81Cxy内切，设动圆M的圆心M的轨迹是曲线，直线0l:45400x

y.（1）求曲线的方程；（2）当点M在曲线上运动时，它到直线0l的距离最小？最小值距离是多少？（3）一组平行于直线0l的直线，当它们与曲线E相交时，试判断这些直线被椭圆所截得的线段的中点是否在同一条直线上，若在同一

条直线上，求出该直线的方程；若不在同一条直线上，请说明理由？32．已知椭圆22122:1(0xyCabab）的长轴长为8，一条准线方程为167,7x与椭圆1C共焦点的双曲线2,C其离心率是椭圆1C的离心率的2倍.（1）分别求椭圆1C和双曲线2C的标准方程；（2）过点M(4，1)的

直线l与双曲线2,C交于P，Q两点，且M为线段PQ的中点，求直线l的方程.33．椭圆C：2222122xymmm，直线l过点1,1P，交椭圆于A､B两点，且P为AB的中点.（1）求直线l的方程；（2）若5ABOP，求m的值.35．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C的焦点为(

0,3)、(0,3)，实轴长为22.（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点()1,1Q的直线l与曲线C交于M，N两点，且恰好为线段MN的中点，求线段MN长度.36．已知双曲线2212yx.（1）倾斜角45°且过双曲线右焦点的直线与此双曲线交

于M，N两点，求MN.（2）过点(2,1)A的直线l与此双曲线交于1P，2P两点，求线段12PP中点P的轨迹方程；（3）过点(1,1)B能否作直线m，使m与此双曲线交于1Q，2Q两点，且点B是线段12QQ的中点?这样的直线

m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由.