【文档说明】《数学活动 拼图·公式》导学案-七年级下册数学苏科版.doc，共(2)页，84.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学活动拼图·公式班级姓名学号实验目标1．通过拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系2．通过丰富有趣的拼图活动，经历操作、观察、思考、交流等活动过程，体会数形结合的思想方法，发展几何直观3．经历从具体问题抽象出数学问题——建立模型——综合运用已有知识解决问题的

过程，获得一些研究问题与合作交流方法与经验4.通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。实验重点通过拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系，体会数形结合的思想方法实验难点发展几何直观；等积法的应用实验准备A型卡片（边长为a的正方形）、B型卡片

（边长为b的正方形）、C型卡片（长为a、宽为b的长方形）实验过程一、问题情境：1.欣赏美丽的风景、世界名建筑、时装表演、七巧板2.整式乘法法则的推导发现：拼图----公式的核心是。二、实验内容与步骤:活动一1.根据下图的面积你能得到哪些等式?说说它的代数意义2.(1)选取A卡片4张，B

卡片1张，C卡片4张，把它拼接成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或正方形的面积的代数意义和获得的等式。(2)分别选取A卡、B卡、C卡若干张，拼成一个边长分别为a+3b、2a+b的长方形，并写出等式.3.按照下面给出的整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，根据它们的面积说明相应的整式变

形并画出相应的图形。①(a+b)(2a+b)②a2+4ab+3b24.分别选取适当数量的A、B、C三种卡片，如果允许覆盖，你能拼出边长分别为a+2b、a-b的长方形吗？活动二（探索）1.你能拼成一个面积为a2+4ab+b2的长方形吗？如果

不能，是否可以添加（或减少）卡片数量，使之拼成一个长方形.2.任意写一个关于a、b的二次多项式.能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示?如果不能,你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积?拓展延伸

如图是2002年国际数学家大会会标，其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a较小的直角边长都为b，斜边长都为c．（1）求证：a2+b2=c2（2）利用（1）的结论解决问题，直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边长、斜边上的高.三、实验结论这节课，我收获了----四、自我检测先阅读材

料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2可以用图形①的面积来表示(1)请写出图②所表示的代数恒等式；(2)画出一个几何图形，使

它的面积能表示(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．