【文档说明】《实数的概念与分类》导学案(-七年级下册数学沪科版.docx，共(3)页，49.601 KB，由小喜鸽上传

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1无理数导学案面积为１的格点正方形面积为４的格点正方形面积为２的格点正方形１、思考：面积为2的格点正方形的边长是多少？估计在哪两个整数之间？可以求出它的近似值吗？２、预习：什么是无理数？什么是有理数？实数怎么分类？３、

请同学们小组间讨论，哪些形式的数是有理数？哪些形式的数是无理数？４、创造无理数大赛：参赛人员：三个同学比赛；比赛内容：创造无理数；比赛时间：30秒；比赛目的：在短时间内创造出最多的无理数，提高思维活跃度，进一步加深对无理数概念的理解。基础训练1：把下列各

数填在相应的集合里（各数之间用逗号隔开）：2.771627-7-703030030003.3-,456.0-1150,2332，，，，”），”之间依次多一个“（相邻两个“，，整数集合：负有理数集合：正实数集合：无理数集

合：基础训练3（1）下列关于0的说法：①0是整数；②0是有理数；③0是无理数；④0既不是正实数，也不是负实数。其中说法正确的是（）A.①②B.②④C.①②④D.②③④（2）下列各数中，是无理数的是（）A.3.14B.31C.21D.39（3）若n=20，则估计n的值所在的范围是（）A

.4<n<5B.3<n<4C.2<n<3D.1<n<2（4）在20~nn（被开方数为整数，n=0）中，有理数有（）个A.3个B.4个C.5个D.6个提高训练1（1）下列说法中，正确的是（）A.是无理数，但5是有理数B.22是分数C.最大的负实

数是-1D.没有最小的正实数（2）若n=2+5，估计n的值所在的范围是（）A.3<n<4B.4<n<5C.5<n<6D.6<n<7提高训练2（1）写出一个在3与4之间的无理数：（2）3的整数部分是，小数部分是。3音频内容：一个真理，一条生命毕达哥拉斯是古希腊的大数

学家，他提出“万物皆是数”的观点，深信任意数均可用整数及分数表示，在他死后大约200年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派，简称毕氏学派。公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度

是不可公度的，若正方形的边长为1，他以几何方法证明其对角线的长２无法用整数及分数表示，即２不是一个有理数。这一不可通约的量与毕氏学派的“万物皆数”的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，学派领导人警告希伯索斯不可

把这一发现告诉别人。但纸是包不住火的，希伯索斯最终还是把发现传了出去，后来希伯索斯以触犯学派章程等同于“渎神”的罪名被处死。然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把

不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来。