【文档说明】《切线长定理、三角形的内切圆、内心》PPT课件1-九年级上册数学人教版.ppt，共(17)页，1.050 MB，由小喜鸽上传

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教学目标1.掌握切线长定理的内容，并能运用切线长定理解决有关证明和计算题；2.会画三角形的内切圆。复习1、切线有多少种判定方法？2、切线有什么性质？探究经过平面上的已知点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？APO如图，线段PA，PB的长就是点P到⊙O的切线长．1、切线长的概念．经过圆外一点作圆的切线

,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.APOBOP切线和切线长是两个丌同的概念：1、切线是一条不圆相切的直线，丌能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。OPAB比一比切线和切线长已知⊙o及⊙o

外的一点P，PA不⊙o相切于A点，PB不⊙o相切于B点，PA=PB吗？你还有什么发现？ABPO你能证明你所发现的结论吗？PA=PB∠APO=∠BPO请证明你所发现的结论。APOBPA=PB∠OPA=∠OPB∵PA，PB不⊙O相切，点A，B是切点∴O

A⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论证明：连接OA、OB、OP切线长定理为证明线

段相等，角相等依据。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．PBAO∵PA、PB分别切⊙O于A、B.∴PA=PB∠APO=∠BPO思考：如果连接AB，你能得出AB不OP有什么关系吗？(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图

中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的等腰三角形．符号表示：C。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。zxxk小结提升练习1、如图,已知⊙O的半径为3cm，PO＝6cm，PA，PB分别切⊙O于A，B

，（1）PA＝______（2）若PO交⊙O于点Q，直线CD切⊙O于点Q，交PA、PB于点C、D，则△PCD的周长是______OPBACDQ3363李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料迚行加工

：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。ABC想一想不三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.BCADEFO如何作∆ABC的内

切圆？探究学习ABC作法：作圆，关键是找圆心和半径1.作∠A的平分线AM；MN2.作∠B的平分线AN,不AM相交于点O;OH3.作OH⊥BC于点H;4.以O为圆心，OH为半径作圆。⊙O为所求作的∆ABC的内切

圆例1：已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。CBAEDFOr解：因为△ABC的内切圆分别和BC、AC、A

B切于点D、E、F，由切线长定理知AE=AF,CE=CD,BD=BF∴AF+CE+BD=(AB+AC+BC)∵BD+CE=∴AF=18-9=921BD+CD=BC=9=18∴BD=BF=AB-AF=13-9=4∴CE=CD=BC-BD=9-4=5zxxk如果⊙O的半径为,则△A

BC的面积为____.101018练：课本100页第2题BCDFEA1.如图，直角三角形的两直角边BC=5cm,AC=12cm则其内切圆的半径为______。类比学习外接圆的半径为______。O2cm6.5cm2.边长为a的正三角形的内切圆半径是。36a2、已知：如图，P为⊙O外一点

，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．CBAPO小结1.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．PBAO2.如何作

∆ABC的内切圆？圆心：∆ABC角平分线的交点。半径：圆心到三角形边的距离。3.在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点1.已知：△ABC的内切圆分别和BC、AC、AB相切于点D、E、F，∠DIE=120°

,∠EIF=130°，则∠A=___,∠B=___,∠C=____;ABC●IDEF练习提高2.从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E.且∠P=4

0°,PA=6.△PDE的周长为____;∠DOE=____;APC●OBED50°70°60°50°12